LISP 语言唯一的语法就是括号要配对。 形如 (OP P1 P2 …)
,括号内元素由单个空格分割。 其中第一个元素 OP
为操作符,后续元素均为其参数,参数个数取决于操作符类型
注意:参数 P1
, P2
也有可能是另外一个嵌套的 (OP P1 P2 …)
当前 OP
类型为 add / sub / mul / div
(全小写),分别代表整数的加减乘除法。简单起见,所有 OP
参数个数均为 2
举例:
(mul 3 -7)
输出: -21
(add 1 2)
输出:3
(sub(mul 2 4) (div 9 3))
输出:5
(div 1 0)
输出:error
题目涉及数字均为整数,可能为负;不考虑 32 位溢出翻转,计算过程中也不会发生 32 位溢出翻转 除零错误时,输出 "error"
,除法遇除不尽,向下取整,即 3 / 2 = 1
输入为长度不超过 512
的字符串,用例保证了无语法错误
输出计算结果或者 "error"
(div 12 (sub 45 45))
error
(add 1 (div -7 3))
-2
这道题也是经典的括号配对兼表达式求值的栈题,所给的字符串是一个前缀表达式。
其难点主要在于对原字符串的处理,如何把字符串 s = (sub(mul 2 4) (div 9 3))
,储存为方便栈运算的列表形式 ops = ['(', 'sub', '(', 'mul', '2', '4', ')', '(', 'div', '9', '3', ')', ')']
。
对于这个问题。这里提出两种可能的处理方式。
replace()
方法,将 s
中所有的左括号 "("
和右括号 ")"
前后都加上空格,即替换为 " ( "
和 " ) "
,然后再对替换后的字符串 s
使用 split()
方法。代码为s = input()
s = s.replace("(", " ( ")
s = s.replace(")", " ) ")
ops = s.split()
while
循环遍历原字符串 s
,初始化索引 i = 0
。如果 ch = s[i]
为:
"-"
。说明此时正在遍历一个数字,将 ch
添加到列表最后一个元素的尾部 ops[-1]
即可,即一个数字进行延申操作。同时索引 i += 1
ch
加入 ops
列表尾部,同时索引 i += 3
ch
加入 ops
列表尾部,同时索引 i += 1
""
加入 ops
列表尾部,用于记录接下来可能出现的数字,同时索引 i += 1
。上述逻辑整理为代码即
s = input()
ops = list()
# 初始化遍历字符串s的索引i = 0
i = 0
n = len(s)
# 先将字符串s转化为一个方便进行遍历的数组
while i < n:
ch = s[i]
# ch是数字或者负号"-"的情况,添加到列表最后一个元素的尾部即可,即一个数字进行延申操作
if ch.isdigit() or ch == "-":
# 往栈顶的数字+1
ops[-1] += ch
i += 1
# ch是括号、操作符或空格的情况
else:
# 遇到字母,是一个操作符,记录操作符首字母即可,首字母字符加入ops列表尾部,索引i前进3格
if ch.isalpha():
ops.append(ch)
i += 3
# 遇到括号,括号字符字符加入ops列表尾部,索引i前进1格
if ch == "(" or ch == ")":
ops.append(ch)
i += 1
# 遇到空格,说明接下来可能要遇到数字,将一个空字符串加入ops列表尾部,用于记录数字,
# 索引i前进1格
else:
ops.append("")
i += 1
在获得了 ops
列表之后,剩下的部分就是常规的栈操作了。首先需要构建一个空栈 stack
,然后遍历 ops
中的所有符号 ch
。当 ch
为
左括号或字母,ch
入栈。
数字,转为整数后,即 int(ch)
入栈。
右括号,进行出栈和计算。由于是前缀表达式,因此分别弹出两次栈顶元素,得到 num1
和 num2
,然后再次弹出栈顶元素得到用字母表示的操作符 op
,然后再一次弹出栈顶元素,把该右括号对应的左括号 "("
出栈。
num1
和 num2
进行加减乘除的操作,并且需要把计算的结果 res
再次存入栈中。0
的情况,如果出现了则需要进行异常处理。上述逻辑整理为代码即
for ch in ops:
if ch == "(" or ch.isalpha():
stack.append(ch)
elif ch == ")":
num2 = stack.pop()
num1 = stack.pop()
op = stack.pop()[0]
stack.pop()
if op == "a":
res = num1 + num2
elif op == "s":
res = num1 - num2
elif op == "m":
res = num1 * num2
elif op == "d":
if num2 == 0:
isError = True
break
res = floor(num1 / num2)
stack.append(res)
else:
stack.append(int(ch))
# 题目:2023B-仿LISP运算
# 分值:200
# 作者:闭着眼睛学数理化
# 算法:栈
# 代码看不懂的地方,请直接在群上提问
from math import floor
# 处理字符串的方式取第一种做法
s = input()
s = s.replace("(", " ( ")
s = s.replace(")", " ) ")
ops = s.split()
# 初始化空栈
stack = list()
# 初始化一个错误标记
isError = False
# 遍历ops中的所有符号
for ch in ops:
# 遇到左括号和字母操作符
# 入栈
if ch == "(" or ch.isalpha():
stack.append(ch)
# 遇到右括号,出栈
elif ch == ")":
num2 = stack.pop()
num1 = stack.pop()
# 弹出操作符,只获得其首字母即可
op = stack.pop()[0]
# 弹出左括号
stack.pop()
# 加法操作
if op == "a":
res = num1 + num2
# 减法操作
elif op == "s":
res = num1 - num2
# 乘法操作
elif op == "m":
res = num1 * num2
# 除法操作
elif op == "d":
# 出现除0的错误
if num2 == 0:
isError = True
break
res = floor(num1 / num2)
stack.append(res)
# 遇到数字,转为int后入栈
else:
stack.append(int(ch))
if isError:
print("Error")
else:
print(stack[0])
时间复杂度:O(N)
。仅需一次遍历数组,每一个字符最多出入栈各一次。
空间复杂度:O(N)
。栈所占用的额外空间。
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