插入排序

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插入排序

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插入排序又叫直接插入排序，基本思路是将一个数据插入到一个已经排好序的序列中。直到将所有数据添加到有序序列中。

实例：
序列：0, 2, 5, 6, 1

0, 2, 5, 6 为已经排好序的有序序列，现将 末尾元素 1，进行排序
int[] arr = new int[]{0, 2, 5, 6, 1}
int i = 4;
int temp = arr[i]; // 待排序数据 arr[4] = 1
int j = i - 1; // 既 3;  有序序列最后一个元素 arr[3] = 6

将 arr[4] = temp = 1 之前的数据依次与temp进行比较，如果比 temp 大则将该数据向后移动一个位置。

j = 3, 首先比较arr[3] = 6 与 temp = 1, arr[3] > temp,将 6 向后移动一位，结果：{0, 2, 5, 6, 6} --j
j = 2, 再次比较arr[2] = 5 与 temp = 1, arr[1] > temp,将 5 向后移动一位，结果：{0, 2, 5, 5, 6} --j
j = 1, 再次比较arr[1] = 2 与 temp, arr[1] > temp,将 2 向后移动一位，结果：{0, 2, 2, 5, 6} --j
j = 0, 再次比较 arr[0] = 0 与 temp, arr[0] < temp,则 0 位置保持不变，令 arr[j + 1] = temp ,结果：{0, 1, 2, 5, 6} 排序结束

上边逻辑的代码实现如下：

        int i = 4;
        int temp = arr[i];
        int j = i - 1;
        while (j >= 0 && arr[j] > temp)
        {
            arr[j + 1] = arr[j];
            --j;
        }
        arr[j + 1] = temp;

一个完全无序的序列进行插入排序，亦既从第 0 个元素开始排序到末尾结束，第0 个元素可默认为已经排序的序列，则从 i = 2 开始一次执行排序即可，代码实现如下：

    void InsertSort2(int[] arr)
    {
        for (int i = 1; i < arr.Length; ++i)
        {
            int temp = arr[i];
            int j = i - 1;
            while (j >= 0 && arr[j] > temp)
            {
                arr[j + 1] = arr[j];
                --j;
            }

            arr[j + 1] = temp;
        }
    }

将序列打乱执行并输出每一次交换后的序列

int[] arr = new int[] { 6, 2, 5, 0, 1};

6, 6, 5, 0, 1
2, 6, 5, 0, 1
2, 6, 6, 0, 1
2, 5, 6, 0, 1
2, 5, 6, 6, 1
2, 5, 5, 6, 1
2, 2, 5, 6, 1
0, 2, 5, 6, 1
0, 2, 5, 6, 6
0, 2, 5, 5, 6
0, 2, 2, 5, 6
0, 1, 2, 5, 6

时间复杂度：
如果待排序序列是有序的，则每个数据只需要与它前边的数据进行一次比较即可，则共需 N - 1 次比较,时间复杂度为 O(N)。
如果待排序序列是逆序的，则每个数据需要进行比较的次数分别为：1， 2， 3， 4， 5， N - 1，时间复杂度达到 O(N^2)。

稳定性：插入排序中如果有2个或两个以上相同数据 （如相同数据2，为了形象描述4 个2 的先后顺序分别以（2a，2b, 2c,2d）表示），他们排序后的先后顺序依然会保持(2a, 2b, 2c, 2d)次序不变，所以它是稳定的。