行列式的定义&性质

行列式的定义

行列式可以视为作用在矩阵上的运算，只能作用在方阵上面的运算。

关键：

1. 项数为n!
2. 每项是来自不同行和不同列的乘积

答：按照一列一列对元素进行选取，对于t需要按照列数的逆序数进行计算

行列式的性质

1.矩阵的转置，行列式不变

矩阵转置，为第n行变成第n列

2.两行/列进行互换，行列式变号

3.某一行的公因子可以提到行列式的外面

4.如果某两行成比例，则行列式的值为0

5.行列式可以按行来拆分运算，如果进行拆分，则某一行拆开，其余的行值不变。

6.某行/列k倍，加到另一行/列，行列式值不变。