基础练习-3

基础练习-3

1. 猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不瘾，又多吃了一个第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第10天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少。

程序分析：采取逆向思维的方法，从后往前推断。
x2 = 1
for day in range(9,0,-1):
    x1 = (x2 + 1) * 2
    x2 = x1
print( x1)

# 以上实例输出结果为：
# 1534

2. 两个乒乓球队进行比赛，各出三人。甲队为a,b,c三人，乙队为x,y,z三人。已抽签决定比赛名单。有人向队员打听比赛的名单。a说他不和x比，c说他不和x,z比，请编程序找出三队赛手的名单。

程序分析：无
for i in range(ord('x'),ord('z') + 1):
    for j in range(ord('x'),ord('z') + 1):
        if i != j:
            for k in range(ord('x'),ord('z') + 1):
                if (i != k) and (j != k):
                    if (i != ord('x')) and (k != ord('x')) and (k != ord('z')):
                        print( 'order is a -- %s\t b -- %s\tc--%s' % (chr(i),chr(j),chr(k)))

# 以上实例输出结果为：
# order is a -- z     b -- x    c--y

3. 打印出如下图案（菱形）:

   *
  ***
 *****
*******
 *****
  ***
   *
程序分析：
先把图形分成两部分来看待，前四行一个规律，后三行一个规律，利用双重for循环，第一层控制行，第二层控制列。
from sys import stdout
for i in range(4):
    for j in range(2 - i + 1):
        stdout.write(' ')
    for k in range(2 * i + 1):
        stdout.write('*')
    print()
 
for i in range(3):
    for j in range(i + 1):
        stdout.write(' ')
    for k in range(4 - 2 * i + 1):
        stdout.write('*')
    print()

#以上实例输出结果为
'''
   *
  ***
 *****
*******
 *****
  ***
   *
'''

4. 有一分数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13…求出这个数列的前20项之和。

程序分析：
请抓住分子与分母的变化规律。 
#1
a = 2.0
b = 1.0
s = 0
for n in range(1,21):
    s += a / b
    t = a
    a = a + b
    b = t
print(s) 

#2
a = 2.0
b = 1.0
s = 0.0
for n in range(1,21):
    s += a / b
    b,a = a , a + b
print(s) 
 
s = 0.0
for n in range(1,21):
    s += a / b
    b,a = a , a + b
print(s) 

#3
from functools import reduce
a = 2.0
b = 1.0
l = []
l.append(a / b)
for n in range(1,20):
    b,a = a,a + b
    l.append(a / b)
print( reduce(lambda x,y: x + y,l))

# 以上实例输出结果为：
# 32.6602607986

5. 求1+2!+3!+…+20!的和。

程序分析：
此程序只是把累加变成了累乘。 
#1
n = 0
s = 0
t = 1
for n in range(1,21):
    t *= n
    s += t
print( '1! + 2! + 3! + ... + 20! = %d' % s)


#2
s = 0
l = range(1,21)
def op(x):
    r = 1
    for i in range(1,x + 1):
        r *= i
    return r
s = sum(map(op,l))
print( '1! + 2! + 3! + ... + 20! = %d' % s)

#以上实例输出结果为
'''
1! + 2! + 3! + ... + 20! = 2561327494111820313
'''

6. 利用递归方法求5!。

程序分析：递归公式：fn=fn_1*4! 
def fact(j):
    sum = 0
    if j == 0:
        sum = 1
    else:
        sum = j * fact(j - 1)
    return sum
 
print( fact(5))

#以上实例输出结果为
'''
120
'''

7. 利用递归函数调用方式，将所输入的5个字符，以相反顺序打印出来。

程序分析：无。
def output(s,l):
    if l==0:
       return
    print(s[l-1])
    output(s,l-1)
 
s = input('Input a string:')
l = len(s)
output(s,l)

# 以上实例输出结果为：
'''
Input a string:abcde
e
d
c
b
a
'''

8. 有5个人坐在一起，问第五个人多少岁？他说比第4个人大2岁。问第4个人岁数，他说比第3个人大2岁。问第三个人，又说比第2人大两岁。问第2个人，说比第一个人大两岁。最后问第一个人，他说是10岁。请问第五个人多大？

程序分析：利用递归的方法，递归分为回推和递推两个阶段。要想知道第五个人岁数，需知道第四人的岁数，依次类推，推到第一人（10岁），再往回推。
def age(n):
    if n == 1: c = 10
    else: c = age(n - 1) + 2
    return c
print( age(5))

#以上实例输出结果为
'''
18
'''

9. 给一个不多于5位的正整数，要求：一、求它是几位数，二、逆序打印出各位数字。

程序分析：学会分解出每一位数。
x = int(input("请输入一个数:\n"))
a = x / 10000
b = x % 10000 / 1000
c = x % 1000 / 100
d = x % 100 / 10
e = x % 10
 
if a != 0:
    print( "5 位数：",e,d,c,b,a)
elif b != 0:
    print( "4 位数：",e,d,c,b,)
elif c != 0:
    print( "3 位数：",e,d,c)
elif d != 0:
    print( "2 位数：",e,d)
else:
    print( "1 位数：",e)

#以上实例输出结果为
'''
请输入一个数:
23459
5 位数： 9 5 4 3 2
请输入一个数:
3472
4 位数： 2 7 4 3
'''

10. 一个5位数，判断它是不是回文数。即12321是回文数，个位与万位相同，十位与千位相同。

程序分析：无。
a = int(input("请输入一个数字:\n"))
x = str(a)
flag = True
 
for i in range(len(x)/2):
    if x[i] != x[-i - 1]:
        flag = False
        break
if flag:
    print( "%d 是一个回文数!" % a)
else:
    print( "%d 不是一个回文数!" % a)

#以上实例输出结果为
'''
请输入一个数字:
12321
12321 是一个回文数!
'''

11. 请输入星期几的第一个字母来判断一下是星期几，如果第一个字母一样，则继续判断第二个字母。

程序分析：用情况语句比较好，如果第一个字母一样，则判断用情况语句或if语句判断第二个字母。

letter = input("please input:")
#while letter  != 'Y':
if letter == 'S':
    print ('please input second letter:')
    letter = input("please input:")
    if letter == 'a':
        print ('Saturday')
    elif letter  == 'u':
        print ('Sunday')
    else:
        print ('data error')
    
elif letter == 'F':
    print ('Friday')
    
elif letter == 'M':
    print ('Monday')
    
elif letter == 'T':
    print ('please input second letter')
    letter = input("please input:")
 
    if letter  == 'u':
        print ('Tuesday')
    elif letter  == 'h':
        print ('Thursday')
    else:
        print ('data error')
        
elif letter == 'W':
    print ('Wednesday')
else:
    print ('data error')

#以上实例输出结果为
'''
please input:S
please input second letter:
please input:a
Saturday
'''

12. 按相反的顺序输出列表的值。

程序分析：无。
a = ['one', 'two', 'three']
for i in a[::-1]:
    print( i)

# 以上实例输出结果为：
'''
three
two
one
'''

13. 按逗号分隔列表。

程序分析：无。
L = [1,2,3,4,5]
s1 = ','.join(str(n) for n in L)
print( s1)

# 以上实例输出结果为：
1,2,3,4,5
'''

14. 练习函数调用。

程序分析：无。
def hello_world():
    print( 'hello world')
 
def three_hellos():
    for i in range(3):
        hello_world()
if __name__ == '__main__':
    three_hellos()

#以上实例输出结果为
'''
hello world
hello world
hello world
'''

15. 文本颜色设置。

程序分析：无。
class bcolors:
    HEADER = '\033[95m'
    OKBLUE = '\033[94m'
    OKGREEN = '\033[92m'
    WARNING = '\033[93m'
    FAIL = '\033[91m'
    ENDC = '\033[0m'
    BOLD = '\033[1m'
    UNDERLINE = '\033[4m'
print( bcolors.WARNING + "警告的颜色字体?" + bcolors.ENDC)

# 以上实例输出结果为：
# 警告的颜色字体?    # 浅黄色

16. 求100之内的素数。

程序分析：无。

 
# 用户输入数据
lower = int(input("输入区间最小值: "))
upper = int(input("输入区间最大值: "))
 
for num in range(lower,upper + 1):
    # 素数大于 1
    if num > 1:
        for i in range(2,num):
            if (num % i) == 0:
                break
        else:
            print(num)
'''
以上实例输出结果为：
输入区间最小值: 1
输入区间最大值: 100
2
3
5
7
11
13
17
19
23
29
31
37
41
43
47
53
59
61
67
71
73
79
83
89
97
'''

17. 对10个数进行排序。

程序分析：可以利用选择法，即从后9个比较过程中，选择一个最小的与第一个元素交换，下次类推，即用第二个元素与后8个进行比较，并进行交换。

if __name__ == "__main__":
    N = 10
    # input data
    print( '请输入10个数字:\n')
    l = []
    for i in range(N):
        l.append(int(input('输入一个数字:\n')))
    print()
    for i in range(N):
        print( l[i])
    print()
 
    # 排列10个数字
    for i in range(N - 1):
        min = i
        for j in range(i + 1,N):
            if l[min] > l[j]:min = j
        l[i],l[min] = l[min],l[i]
    print( '排列之后：')
    for i in range(N):
        print( l[i])
'''
以上实例输出结果为：
请输入10个数字:

输入一个数字:
5
输入一个数字:
3
输入一个数字:
23
输入一个数字:
67
输入一个数字:
2
输入一个数字:
56
输入一个数字:
45
输入一个数字:
98
输入一个数字:
239
输入一个数字:
9

5
3
23
67
2
56
45
98
239
9

排列之后：
2
3
5
9
23
45
56
67
98
239
'''

18. 求一个3*3矩阵主对角线元素之和。

程序分析：利用双重for循环控制输入二维数组，再将a[i][i]累加后输出。

if __name__ == '__main__':
    a = []
    sum = 0.0
    for i in range(3):
        a.append([])
        for j in range(3):
            a[i].append(float(input("input num:\n")))
    for i in range(3):
        sum += a[i][i]
    print( sum)
'''
以上实例输出结果为：
input num:
78
input num:
34
input num:
23
input num:
34
input num:
56
input num:
33
input num:
12
input num:
21
input num:
2
136.0
'''

19. 有一个已经排好序的数组。现输入一个数，要求按原来的规律将它插入数组中。

程序分析：首先判断此数是否大于最后一个数，然后再考虑插入中间的数的情况，插入后此元素之后的数，依次后移一个位置。

if __name__ == '__main__':
    # 方法一 ： 0 作为加入数字的占位符
    a = [1,4,6,9,13,16,19,28,40,100,0]
    print( '原始列表:')
    for i in range(len(a)):
        print( a[i],)
    number = int(input("\n插入一个数字:\n"))
    end = a[9]
    if number > end:
        a[10] = number
    else:
        for i in range(10):
            if a[i] > number:
                temp1 = a[i]
                a[i] = number
                for j in range(i + 1,11):
                    temp2 = a[j]
                    a[j] = temp1
                    temp1 = temp2
                break
    print( '排序后列表:')
    for i in range(11):
        print( a[i],)
'''
以上实例输出结果为：
原始列表:
1 4 6 9 13 16 19 28 40 100 0 
插入一个数字:
7
排序后列表:
1 4 6 7 9 13 16 19 28 40 100
'''

20. 将一个数组逆序输出。

程序分析：
用第一个与最后一个交换。

if __name__ == '__main__':
    a = [9,6,5,4,1]
    N = len(a) 
    print( a)
    for i in range(len(a) / 2):
        a[i],a[N - i - 1] = a[N - i - 1],a[i]
    print( a)
'''
# 以上实例输出结果为：
[9, 6, 5, 4, 1]
[1, 4, 5, 6, 9]
'''