python输入一个序列_Python序列合并,python

题目描述

其中系数aj都是整数满足0≤aj≤1000且至少有两个系数严格大于0，分别将n=1,n=2,n=3n...代入以上函数可以得到一个无穷长度的整数序列，即用8个系数a7,a6...a0可以唯一确定一个无穷长度的整数序列，现在给出k个通过以上方法定义的无穷序列，你需要求出将这些序列所有数字放在一起后，第n小的数字是多少？

输入描述:

第一行包含一个整数k,1≤k≤104

接下来k行，每行包含8个整数a7,a6,.....a0,表示一个函数的系数，0≤aj≤1000

最后一行包含一个整数n,1≤n≤105

输出描述:

输出对应的答案，保证最后的答案不超过10^17

解题思路：归并排序

说明：每个系列是由函数f(n),n由1逐渐增加得到的一个单调递增序列，相当于一个有序序列Arr[k];

步骤1;选取每个序列的第一个元素，组成一个长度为k的最小堆；

2：删除堆顶元素(即最小值)，再从删除值所在的序列生成一个值，压入堆中；

3：直到删除第n个元素，就是多个序列放在一起的第n小的数字；

import heapq

k=int(input())

data=[]

for i in range(k):

d0=[int(x) for x in input().split()]

data.append(d0)

n=int(input())

def fun(d,n):

return d[0]*n**7+d[1]*n**6+d[2]*n**5+d[3]*n**4+d[4]*n**3+d[5]*n**2+d[6]*n**1+d[7]

result=[]

n0,temp=1,0

heapq.heapify(result)

for i in range(k):

heapq.heappush(result, (fun(data[i],n0),i,n0))

while n>0:

temp=heapq.heappop(result)

n-=1

if n==0:

break

i=temp[1]

n1=temp[2]+1

heapq.heappush(result, (fun(data[i],n1),i,n1))

print(temp[0])