高数易忘知识点

微积分

微积分包括微分和积分两个部分。其中微分是研究函数导数和相关性质的一门学科，而积分则是研究函数曲线下方面积及相关性质的一门学科。

在微积分中，微分和积分是相互关联的。可微代表所有维度下导数存在，一元下两者等价。通过求函数的导数，我们可以得到函数的极值、变化率等信息；而通过求函数的不定积分或定积分，则可以求出函数的面积、平均值等信息。

因此，微积分既包括了微分，也包括了积分。微分和积分是微积分中重要的概念，它们相辅相成，共同构成了微积分学的基础。

其中积分可分为定积分和不定积分两种类型。

不定积分是指函数的所有原函数（或者说反导数），它是一个含有未定常数的表达式。在求解不定积分时，我们要找到一个函数的导函数，而这个导函数又称作原函数或不定积分。对于函数f(x)，其不定积分可以用符号∫f(x)dx表示，其中“∫”读作“积分”，“dx”表示自变量。

定积分则是某一区间内函数的平均值或面积，其结果是一个确定的数字。它是通过将被积函数沿着x轴所围成的面积进行计算得出的。同样也使用∫f(x)dx来表示，只不过需要在表达式上加上下限a和上限b，如∫a^bf(x)dx。一重积分是求面积，二重积分是求体积。

广义积分

广义积分是对定积分的推广，广义积分又称为反常积分，所谓反常积分（字面意思）就是与正常积分不同，所谓正常积分（也叫黎曼积分）就是指区间有限、函数有界的定积分；所以广义积分就是指区间无限或函数无界的定积分。