E. ANDfinity

Status - Codeforces Round 798 (Div. 2) - Codeforces

思路：这个题想明白了，但是实现的时候卡了半天。。。首先我们一开始能够想到，所有的奇数会在一个联通块中，偶数可能会形成多个连通块，其实我们可以考虑将偶数的联通块加一，这样就能够使得其他的都合并到奇数上，但是这样不一定是最优得，因为我们可以将某个数减一，那么它的低为就会出现很多个1，那么这样可能会把多个偶数得连通块合并了，所以我们考虑一件事情，如果我们在低位最大得那个数，即lowbit(w[i])最大数减一会出现什么情况，那么它的低位就全是1了，那么所有低位最大的不等于lowbit(w[i])得数全部都能够跟这个数合并成一个连通块，但是跟这个数同样大得不一定会在一个连通块，如果这个跟其他的lowbit(w[j])等于lowbit(w[i])得那些数不在一个连通块中，另外得那些数一定在一个连通块中得，因为都包含lowbit(w[i])，所以只要让其中得某一个数加一，那么他就可以与这个减一得这个数所在得连通块合并，那么整体就在一个连通块了，所以我们发现了，最多只会被操作两次。那么我们就可以先判断0次行不行，再判断一次行不行，剩下的按照上面得方法一个加一一个减一即可，而这个判断我们可以按为来判断，即如果w[i]的第j位为1（从零开始算位数），那么我们就将i与n+j+1合并，那么我们就能够保证有相同位的一定再同一个连通块中，那么接下来只需要看一下这n个数是不是再同一个联通块中即可

// Problem: E. ANDfinity
// Contest: Codeforces - Codeforces Round 798 (Div. 2)
// URL: https://codeforces.com/contest/1689/problem/E
// Memory Limit: 256 MB
// Time Limit: 4000 ms

#include
#include
#include
#define fi first
#define se second
#define i128 __int128
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef double db;
typedef pair PII;
const double eps=1e-7;
const int N=5e5+7 ,M=5e5+7, INF=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7,mod1=998244353;
const long long int llINF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
inline ll read() {ll x=0,f=1;char c=getchar();while(c<'0'||c>'9') {if(c=='-') f=-1;c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9') {x=(ll)x*10+c-'0';c=getchar();} return x*f;}
inline void write(ll x) {if(x < 0) {putchar('-'); x = -x;}if(x >= 10) write(x / 10);putchar(x % 10 + '0');}
inline void write(ll x,char ch) {write(x);putchar(ch);}
void stin() {freopen("in_put.txt","r",stdin);freopen("my_out_put.txt","w",stdout);}
bool cmp0(int a,int b) {return a>b;}
template T gcd(T a,T b) {return b==0?a:gcd(b,a%b);}
template T lcm(T a,T b) {return a*b/gcd(a,b);}
void hack() {printf("\n----------------------------------\n");}

int T,hackT;
int n,m,k;
int f[N];
int w[N];

int find(int x) {
	if(x!=f[x]) f[x]=find(f[x]);
	return f[x];
}

int lowbit(int x) {
	return x&-x;
}

void check(bool &flag) {
	for(int i=1;i<=n+30;i++) f[i]=i;
	
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		for(int j=0;j<30;j++) {
			int a=i,b=n+j+1;
			int fa=find(a),fb=find(b);
			
			if(fa!=fb&&((w[i]>>j)&1)) {
				f[fa]=fb;
			}
		}
	}
	
	map st;
	for(int i=1;i<=n;i++) st[find(i)]++;
	
	if(st.size()==1) flag=true;
}

void solve() {
	n=read();
	
	for(int i=1;i<=n;i++) w[i]=read();
	for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=i;
	
	int res=0;
	for(int i=1;i<=n;i++) if(!w[i]) res++,w[i]++;
	
	int cnt=n;
	
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		for(int j=1;j<=n;j++) {
			if(i==j) continue;
			int fa=find(i),fb=find(j);
			
			if(fa!=fb&&(w[i]&w[j])>0) {
				f[fa]=fb;
				cnt--;
			}
		}
	}
	
	if(cnt!=1) {
		int maxn=-1;
		for(int i=1;i<=n;i++) maxn=max(maxn,lowbit(w[i]));
		
		bool flag=false;
		for(int i=1;i<=n;i++) {
			w[i]++,res++;
			check(flag);
			if(flag) break;
			w[i]--,res--;
			
			w[i]--,res++;
			check(flag);
			if(flag) break;
			w[i]++,res--;
		}
		
		if(!flag) {
			res+=2;
			
			int t=2;
			for(int i=1;i<=n&&t;i++) {
				if(maxn!=lowbit(w[i])) continue;
				if(t==2) w[i]--,t--;
				else w[i]++,t--;
			}
		}
	}
	
	printf("%d\n",res);
	for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",w[i]);
	printf("\n");
}   

int main() {
    // init();
    // stin();
	// ios::sync_with_stdio(false); 

    scanf("%d",&T);
    // T=1; 
    while(T--) hackT++,solve();
    
    return 0;       
}