科普 | 第1期 | 你真的能正确理解投票结果吗？

我曾经简单 (在朋友圈) 提到过，往期话题投票是不能通过数据直观得出结论的。如果想要通过一个样本得出具有普遍性的结论，我们需要运用到统计学。

你有没有想过在调查研究时，为什么可以通过一个样本 (sample) 的数据推测到这个样本所代表的群体(population)？当我们想了解一个群体对某件事的立场态度等时，我们很难收集到这个群体中所有人的反馈。就算我们只是想了解某个地区学生们的学习压力时，也没必要收集到每个学生的反馈才能得出结论。很多时候，我们会选择使用抽样调查等方法去了解某个群体的情况。可是明明收集到的只是一部分人的数据，为什么我们可以以此推测到这部分人所在的群体中未参与的人的意见呢？

这里就涉及到了样本代表性的问题了。

当一个样本具有代表性的时候，我们就可以有信心(confident，此处是一个专业概念) 地推测出该样本所代表的群体大致的倾向。需要强调的是，在使用调查研究时，我们所得的结论只是一个推测性结论，除了普查之外，我们都不能有十成把握确定该群体事实上就是这样的倾向。只能说代表性越强，我们越有信心。如何增强样本的代表性，除了增加样本容量外还有别的方法，这里先不赘述了。

在我刚接触到群体这个概念时，我是有些困惑的：既然我们研究的都是人，那么群体不都是一样的吗？为什么我们还需要特意学习这个概念呢？

后来我才逐渐意识到，我们的调查群体其实可以分为无数种类型。比如说某个地区的某个年龄段的人对某一件事的立场。当研究问题或涉及对象越广泛时 (比如说国人对心理学的态度)，我们需要更大的样本容量来确保其代表性。

(正因为样本容量对调查结果的代表性很重要，我之前才表示希望能有更多人参与投票，从而使结果更具有代表性)

一般来说，当样本容量达到30上下时，我们就可以通过统计方法相对自信地推测出这个群体的立场。但是因为这样的样本容量还是偏小，所以误差仍然比较大。这也是为什么往期投票虽然基本达到统计要求，我还是强调大家看看就好了，不要当真。一般来说，样本容量至少要上百，它的代表性才比较理想 (所以日后如果投票能达到三位数，并且我有空闲时间的话，那我可以认真分析一下然后分享结论)。

说完这些入门概念后，接下来就是更加专业的知识了。我尽量尝试用简单的语言来描述。在刚接触这些知识的时候，我也花了很长时间去理解，所以也不指望能通过这一篇文章就让你们弄明白，只要有这么个大致的概念就可以了。

如果想要确定两组数据 (比如说男生和女生的投票结果) 具有显著性差异 (significant difference，这是一个统计学概念)，需要用到统计方法来对数据进行分析。

在这里我想解释一下为什么需要显著性差异而不能直接通过绝对值得出结论：

当我们能直观看到两组数据之间的差异不是很大时，基本上是可以确定这两组变量之间不存在差异。不过当两组数据略有差异，但又无法直观看出是否足以代表两组变量之间的差异性时，是最需要进行数据分析的。其实从科学严谨的态度出发的话，只要看到数据间存在一定差异，就需要通过数据分析来确认这种差异是否具有代表性，因为我们无法直观看出这个界限在哪里。

有时候我们感觉两组数据间差异挺大，但是通过统计方法分析数据后，我们可能会发现这个差距还不足以说明它们具有显著差异。这也是为什么有时候我们会看到男女之间对同一个话题似乎有比较明显的不同立场，但事实上男女间的态度立场相似性远高于差异性 (其实在很多情况下，性别内的差异比性别间的差异更大)。

说这么多，主要是希望大家能明白，为什么在看到某个话题，一方 (男生) 比另一方 (女生) 更偏向于选择某个选项 (比如说相信/不相信) 时，我们不能直接推断这一方所代表的群体中的其他人也会这么选。

专业知识对于不足够感兴趣的人来说可能会有点枯燥。如果你能坚持看到这里，那我也是很欣慰了 :)