数据结构---第八章排序---归并排序和基数排序---选择题

1在排序算法中，空间复杂度是较为容易记忆的。

大部分排序算法的空间复杂度都为O（1），只有归并排序为O（n），快速排序为O（log2n）。值得注意的是，在最坏的情况下，快速排序的空间复杂度也为O（n）。
归并排序空间复杂度为O（n）的原因在于merge操作是把两个n/2的有序表合并为一个有序表，因此需要n个辅助空间。
快速排序空间复杂度不固定的原因在于它用到了栈，如果初始队列完全有序，那就需要开辟n-1层栈，每一趟快速排序只能定位一个元素。但如果初始队列像一个有序二叉树一样，每一趟排序可以定位2个甚至多个元素，那么只需要开辟O（log2n）层栈。

2选择排序和归并排序的比较次数是与序列初始状态无关的，直接插入排序的比较次数和移动次数取决于待排序表的初始状态。

3一般而言，对于N个元素进行k路归并排序时，排序的趟数m满足k^m=N，从而m=logkN，又考虑到m为整数，所以需要上取整。

4关于排序算法是否稳定这一点，内容实在是有些难以记忆。首先，所有的选择排序都是不稳定的，其次快速排序和希尔排序也是不稳定的。

5基数排序在所有排序算法中相当特殊，因为它不能对float和double类型的实数进行排序。

6在算法的时间复杂度这一块，我注意到一件有意思的事情，那就是算法越复杂，时间复杂度越小，算法越简单，时间复杂度越大。

堆排序和二路归并排序无论在什么情况下，它的时间复杂度都是O（nlog2n）。而快速排序的性能比他们差一些，在逆序的情况下，时间复杂度为O（n）。
简单选择排序的时间复杂度是最大的，为O（n^2），这可能是因为，简单选择排序无论在什么情况下比较次数都为n（n-1）/2。
冒泡排序和直接插入排序的时间复杂度都不是最差的。

7基数排序特殊的另外一点在于，元素的移动次数与关键字的初始排列次序无关。