【限时免费】20天拿下华为OD笔试之【栈】2023B-仿 LISP 运算【欧弟算法】全网注释最详细分类最全的华为OD真题题解

【栈】2023B-仿 LISP 运算

题目描述与示例

题目描述

LISP 语言唯一的语法就是括号要配对。 形如 (OP P1 P2 …)，括号内元素由单个空格分割。 其中第一个元素 OP 为操作符，后续元素均为其参数，参数个数取决于操作符类型

注意：参数 P1, P2 也有可能是另外一个嵌套的 (OP P1 P2 …) 当前 OP 类型为 add / sub / mul / div（全小写），分别代表整数的加减乘除法。简单起见，所有 OP 参数个数均为 2

举例：

• 输入：(mul 3 -7) 输出： -21
• 输入：(add 1 2) 输出：3
• 输入：(sub(mul 2 4) (div 9 3)) 输出：5
• 输入：(div 1 0) 输出：error

题目涉及数字均为整数，可能为负；不考虑 32 位溢出翻转，计算过程中也不会发生 32 位溢出翻转 除零错误时，输出 "error"，除法遇除不尽，向下取整，即 3 / 2 = 1

输入

输入为长度不超过 512 的字符串，用例保证了无语法错误

输出

输出计算结果或者 "error"

示例一

输入

(div 12 (sub 45 45))

输出

error

示例二

输入

(add 1 (div -7 3))

输出

-2

解题思路

这道题也是经典的括号配对兼表达式求值的栈题，所给的字符串是一个前缀表达式。

原字符串的处理

其难点主要在于对原字符串的处理，如何把字符串 s = (sub(mul 2 4) (div 9 3))，储存为方便栈运算的列表形式 ops = ['(', 'sub', '(', 'mul', '2', '4', ')', '(', 'div', '9', '3', ')', ')']。

对于这个问题。这里提出两种可能的处理方式。

1. 使用字符串的 replace() 方法，将 s 中所有的左括号 "(" 和右括号 ")" 前后都加上空格，即替换为 " ( " 和 " ) "，然后再对替换后的字符串 s 使用 split() 方法。代码为

s = input()
s = s.replace("(", " ( ")
s = s.replace(")", " ) ")
ops = s.split()

1. 用 while 循环遍历原字符串 s，初始化索引 i = 0。如果 ch = s[i] 为：
   • 数字或负号 "-"。说明此时正在遍历一个数字，将 ch 添加到列表最后一个元素的尾部 ops[-1] 即可，即一个数字进行延申操作。同时索引 i += 1
   • 字母。说明遇到四种操作符中的一种。只需要记录操作符首字母即可，将首字母字符 ch 加入 ops 列表尾部，同时索引 i += 3
   • 括号。将括号字符 ch 加入 ops 列表尾部，同时索引 i += 1
   • 空格，说明接下来可能要遇到数字，将一个空字符串 "" 加入 ops 列表尾部，用于记录接下来可能出现的数字，同时索引 i += 1。

上述逻辑整理为代码即

s = input()
ops = list()
# 初始化遍历字符串s的索引i = 0
i = 0
n = len(s)
# 先将字符串s转化为一个方便进行遍历的数组
while i < n:
    ch = s[i]
    # ch是数字或者负号"-"的情况，添加到列表最后一个元素的尾部即可，即一个数字进行延申操作
    if ch.isdigit() or ch == "-":
        # 往栈顶的数字+1
        ops[-1] += ch
        i += 1
    # ch是括号、操作符或空格的情况
    else:
        # 遇到字母，是一个操作符，记录操作符首字母即可，首字母字符加入ops列表尾部，索引i前进3格
        if ch.isalpha():
            ops.append(ch)
            i += 3
        # 遇到括号，括号字符字符加入ops列表尾部，索引i前进1格
        if ch == "(" or ch == ")":
            ops.append(ch)
            i += 1
        # 遇到空格，说明接下来可能要遇到数字，将一个空字符串加入ops列表尾部，用于记录数字，
        # 索引i前进1格
        else:
            ops.append("")
            i += 1

栈辅助前缀表达式求值

在获得了 ops 列表之后，剩下的部分就是常规的栈操作了。首先需要构建一个空栈 stack，然后遍历 ops 中的所有符号 ch。当 ch 为

• 左括号或字母，ch 入栈。

• 数字，转为整数后，即 int(ch) 入栈。

• 右括号，进行出栈和计算。由于是前缀表达式，因此分别弹出两次栈顶元素，得到 num1 和 num2，然后再次弹出栈顶元素得到用字母表示的操作符 op，然后再一次弹出栈顶元素，把该右括号对应的左括号 "(" 出栈。

  • 根据 op 的取值，对 num1 和 num2 进行加减乘除的操作，并且需要把计算的结果 res 再次存入栈中。
  • 这里要注意除法操作可能会出现除 0 的情况，如果出现了则需要进行异常处理。

上述逻辑整理为代码即

for ch in ops:
    if ch == "(" or ch.isalpha():
        stack.append(ch)
    elif ch == ")":
        num2 = stack.pop()
        num1 = stack.pop()
        op = stack.pop()[0]
        stack.pop()
        if op == "a":
            res = num1 + num2
        elif op == "s":
            res = num1 - num2
        elif op == "m":
            res = num1 * num2
        elif op == "d":
            if num2 == 0:
                isError = True
                break
            res = floor(num1 / num2)
        stack.append(res)
    else:
        stack.append(int(ch))

代码

# 题目：2023B-仿LISP运算
# 分值：200
# 作者：闭着眼睛学数理化
# 算法：栈
# 代码看不懂的地方，请直接在群上提问

from math import floor

# 处理字符串的方式取第一种做法
s = input()
s = s.replace("(", " ( ")
s = s.replace(")", " ) ")
ops = s.split()

# 初始化空栈
stack = list()
# 初始化一个错误标记
isError = False

# 遍历ops中的所有符号
for ch in ops:
    # 遇到左括号和字母操作符
    # 入栈
    if ch == "(" or ch.isalpha():
        stack.append(ch)
    # 遇到右括号，出栈
    elif ch == ")":
        num2 = stack.pop()
        num1 = stack.pop()
        # 弹出操作符，只获得其首字母即可
        op = stack.pop()[0]
        # 弹出左括号
        stack.pop()
        # 加法操作
        if op == "a":
            res = num1 + num2
        # 减法操作
        elif op == "s":
            res = num1 - num2
        # 乘法操作
        elif op == "m":
            res = num1 * num2
        # 除法操作
        elif op == "d":
            # 出现除0的错误
            if num2 == 0:
                isError = True
                break
            res = floor(num1 / num2)
        stack.append(res)
    # 遇到数字，转为int后入栈
    else:
        stack.append(int(ch))


if isError:
    print("Error")
else:
    print(stack[0])

时空复杂度

时间复杂度：O(N)。仅需一次遍历数组，每一个字符最多出入栈各一次。

空间复杂度：O(N)。栈所占用的额外空间。

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