2560. 打家劫舍 IV

沿街有一排连续的房屋。每间房屋内都藏有一定的现金。现在有一位小偷计划从这些房屋中窃取现金。

由于相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，所以小偷 不会窃取相邻的房屋 。

小偷的 窃取能力 定义为他在窃取过程中能从单间房屋中窃取的 最大金额 。

给你一个整数数组 nums 表示每间房屋存放的现金金额。形式上，从左起第 i 间房屋中放有 nums[i] 美元。

另给你一个整数 k ，表示窃贼将会窃取的 最少 房屋数。小偷总能窃取至少 k 间房屋。

返回小偷的 最小 窃取能力。

示例 1：

输入：nums = [2,3,5,9], k = 2
输出：5
解释：
小偷窃取至少 2 间房屋，共有 3 种方式：
- 窃取下标 0 和 2 处的房屋，窃取能力为 max(nums[0], nums[2]) = 5 。
- 窃取下标 0 和 3 处的房屋，窃取能力为 max(nums[0], nums[3]) = 9 。
- 窃取下标 1 和 3 处的房屋，窃取能力为 max(nums[1], nums[3]) = 9 。
因此，返回 min(5, 9, 9) = 5 。

示例 2：

输入：nums = [2,7,9,3,1], k = 2
输出：2
解释：共有 7 种窃取方式。窃取能力最小的情况所对应的方式是窃取下标 0 和 4 处的房屋。返回 max(nums[0], nums[4]) = 2 。

提示：

• 1 <= nums.length <= 10^5
• 1 <= nums[i] <= 10^9
• 1 <= k <= (nums.length + 1)/2

题解：这题的本质是找到一个最小的num值使得至少存在k个不相邻的元素它们的最大值是num，由于num值越小那么能找到的k的值越小，num值越大，能找到的k的值越大，因此满足逻辑二分的条件。
二分+贪心，可以贪心地从前往后窃取，若窃取了当前的索引，则跳过下一个索引,不会影响到后序的计数。
当前房屋 nums[i]偷了的话，剩下可以偷的是 nums[i+2] 到 nums[−1]，如果当前房屋不偷，就算 nums[i+1]偷了，那么剩下可偷的是 nums[i+3]到 nums[−1]，算下来的结果肯定是 <= 的，所以不如直接偷了 nums[i].

有没有可能，二分出来的答案，不在 nums 中呢？
可以把num想象成一根线，将nums中大于它的和小于它的元素分在上下两部分，下半部分的元素个数是k个。如果num不在nums里，可以想象将num这根线慢慢向下移动，只要没有碰到nums中的元素，num下半部分的元素始终是k个。其实就是找的二分法左侧边界，再小就不符合了

code:

class Solution {
    public int minCapability(int[] nums, int k) {
        int lower = Arrays.stream(nums).min().getAsInt();
        int upper = Arrays.stream(nums).max().getAsInt();
        while (lower <= upper) {
            int middle = (lower + upper) / 2;
            int count = 0;
            boolean visited = false;
            for (int x : nums) {
                if (x <= middle && !visited) {
                    count++;
                    visited = true;
                } else {
                    visited = false;
                }
            }
            if (count >= k) {
                upper = middle - 1;
            } else {
                lower = middle + 1;
            }
        }
        return lower;
    }
}