LeetCode 面试题 05.04. 下一个数

一、题目

  下一个数。给定一个正整数，找出与其二进制表达式中1的个数相同且大小最接近的那两个数（一个略大，一个略小）。

示例1:

输入： num = 2（或者0b10）
输出： [4, 1] 或者（[0b100, 0b1]）

示例2:

输入： num = 1
输出： [2, -1]

提示:

• num 的范围在 [1, 2147483647] 之间；
• 如果找不到前一个或者后一个满足条件的正数，那么输出 -1。

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二、Java 题解

  看了一些题解后，分享一下我个人认为自己的较为简单易懂的代码。

  求大数和小数可以看做是进/退位运算，因此从右向左对二进制进行遍历，使用 ones 记录出现过 1 的次数。

2.1 求大数：

  求大数即进位，从左向右用指针 i（从 0 开始计数）对 num 进行判断，遇到 1 后第一次遇到 0 即停止。此时 i 指向 0，右方是连续的 1 串。将右方的连续 1 串进位（即 i 指向的 0 变为 1），之后重组剩余的 ones - 1 个 1（向右靠拢），得到最小的大数：

$$\begin{array}{l}{⟵}^i\\ 01\stackrel{i=5}{0}\stackrel{ones=3}{111}00\\ \\ \Downarrow +1\stackrel{i-ones个}{00}\\ \\ 01\underline{1}00000\\ \\ \Downarrow +\stackrel{ones-1个}{11}\\ \\ 011000\underline{1}\underline{1}\end{array}$$

2.2 求小数：

  求小数即退位，从左向右用指针 i 对 num 进行判断，遇到 0 后第一次遇到 1 即停止。此时 i 指向 1，右方是连续的 0 串。i 位退位（即 i 指向的 1 变为 0），之后重组剩余的 ones - 1 个 1（向左靠拢），得到最大的小数：

$$\begin{array}{l}{⟵}^i\\ 1\stackrel{i=6}{1}00\stackrel{ones=4}{1111}\\ \\ \Downarrow +1\\ \\ 110\underline{1}0000\\ \\ \Downarrow -1\stackrel{ones个}{0000}\\ \\ 110\underline{0}0000\\ \\ \Downarrow -1\stackrel{i-ones-1个}{0}\\ \\ 1\underline{0}\underset{i个}{\stackrel{ones+1个}{\underline{1}\underline{1}\underline{1}\underline{1}\underline{1}}0}\\ \end{array}$$

class Solution {
    public int[] findClosedNumbers(int num) {
        int[] ans = new int[] { -1, -1 };

        // 求大数
        int ones = 0;
        for (int i = 0; i < 31; i++) {               // i < 31 表示不考虑符号位
            if ((num & (1 << i)) != 0) ones++;       // 遇到 1 更新 ones
            if ((num & (1 << i)) == 0 && ones > 0) { // 遇到 1 后的第一个 0
                ans[0] = num + (1 << (i - ones)) + (1 << (ones - 1)) - 1;
                break;
            }
        }

        // 求小数
        ones = 0;
        for (int i = 0; i < 31; i++) {
            if ((num & (1 << i)) == 0) continue; // 忽略 0
            // 以下为遇到 1 的情况
            if (i > ones) {                      // i 比 ones 大，表示前面遇到了 0
                ans[1] = num - (1 << ones) - (1 << (i - ones - 1)) + 1;
                break;
            }
            ones++;                              // 更新 ones
        }

        return ans;
    }
}

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