蓝桥杯 题库 简单 每日十题 day9
01 特殊年份
问题描述
今年是2021年，2021这个数字非常特殊，它的千位和十位相等，个位比百位大1，我们称满足这样条件的年份为特殊年份。输入5个年份，请计算这里面有多少个特殊年份。
输入格式
输入5行，每行一个4位十进制数（数值范围为1000至9999），表示一个年份。
输出格式
输出一个整数，表示输入的5个年份中有多少个特殊年份。
样例输入
2019
2021
1920
2120
9899
样例输出
2
样例说明
2021和9899是特殊年份，其它不是特殊年份。
#include02 次数差
题目描述
×星球有26只球队，分别用a~z的26个字母代表。他们总是不停地比赛。在某一赛段，哪个球队获胜了，就记录下代表它的字母，这样就形成一个长长的串。国王总是询问：获胜次数最多的和获胜次数最少的有多大差距？（当然，他不关心那些一次也没获胜的，认为他们在怠工罢了)
输入描述
输入，一个串，表示球队获胜情况（保证串的长度<1000）。
输出描述
要求输出一个数字，表示出现次数最多的字母比出现次数最少的字母多了多少次。
输入输出样例
示例
输入
abaabcaa
输出
4
#include03 车牌
问题描述
A市的车牌由六位组成，其中前三位可能为数字0至9，或者字母A至F，每位有16种可能。后三位只能是数字0至9。为了减少攀比，车牌中不能有连续三位是相同的字符。例如，202020是合法的车牌，AAA202不是合法的车牌，因为前三个字母相同。
请问，A市有多少个合法的车牌？
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
#include 04 杨辉三角形
杨辉三角也叫帕斯卡三角，在很多数量关系中可以看到，十分重要。
第0行： 1
第1行： 1 1
第2行： 1 2 1
第3行： 1 3 3 1
第4行： 1 4 6 4 1
....
两边的元素都是1，中间的元素是左上角的元素与右上角的元素和。我们约定，行号，列号都从0计数。所以：第6行的第2个元素是15，第3个元素是20。直观地看，需要开辟一个二维数组，其实一维数组也可以胜任。如下程序就是用一维数组“腾挪”的解法。
请仔细分析源码，填写划线部分缺少的内容。
源代码
C
#include Java
import java.util.Scanner;
public class Main
{
// 杨辉三角形的第row行第col列
static long f(int row, int col){
if(row<2) return 1;
if(col==0) return 1;
if(col==row) return 1;
long[] a = new long[row+1];
a[0]=1;
a[1]=1;
int p = 2;
while(p<=row){
a[p] = 1;
for( _________________ ) a[q] = a[q] + a[q-1];
p++;
}
return a[col];
}
public static void main(String[] args){
System.out.println(f(6,2));
System.out.println(f(6,3));
System.out.println(f(40,20));
}
}
#include 05 隔行变色
题目描述
本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。
Excel表的格子很多，为了避免把某行的数据和相邻行混淆，可以采用隔行变色的样式。
小明设计的样式为：第1行蓝色，第2行白色，第3行蓝色，第4行白色……
现在小明想知道，从第21行到第50行一共包含了多少个蓝色的行。
#include06 Fibonacci 集合
问题描述
小蓝定义了一个Fibonacci集合F，集合的元素如下定义：
1.最小的5个Fibonacci数1,2,3,5,8属于集合F。
2.如果一个元素x属于F，则3x+2、5x+3和8x+5都属于集合F。
3.其他元素都不而于F。
请问，这个集合中的第2020小元素的值是多少？
答案提交
这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
#include 07 最大公共子串
最大公共子串长度问题就是：求两个串的所有子串中能够匹配上的最大长度是多少。
比如：“abcdkkk"和"baabcdadabc”，可以找到的最长的公共子串是"abcd"，所以最大公共子串长度为4。
下面的程序是采用矩阵法进行求解的，这对串的规模不大的情况还是比较有效的解法。
请分析该解法的思路，并补全划线部分缺失的代码。
源代码
C
#include Java
import java.util.Scanner;
public class Main
{
static int f(String s1, String s2)
{
char[] c1 = s1.toCharArray();
char[] c2 = s2.toCharArray();
int[][] a = new int[c1.length+1][c2.length+1];
int max = 0;
for(int i=1; i<a.length; i++){
for(int j=1; j<a[i].length; j++){
if(c1[i-1]==c2[j-1]) {
a[i][j] = __________________________;
if(a[i][j] > max) max = a[i][j];
}
}
}
return max;
}
public static void main(String[] args){
int n = f("abcdkkk", "baabcdadabc");
System.out.println(n);
System.out.println(f("aaakkkabababa", "baabababcdadabc"));
System.out.println(f("abccbaacbcca", "ccccbbbbbaaaa"));
System.out.println(f("abcd", "xyz"));
System.out.println(f("ab", "ab"));
}
}
#include 08 凑算式
#include 09 打印图形
如下的程序会在控制台绘制分形图（就是整体与局部自相似的图形）。
当n=1，2，3的时候，输出如下：请仔细分析程序，并填写划线部分缺少的代码。
n=1时：
o
ooo
o
n=2时
o
ooo
o
o o o
ooooooooo
o o o
o
ooo
o
n=3时
o
ooo
o
o o o
ooooooooo
o o o
o
ooo
o
o o o
ooo ooo ooo
o o o
o o o o o o o o o
ooooooooooooooooooooooooooo
o o o o o o o o o
o o o
ooo ooo ooo
o o o
o
ooo
o
o o o
ooooooooo
o o o
o
ooo
o
源代码
c
#include Java
import java.util.Scanner;
public class Main
{
static void show(byte[][] buf){
for(int i=0; i<buf.length; i++){
for(int j=0; j<buf[i].length; j++){
System.out.print(buf[i][j]==0? ' ' : 'o');
}
System.out.println();
}
}
static void draw(byte[][] buf, int x, int y, int size){
if(size==1){
buf[y][x] = 1;
return;
}
int n = ________________________ ; // 填空
draw(buf, x, y, n);
draw(buf, x-n, y ,n);
draw(buf, x+n, y ,n);
draw(buf, x, y-n ,n);
draw(buf, x, y+n ,n);
}
public static void main(String[] args){
Scanner scan = new Scanner(System.in);
int N = scan.nextInt();
int t = 1;
for(int i=0; i<N; i++) t *= 3;
byte[][] buf = new byte[t][t];
draw(buf, t/2, t/2, t);
show(buf);
}
}
#include 10 单峰序列
输入格式
输入一行包含两个整数n，m，中间用一个空格分隔。
输出格式
输出一行包含一个整数表示答案，答案可能很大，请输出答案除以1000000007的余数。
样例输入1
2 3
样例输出1
3
样例说明1
A可能为（3）、（1,2）或（2,1）。
样例输入2
10001 20223
样例输出2
259920306
评测用例规模与约定
对于25的评测用例，n,m≤10；
对于50的评测用例，n,m≤300；
对于75的评测用例，n,m≤5000；
对于所有评测用例，1≤n,m≤100000。
动态规划
请填写解题思路令dp[]们]表示长度为i，总和为j的不同严格递增数组的个数（例如dp[2][3]=1），再对每一个严格递增数组固定最大值，将其他数分配到左右两侧，长度为n的严格递增数组的不同单峰序列组合数为pow（2，n-1）；
接下来是dp方程的递推式第一步：dp[i][j]可以由d[i][j-i]上的每一个数都加1得到，但是注意到这样推导得到的dp[i][j]的递增序列集合中是没有元素1的，因为d[i][j-i]的元素都加1后的序列最小值为2.
第二步：基于以上问题，把含有元素1的递增序列作为特殊情况加上去，dp[i][j]中含有1元素的子集个数怎么计算呢？可以先固定一个元素1，因此等于求长度为i-1，总和为j-1，且最小元素不为1的递增序列。注意到最小元素不为1，也就是说最小元素为2，回头看第
一步求出来的序列最小值不就是2吗，因此d[i-1][j-1]=d[i-1][j-1-(i-1)]=dp[i-1][j-1]。
综上所述dp[i][j]=dp[i][j-i]+dp[i-1][j-i] 当j<=i,dp[i][j]=0;
dp数组的边界值只需初始化i=0时的值为0，i=1的值为1即可；
#include