前缀 中缀 后缀表达式

前缀表达式(Polish expression, 波兰表达式)

前缀表达式

前缀表达式的运算符位于操作数之前。 (3+4)×5-6 对应的前缀表达式就是 - × + 3 4 5 6。

运算过程

例如：(3+4)×5-6 对应的前缀表达式就是 - × + 3 4 5 6 , 针对前缀表达式求值步骤如下:

• 从右至左扫描，将6、5、4、3压入堆栈
• 遇到+运算符，因此弹出3和4（3为栈顶元素，4为次顶元素），计算出3+4的值，得7，再将7入栈
• 接下来是×运算符，因此弹出7和5，计算出7×5=35，将35入栈
• 最后是-运算符，计算出35-6的值，即29，由此得出最终结果

中缀表达式

中缀表达式就是常见的运算表达式，如(3+4)×5-6。此表达式需判断运算符的优先级。中缀表达式的求值是我们人最熟悉的，但是对计算机来说却不好操作(前面我们讲的案例就能看的这个问题，因为中缀表达式存在运算符优先级的问题)，因此，在计算结果时，往往会将中缀表达式转成其它表达式来操作(一般转成后缀表达式)。

中缀表达式(Infix expression): 实现简单计算器

思路分析

• 定义两个栈: 一个是数值栈, 另一个运算符栈
• 定义两个方法: 判断运算符优先级的方法和计算已入栈数值的方法
• 逐个循环扫描输入的中缀表达式, 如果是数字就入数值栈, 如果是运算符, 则需要与运算符栈的栈顶运算符比较优先级. 如果优先级高于栈顶的运算符, 则直接入栈(运算符栈), 否则, 从数值栈取2元素(数值), 在从运算符栈取栈顶元素做运算, 将运算结果再存入数值栈, 之后将当前运算符入栈(运算符栈)

/** 定义数组栈*/
class ArrayStack {
    /** 栈大小*/
    private int maxSize;
    /** 通过该数组存放数据, 模拟栈数据结构*/
    private int[] stack;
    /** 栈顶的 index, 初始值为-1*/
    private int top = -1;

    public ArrayStack(int maxSize) {
        this.maxSize = maxSize;
        stack = new int[maxSize];
    }

    /** 栈满*/
    public boolean isFull() {
        return top == maxSize - 1;
    }

    /** 栈空*/
    public boolean isEmpty() {
        return top == -1;
    }

    /** 入/压栈*/
    public void push(int value) {
        if (isFull()) {
            System.out.println("入栈失败, 栈已满!");
            return;
        }
        top++;
        stack[top] = value;
    }

    /** 出/弹栈*/
    public int pop() {
        if (isEmpty()) {
            throw new RuntimeException("出栈失败, 没有数据!");
        }
        int value = stack[top];
        top--;
        return value;
    }

    /** 从栈顶开始打印所有内容*/
    public void list() {
        if (isEmpty()) {
            System.out.println("打印失败, 没有数据!");
            return;
        }
        for (int i = top; i >= 0; i--) {
            System.out.printf("stack[%d]=%d\n", i, stack[i]);
        }
    }

    /** 查看栈顶元素内容*/
    public int peek() {
        return stack[top];
    }

    /** 运算符的优先级*/
    public int operPriority(int oper) {
        if (oper == '*'|| oper == '/') {
            return 1;
        } else if(oper == '+'|| oper == '-') {
            return 0;
        } else {
            /** 无效的表达式*/
            return -1;
        }
    }

    /** 判断是不是一个运算符*/
    public boolean isOper(char val) {
        return val == '+' || val=='-' || val=='*' || val=='/';
    }

    /** 计算方法*/
    public int cal(int num1, int num2, int oper) {
        int res = 0;
        switch (oper) {
            case '+':
                res = num1 + num2;
                break;
            case '-':
                res = num2 - num1;
                break;
            case '*':
                res = num1 * num2;
                break;
            case '/':
                res = num2 / num1;
                break;
            default:
                break;
        }
        return res;
    }
}

public class CalculatorApp {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("请输入要计算的中缀表达式: ");
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        String expression = in.nextLine();
        in.close();

        /** 定义数值栈*/
        ArrayStack numStack = new ArrayStack(10);
        /** 定义运算符栈*/
        ArrayStack operStack = new ArrayStack(10);

        /** 表达式每个字符位索引*/
        int index = 0;
        /** 每次循环获取到的字符*/
        char ch;
        /** 计算多位数时, 用于拼接的字符串变量*/
        String keepnum = "";
        /** 当计算时, 从数值栈出栈的第一个数值*/
        int num1 = 0;
        /** 当计算时, 从数值栈出栈的第而二个数值*/
        int num2 = 0;
        /** 运算符 char <-> int*/
        int oper = 0;
        /** 计算结果*/
        int res = 0;
        while (true) {
            /** 每次循环获取单个字符*/
            ch = expression.substring(index, index + 1).charAt(0);
            /** 判断是否为运算符*/
            if (operStack.isOper(ch)) {
                if (operStack.isEmpty()) {
                    /** 如果定义运算符栈为空, 直接入栈*/
                    operStack.push(ch);
                } else {
                    /** 判断当前运算符(如 +)的优先级是否低于栈顶运算符(如 x), 如果低或相等通过*/
                    if (operStack.operPriority(ch) <= operStack.operPriority(operStack.peek())) {
                        /** 之前已入栈的数值与运算符取出, 开始计算*/
                        num1 = numStack.pop();
                        num2 = numStack.pop();
                        oper = operStack.pop();
                        res = operStack.cal(num1, num2, oper);
                        /** 数值栈的累计值计算后, 将值重新入栈*/
                        numStack.push(res);
                        /** 当前运算符(如 +), 入栈*/
                        operStack.push(ch);
                    } else {
                        operStack.push(ch);
                    }
                }
            } else {
                /**
                 * 1. 如果计算器只做单数的运算, 可以直接入栈 numStack.push(ch - 48);
                 * 2. 如果支持多位数, 需要往下一位判断是否为数值而不是运算符. 如果下一位是运算符就可以 numStack.push(keepnum)
                 * */

                /** 循环拼接多位数( 如 12, 2, 6, 123)*/
                keepnum += ch;

                /** 如果是最后一位, 不再做下一位字符的判断*/
                if (index == expression.length() - 1) {
                    numStack.push(Integer.parseInt(keepnum));
                } else {
                    if (operStack.isOper(expression.substring(index + 1, index + 2).charAt(0))) {
                        /** 如果下一位是运算符就入栈*/
                        numStack.push(Integer.parseInt(keepnum));
                        /** 清空数*/
                        keepnum = "";
                    }
                }
            }

            index++;
            if (index >= expression.length()) {
                /** 最后位, 停止循环*/
                break;
            }
        }

        while (true) {
            /** 运算符栈为空时, 则计算结束停止循环*/
            if (operStack.isEmpty()) {
                break;
            }
            num1 = numStack.pop();
            num2 = numStack.pop();
            oper = operStack.pop();
            res = operStack.cal(num1, num2, oper);
            numStack.push(res);
        }

        System.out.printf("%s的结算结构为 %d\n",expression, numStack.pop());
    }

}

输出:
> 请输入要计算的中缀表达式: 
> 12+2*6-123
> 12+2*6-123的结算结构为 -99

后缀表达式(Reverse Polish expression, 逆波兰表达式)

后缀表达式

• 后缀表达式又称逆波兰表达式，与前缀表达式相似，只是运算符位于操作数之后
• 中缀表达式举例说明： (3+4)×5-6 对应的后缀表达式就是 3 4 + 5 × 6 –
• 运算过程: 从左往右扫描表达式, 将数字3,4压入栈中, 读到运算符+时弹出两个数(3和4), 运算后, 再将结果7压入栈内, 再下一个数字7压入栈内, 再读到运算符时弹出两个数(77), 运算后, 再将结果49压入栈内, 再继续将下一个数字5压入栈内, 再读到运算符-时弹出两个数(49-5), 运算后, 再将结果44压入栈内, 即完成运算。

后缀表达式运算过程

• 从左至右扫描表达式，遇到数字时，将数字压入堆栈，遇到运算符时，弹出栈顶的两个数，用运算符对它们做相应的计算（次顶元素 和 栈顶元素），并将结果入栈；重复上述过程直到表达式最右端，最后运算得出的值即为表达式的结果。
• 例如: (3+4)×5-6 对应的后缀表达式就是 3 4 + 5 × 6 - , 针对后缀表达式求值步骤如下:
  （1）从左至右扫描，将3和4压入堆栈；
  （2）遇到+运算符，因此弹出4和3（4为栈顶元素，3为次顶元素），计算出3+4的值，得7，再将7入栈；
  （3）将5入栈；
  （4）接下来是×运算符，因此弹出5和7，计算出7×5=35，将35入栈；
  （5）将6入栈；
  （6）最后是-运算符，计算出35-6的值，即29，由此得出最终结果。

后缀表达式简单计算器

• 计算后缀表达式无需考虑运算符优先级问题，所以只需要一个数栈即可
• 遇到数：压入数栈
• 遇到运算符：从数栈中弹出两个数，进行计算，计算结果压入数栈

/*
出栈的两个数：num2 和 num1
num2 先出栈，所以 num2 是减数或除数
num1 后出栈，所以 num1 是被减数或被除数
*/
public class PolandNotation {

	public static void main(String[] args) {
		
		//先定义给逆波兰表达式
		// 4 * 5 - 8 + 60 + 8 / 2 => 4 5 * 8 - 60 + 8 2 / + 
		//说明为了方便，逆波兰表达式 的数字和符号使用空格隔开
		String suffixExpression = "4 5 * 8 - 60 + 8 2 / +"; // 76
		//思路
		//1. 先将逆波兰表达式 => 放到ArrayList中
		//2. 将 ArrayList 传递给一个方法，遍历 ArrayList 配合栈 完成计算
		
		List<String> list = getListString(suffixExpression);
		System.out.println("rpnList=" + list);
		int res = calculate(list);
		System.out.println("计算的结果是=" + res);

	}
	
	//将一个逆波兰表达式， 依次将数据和运算符 放入到 ArrayList中
	public static List<String> getListString(String suffixExpression) {
		//将 suffixExpression 分割
		String[] split = suffixExpression.split(" ");
		List<String> list = new ArrayList<String>();
		for(String ele: split) {
			list.add(ele);
		}
		return list;
		
	}
	
	//完成对逆波兰表达式的运算
	/*
	 * 1)从左至右扫描，将3和4压入堆栈；
		2)遇到+运算符，因此弹出4和3（4为栈顶元素，3为次顶元素），计算出3+4的值，得7，再将7入栈；
		3)将5入栈；
		4)接下来是×运算符，因此弹出5和7，计算出7×5=35，将35入栈；
		5)将6入栈；
		6)最后是-运算符，计算出35-6的值，即29，由此得出最终结果
	 */
	
	public static int calculate(List<String> ls) {
		// 创建给栈, 只需要一个栈即可
		Stack<String> stack = new Stack<String>();
		// 遍历 ls
		for (String item : ls) {
			// 这里使用正则表达式来取出数
			if (item.matches("\\d+")) { // 匹配的是多位数
				// 入栈
				stack.push(item);
			} else {
				// pop出两个数，并运算， 再入栈
				int num2 = Integer.parseInt(stack.pop());
				int num1 = Integer.parseInt(stack.pop());
				int res = 0;
				if (item.equals("+")) {
					res = num1 + num2;
				} else if (item.equals("-")) {
					res = num1 - num2;
				} else if (item.equals("*")) {
					res = num1 * num2;
				} else if (item.equals("/")) {
					res = num1 / num2;
				} else {
					throw new RuntimeException("运算符有误");
				}
				//把res 入栈
				stack.push("" + res);
			}
			
		}
		//最后留在stack中的数据是运算结果
		return Integer.parseInt(stack.pop());
	}

}

中缀表达式转后缀表达式

后缀表达式适合计算式进行运算，但是人却不太容易写出来，尤其是表达式很长的情况下，因此在开发中，我们需要将中缀表达式转成后缀表达式。

• 初始化两个栈: 运算符栈 s1和存储中间结果的 List s2
• 从左到右扫描中缀表达式
• 遇到操作数时, 将其直接加到 s2
• 遇到运算符时, 将其与 s1栈顶运算符比较优先级:
  (1) 如果 s1为空或栈顶运算符为左括号"(", 则直接将此运算符入栈
  (2) 否则, 若优先级比栈顶的运算符高, 也将运算符压入 s1
  (3) 否则, 将 s1栈顶的运算符弹出, 并压入到 s2中, 再次转到(4-1)与 s1中新的栈顶运算符相比较
• 遇到括号时:
  (1) 如果是左括号"(", 则直接压入 s1
  (2) 如果是右括号")", 则依次弹出 s2栈顶的运算符, 并压入 s2, 直到遇到左括号为止, 再将这一对括号丢弃
• 重复步骤2至5, 直到表达式的最右边
• 将 s1中剩余的运算符依次弹出并压入 s2
• 输出 s2

public class PolandNotation {

	public static void main(String[] args) {

		// 完成将一个中缀表达式转成后缀表达式的功能

		// 说明
		// 1. 1+((2+3)×4)-5 => 转成 1 2 3 + 4 × + 5 –

		// 2. 因为直接对str 进行操作，不方便，因此 先将 "1+((2+3)×4)-5" =》 中缀的表达式对应的List
		// 即 "1+((2+3)×4)-5" => ArrayList [1,+,(,(,2,+,3,),*,4,),-,5]

		// 3. 将得到的中缀表达式对应的List => 后缀表达式对应的List
		// 即 ArrayList [1,+,(,(,2,+,3,),*,4,),-,5] =》 ArrayList [1,2,3,+,4,*,+,5,–]

		String expression = "1+((2+3)*4)-5";// 注意表达式
		List<String> infixExpressionList = toInfixExpressionList(expression);
		System.out.println("中缀表达式对应的List=" + infixExpressionList); // ArrayList [1,+,(,(,2,+,3,),*,4,),-,5]
		List<String> suffixExpreesionList = parseSuffixExpreesionList(infixExpressionList);
		System.out.println("后缀表达式对应的List" + suffixExpreesionList); // ArrayList [1,2,3,+,4,*,+,5,–]
		System.out.printf("expression=%d", calculate(suffixExpreesionList)); // ?

	}

	// 将中缀表达式转为对应的 List ：将数字和运算符分开，存储在 List 对象中
	// 方法：将 中缀表达式转成对应的List
	// s="1+((2+3)×4)-5";
	public static List<String> toInfixExpressionList(String s) {
		// 定义一个List,存放中缀表达式 对应的内容
		List<String> ls = new ArrayList<String>();
		int i = 0; // 这时是一个指针，用于遍历 中缀表达式字符串
		String str; // 对多位数的拼接
		char c; // 每遍历到一个字符，就放入到c
		do {
			// 如果c是一个非数字，我需要加入到ls
			if ((c = s.charAt(i)) < 48 || (c = s.charAt(i)) > 57) {
				ls.add("" + c);
				i++; // i需要后移
			} else { // 如果是一个数，需要考虑多位数
				str = ""; // 先将str 置成"" '0'[48]->'9'[57]
				while (i < s.length() && (c = s.charAt(i)) >= 48 && (c = s.charAt(i)) <= 57) {
					str += c;// 拼接
					i++;
				}
				ls.add(str);
			}
		} while (i < s.length());
		return ls;// 返回
	}

	/*
	将中缀表达式（List）转为后缀表达式（List）
		如果是一个数，加入tempList
		如果是 ( ，则直接入operStack（括号内的表达式优先计算）
		如果是 ) ，则依次弹出 operStack 栈顶的运算符，并压入 tempList ，直到遇到左括号为止，此时将这一对括号丢弃（括号内的表达式优先计算）
		否则比较当前运算符和栈顶运算符优先级
			当前运算符优先级 > 栈顶运算符，将当前运算符压入 operStack 栈中（当前运算符优先级较高，先进行运算）
			当前运算符优先级 <= 栈顶运算符，将 operStack 栈顶运算符取出，压入 tempList 中，再次对新的栈顶元素进行优先级判断（之前的运算符优先级较高，先进行运算）
	*/
	// 即 ArrayList [1,+,(,(,2,+,3,),*,4,),-,5] =》 ArrayList [1,2,3,+,4,*,+,5,–]
	// 方法：将得到的中缀表达式对应的List => 后缀表达式对应的List
	public static List<String> parseSuffixExpreesionList(List<String> ls) {
		// 定义两个栈
		Stack<String> operStack = new Stack<String>(); // 符号栈
		// 说明：因为tempList 这个栈，在整个转换过程中，没有pop操作，而且后面我们还需要逆序输出
		// 因此比较麻烦，这里我们就不用 Stack 直接使用 List tempList
		// Stack tempStack = new Stack(); // 储存中间结果的栈tempStack
		List<String> tempList = new ArrayList<String>(); // 储存中间结果的tempList

		// 遍历ls
		for (String item : ls) {
			if (item.matches("\\d+")) { // 如果是一个数，加入tempList
				tempList.add(item);
			} else if (item.equals("(")) { // 如果是 ( ，则直接入operStack
				operStack.push(item);
			} else if (item.equals(")")) { // 如果是 ) ，则将括号内的值算出，并压入 tempList）
				// 如果是右括号“)”，则依次弹出operStack栈顶的运算符，并压入tempList，直到遇到左括号为止，此时将这一对括号丢弃
				while (!operStack.peek().equals("(")) {
					tempList.add(operStack.pop());
				}
				operStack.pop();// !!! 将 ( 弹出 s1栈， 消除小括号
			} else { // 否则比较当前运算符和栈顶运算符优先级
				// 当item的优先级小于等于operStack栈顶运算符,
				// 将operStack栈顶的运算符弹出并加入到tempList中，再次转到(4.1)与operStack中新的栈顶运算符相比较
				// 问题：我们缺少一个比较优先级高低的方法
				while (operStack.size() != 0 && Operation.getValue(operStack.peek()) >= Operation.getValue(item)) {
					tempList.add(operStack.pop());
				}
				// 还需要将item压入栈
				operStack.push(item);
			}
		}

		// 将operStack中剩余的运算符依次弹出并加入tempList
		while (operStack.size() != 0) {
			tempList.add(operStack.pop());
		}

		return tempList; // 注意因为是存放到List, 因此按顺序输出就是对应的后缀表达式对应的List

	}

	// 完成对逆波兰表达式的运算
	/*
	 * 1)从左至右扫描，将3和4压入堆栈； 2)遇到+运算符，因此弹出4和3（4为栈顶元素，3为次顶元素），计算出3+4的值，得7，再将7入栈； 3)将5入栈；
	 * 4)接下来是×运算符，因此弹出5和7，计算出7×5=35，将35入栈； 5)将6入栈； 6)最后是-运算符，计算出35-6的值，即29，由此得出最终结果
	 */

	public static int calculate(List<String> ls) {
		// 创建给栈, 只需要一个栈即可
		Stack<String> stack = new Stack<String>();
		// 遍历 ls
		for (String item : ls) {
			// 这里使用正则表达式来取出数
			if (item.matches("\\d+")) { // 匹配的是多位数
				// 入栈
				stack.push(item);
			} else {
				// pop出两个数，并运算， 再入栈
				int num2 = Integer.parseInt(stack.pop());
				int num1 = Integer.parseInt(stack.pop());
				int res = 0;
				if (item.equals("+")) {
					res = num1 + num2;
				} else if (item.equals("-")) {
					res = num1 - num2;
				} else if (item.equals("*")) {
					res = num1 * num2;
				} else if (item.equals("/")) {
					res = num1 / num2;
				} else {
					throw new RuntimeException("运算符有误");
				}
				// 把res 入栈
				stack.push("" + res);
			}

		}
		// 最后留在stack中的数据是运算结果
		return Integer.parseInt(stack.pop());
	}

}

//编写一个类 Operation 可以返回一个运算符 对应的优先级
class Operation {
	private static int LEFT_BRACKET  = 0;
	private static int ADD = 1;
	private static int SUB = 1;
	private static int MUL = 2;
	private static int DIV = 2;

	// 写一个方法，返回对应的优先级数字
	public static int getValue(String operation) {
		int result = 0;
		switch (operation) {
		case "(":
			result = LEFT_BRACKET;
			break;
		case "+":
			result = ADD;
			break;
		case "-":
			result = SUB;
			break;
		case "*":
			result = MUL;
			break;
		case "/":
			result = DIV;
			break;
		default:
			System.out.println("不存在该运算符" + operation);
			break;
		}
		return result;
	}

}

中缀表达式对应的List=[1, +, (, (, 2, +, 3, ), *, 4, ), -, 5]
后缀表达式对应的List[1, 2, 3, +, 4, *, +, 5, -]
expression=16

完整版逆波兰计算器

public class ReversePolishMultiCalc {

	 /**
     * 匹配 + - * / ( ) 运算符
     */
    static final String SYMBOL = "\\+|-|\\*|/|\\(|\\)";

    static final String LEFT = "(";
    static final String RIGHT = ")";
    static final String ADD = "+";
    static final String MINUS= "-";
    static final String TIMES = "*";
    static final String DIVISION = "/";

    /**
     * 加減 + -
     */
    static final int LEVEL_01 = 1;
    /**
     * 乘除 * /
     */
    static final int LEVEL_02 = 2;

    /**
     * 括号
     */
    static final int LEVEL_HIGH = Integer.MAX_VALUE;


    static Stack<String> stack = new Stack<>();
    static List<String> data = Collections.synchronizedList(new ArrayList<String>());

    /**
     * 去除所有空白符
     * @param s
     * @return
     */
    public static String replaceAllBlank(String s ){
        // \\s+ 匹配任何空白字符，包括空格、制表符、换页符等等, 等价于[ \f\n\r\t\v]
        return s.replaceAll("\\s+","");
    }

    /**
     * 判断是不是数字 int double long float
     * @param s
     * @return
     */
    public static boolean isNumber(String s){
        Pattern pattern = Pattern.compile("^[-\\+]?[.\\d]*$");
        return pattern.matcher(s).matches();
    }

    /**
     * 判断是不是运算符
     * @param s
     * @return
     */
    public static boolean isSymbol(String s){
        return s.matches(SYMBOL);
    }

    /**
     * 匹配运算等级
     * @param s
     * @return
     */
    public static int calcLevel(String s){
        if("+".equals(s) || "-".equals(s)){
            return LEVEL_01;
        } else if("*".equals(s) || "/".equals(s)){
            return LEVEL_02;
        }
        return LEVEL_HIGH;
    }

    /**
     * 匹配
     * @param s
     * @throws Exception
     */
    public static List<String> doMatch (String s) throws Exception{
        if(s == null || "".equals(s.trim())) throw new RuntimeException("data is empty");
        if(!isNumber(s.charAt(0)+"")) throw new RuntimeException("data illeagle,start not with a number");

        s = replaceAllBlank(s);

        String each;
        int start = 0;

        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            if(isSymbol(s.charAt(i)+"")){
                each = s.charAt(i)+"";
                //栈为空，(操作符，或者 操作符优先级大于栈顶优先级 && 操作符优先级不是( )的优先级 及是 ) 不能直接入栈
                if(stack.isEmpty() || LEFT.equals(each)
                        || ((calcLevel(each) > calcLevel(stack.peek())) && calcLevel(each) < LEVEL_HIGH)){
                    stack.push(each);
                }else if( !stack.isEmpty() && calcLevel(each) <= calcLevel(stack.peek())){
                    //栈非空，操作符优先级小于等于栈顶优先级时出栈入列，直到栈为空，或者遇到了(，最后操作符入栈
                    while (!stack.isEmpty() && calcLevel(each) <= calcLevel(stack.peek()) ){
                        if(calcLevel(stack.peek()) == LEVEL_HIGH){
                            break;
                        }
                        data.add(stack.pop());
                    }
                    stack.push(each);
                }else if(RIGHT.equals(each)){
                    // ) 操作符，依次出栈入列直到空栈或者遇到了第一个)操作符，此时)出栈
                    while (!stack.isEmpty() && LEVEL_HIGH >= calcLevel(stack.peek())){
                        if(LEVEL_HIGH == calcLevel(stack.peek())){
                            stack.pop();
                            break;
                        }
                        data.add(stack.pop());
                    }
                }
                start = i ;    //前一个运算符的位置
            }else if( i == s.length()-1 || isSymbol(s.charAt(i+1)+"") ){
                each = start == 0 ? s.substring(start,i+1) : s.substring(start+1,i+1);
                if(isNumber(each)) {
                    data.add(each);
                    continue;
                }
                throw new RuntimeException("data not match number");
            }
        }
        //如果栈里还有元素，此时元素需要依次出栈入列，可以想象栈里剩下栈顶为/，栈底为+，应该依次出栈入列，可以直接翻转整个stack 添加到队列
        Collections.reverse(stack);
        data.addAll(new ArrayList<>(stack));

        System.out.println(data);
        return data;
    }

    /**
     * 算出结果
     * @param list
     * @return
     */
    public static Double doCalc(List<String> list){
        Double d = 0d;
        if(list == null || list.isEmpty()){
            return null;
        }
        if (list.size() == 1){
            System.out.println(list);
            d = Double.valueOf(list.get(0));
            return d;
        }
        ArrayList<String> list1 = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < list.size(); i++) {
            list1.add(list.get(i));
            if(isSymbol(list.get(i))){
                Double d1 = doTheMath(list.get(i - 2), list.get(i - 1), list.get(i));
                list1.remove(i);
                list1.remove(i-1);
                list1.set(i-2,d1+"");
                list1.addAll(list.subList(i+1,list.size()));
                break;
            }
        }
        doCalc(list1);
        return d;
    }

    /**
     * 运算
     * @param s1
     * @param s2
     * @param symbol
     * @return
     */
    public static Double doTheMath(String s1,String s2,String symbol){
        Double result ;
        switch (symbol){
            case ADD : result = Double.valueOf(s1) + Double.valueOf(s2); break;
            case MINUS : result = Double.valueOf(s1) - Double.valueOf(s2); break;
            case TIMES : result = Double.valueOf(s1) * Double.valueOf(s2); break;
            case DIVISION : result = Double.valueOf(s1) / Double.valueOf(s2); break;
            default : result = null;
        }
        return result;

    }

    public static void main(String[] args) {
        //String math = "9+(3-1)*3+10/2";
        String math = "12.8 + (2 - 3.55)*4+10/5.0";
        try {
            doCalc(doMatch(math));
        } catch (Exception e) {
            e.printStackTrace();
        }
    }

}