算法思想之排序
你所知道的排序算法有哪些？
快速排序、冒泡排序，希尔排序，二分排序（二路归并）(nlogn)，桶排序，堆排序，基数排序，插入O （n^2），选择排序
学习分组归类
插入&希尔&归并排序：递进学习
选择&冒泡&快速：递进递进学习
堆排序：树论高级篇里面
平常用的最多的排序算法又有哪些呢？他们的效率怎么样呢？
排序算法的好坏怎么区分？
- 时间效率
- 空间复杂度
- 比较次数&交换次数:排序肯定会牵涉到两个操作，一个比较是肯定的。交换
- 稳定性
插入&希尔&归并
插入排序
假设有个这样的问题：打扑克。
分成两部分：一部分是你手里的牌（已经排好序），一部分是要拿的牌（无序）。把一个无序的数列一个个插入到有序数列中。
一个有序的数组，我们往里面添加一个新的数据后，如何继续保持数据有序呢？我们只要遍历数组，找到数据应该插入的位置将其插入即可。
插入排序具体是怎么实现呢？具体步骤如下：
- 将数组分成已排序段和未排序段。初始化时已排序端只有一个元素
- 到未排序段取元素插入到已排序段，并保证插入后仍然有序
- 重复执行上述操作，直到未排序段元素全部加完
有几种数据结构，用什么数据结构来实现。数组，链表，2个数组
/**
* 1.将数组分成已排序段和未排序段。初始化时已排序端只有一个元素 【通过指针区分】
* 2.到未排序段取元素插入到已排序段，并保证插入后仍然有序
* 3.重复执行上述操作，直到未排序段元素全部加完
*
* @param arr
*/
public static void sort(int[] arr) {
// i=1,将第一个元素作为有序序列
for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
int inserData = arr[i]; // 当前排序数据【临时变量】
// 当前元素与之前的有序序列对比插入
for (int j = i - 1; j >= 0; j--) {
if (arr[j] > inserData) { // 当前数>后边数
arr[j + 1] = arr[j]; // 后移，当前位置空缺
arr[j] = inserData; // 插入，当前位置
} else {
arr[j + 1] = inserData;
break; // 找到了插入位置
}
}
}
}
希尔排序
public void sort(int[] arr) {
for (int step = arr.length / 2; step >= 1; step /= 2) {
for (int i = step; i < n; i++) { // 为什么i要从1开始？
int data = arr[i];
int j = i - step;
for (; j >= 0; j -= step) {// 从尾到头 1+2+3+4+5+...+n=>
if (arr[j] > data) {
arr[j + step] = arr[j]; // 数据往后移动
} else { // 因为前面已经是排好序的 那么找到一个比他小的就不用找了，因为前面的肯定更小
break; // O(1) 如果这个break执行的越多 那么我是不是效率就越高?
}
}
arr[j + step] = data;
}
}
}
归并排序
排序画图演示
/**
* 归：拆分数组
* 并：排序合并数组
*
* @param arr
* @param left
* @param right
*/
public static void megerSort(int[] arr, int left, int right) {
if (left < right) {
int mid = (left + right) / 2;
megerSort(arr, left, mid);
megerSort(arr, mid + 1, right);
// 合并
meger(arr, left, mid, right);
}
}
/**
* @param data 数组
* @param left 左指正
* @param mid 将数组区分为左右两部分
* @param right 右指针
*/
public static void meger(int data[], int left, int mid, int right) {
int temp[] = new int[data.length]; //借助一个临时数组用来保存合并的数据
int leftPoint = left;
int rightPoint = mid + 1;
int loc = left; //表示的是我们当前已经到了哪个位置了
while (leftPoint <= mid && rightPoint <= right) {
if (data[leftPoint] < data[rightPoint]) {
temp[loc++] = data[leftPoint++];
} else {
temp[loc++] = data[rightPoint++];
}
}
// 处理边界情况，while处理后左边或者右边最后一个元素一定没处理，或者某一边没处理【一边的数<另外一边最小的数】
// 处理左边
while (leftPoint <= mid) {
temp[loc++] = data[leftPoint++];
}
// 处理右边
while (rightPoint <= right) {
temp[loc++] = data[rightPoint++];
}
// 将排序好的数据覆盖回去
for (int i = left; i <= right; i++) {
data[i] = temp[i];
}
}
选择&冒泡&快排
选择排序
选择排序的思路和插入排序非常相似，也分已排序和未排序区间。但选择排序每次会从未排序区间中找到最小的元素，将其放到已排序区间的末尾。但是不像插入排序会移动数组 选择排序会每次进行交换
/**
* 思路：
* 1. 将数组分为已排序和未排序区间【指针区分】
* 2. 每次排序找到未排序区间中最小的数
* 3. 将找到的数放入已排区间最后
*/
public static void selectionSort(int[] data) {
for (int i = 0; i < data.length; i++) {
int minPoint = i;
for (int j = i; j < data.length; j++) {
if(data[j]<data[minPoint]) minPoint = j;
}
// 交换位置
int tmp = data[i];
data[i] = data[minPoint];
data[minPoint] = tmp;
}
}
冒泡排序
public static void bubbleSort(int[] data) {
int last = data.length - 1;
for (int i = 0; i < last; last--) {
for (int j = i; j < last; j++) {
// 比较相邻两个数，交换位置
if (data[j] > data[j + 1]) {
int tmp = data[j];
data[j] = data[j + 1];
data[j + 1] = tmp;
}
}
}
}
快速排序
基准数：一般取要排序序列的第一个 45。
第一次排序基准数：
从后面往前找到比基准数小的数进行对换：10 28 80 90 50 16 100 45
从前面往后面找比基准数大的进行对换：10 28 45 90 50 16 100 80从后面往前找到比基准数小的数进行对换：10 28 16 90 50 45 100 80
从前面往后面找比基准数大的进行对换：10 28 16 45 50 90 100 80以基准数分为3部分，左边的比之小，右边比之大：{10 28 16} 45 {50 90 100 80}
到此第一次以45位基准数的排序完成
/**
* 快排：以基准数，交换比较数，直到基准数将数组分为三部分，左边<基准数，右边>基准数
*
* @param data
* @param left
* @param right
*/
public static void quickSort(Integer[] data, int left, int right) {
System.out.println("当前排序数组：" + Arrays.asList(data).subList(left, right + 1) + "\t基准数=" + data[left]);
// 基准数，取序列的第一个,不能用data[0]
int base = data[left];
// 基准数位置，表示的是从左边找的位置
int l = left;
// 表示从右边开始找的位置
int r = right;
while (l < r) {
// 从后面往前找比基准数小的第一个数
for (; l < r && data[r] >= base; r--) {
}
if (l < r) swap(data, l++, r);
// 从前面往前找比基准数大的第一个数
for (; l < r && data[l] <= base; l++) {
}
if (l < r) swap(data, l, r--);
}
String log = new StringBuffer().append("子排序结果:").append(Arrays.asList(data).subList(left, right + 1)).append("\r\n")
.append("总排序结果:").append(Arrays.toString(data)).append("\r\n")
.append("----------------------------------------------").toString();
System.out.println(log);
// 循环完成后， 左边<基准数<右边，左右递归快排
if (left < l) quickSort(data, left, l - 1);
if (l < right) quickSort(data, l + 1, right);
}
private static void swap(Integer[] data, int p1, int p2) {
int temp = data[p1];
data[p1] = data[p2];
data[p2] = temp;
}
测试用例
public static void main(String[] args) {
Integer[] arr = {45, 28, 80, 90, 50, 16, 100, 10};
quickSort(arr, 0, arr.length - 1);
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
运行结果
当前排序数组：[45, 28, 80, 90, 50, 16, 100, 10] 基准数=45
子排序结果[10, 28, 16, 45, 50, 90, 100, 80]
总排序结果[10, 28, 16, 45, 50, 90, 100, 80]
----------------------------------------------
当前排序数组：[10, 28, 16] 基准数=10
子排序结果[10, 28, 16]
总排序结果[10, 28, 16, 45, 50, 90, 100, 80]
----------------------------------------------
当前排序数组：[28, 16] 基准数=28
子排序结果[16, 28]
总排序结果[10, 16, 28, 45, 50, 90, 100, 80]
----------------------------------------------
当前排序数组：[16] 基准数=16
子排序结果[16]
总排序结果[10, 16, 28, 45, 50, 90, 100, 80]
----------------------------------------------
当前排序数组：[50, 90, 100, 80] 基准数=50
子排序结果[50, 90, 100, 80]
总排序结果[10, 16, 28, 45, 50, 90, 100, 80]
----------------------------------------------
当前排序数组：[90, 100, 80] 基准数=90
子排序结果[80, 90, 100]
总排序结果[10, 16, 28, 45, 50, 80, 90, 100]
----------------------------------------------
当前排序数组：[80] 基准数=80
子排序结果[80]
总排序结果[10, 16, 28, 45, 50, 80, 90, 100]
----------------------------------------------
当前排序数组：[100] 基准数=100
子排序结果[100]
总排序结果[10, 16, 28, 45, 50, 80, 90, 100]
计数&基数
计数排序
算法的步骤如下：
- （1）找出待排序的数组中最大和最小的元素
- （2）统计数组中每个值为i的元素出现的次数，存入数组C的第i项
- （3）对所有的计数累加（从C中的第一个元素开始，每一项和前一项相加）
- （4）反向填充目标数组：将每个元素i放在新数组的第C(i)项，每放一个元素就将C(i)减去1
private static void countingSort(int[] datas, int maxDate) {
int[] counts = new int[maxDate + 1];
for (int data : datas) {
// 将排序数据作为下标，统计出现次数
counts[data]++;
}
// 排序
int sortedIndex = 0;
for (int i = 0; i < counts.length; i++) {
while (counts[i] > 0) {
datas[sortedIndex++] = i;
counts[i]--;
}
}
}
测试用例
public static void main(String[] args) throws Exception {
// 读取文件
String path = CountingSort.class.getClassLoader().getResource("200w.txt").getPath();
int[] datas = readText(path);
// 基数排序,数据最大值不会超过10w
countingSort(datas,100000);
// 写出文件
writeText("E:\\workspace_study\\technologist\\algorithm\\src\\main\\resources\\200w-csort.txt",datas);
}
private static int[] readText(String fileName) throws Exception {
InputStreamReader isr = new InputStreamReader(new FileInputStream(fileName), "UTF-8");
BufferedReader br = new BufferedReader(isr);
int data[] = new int[2100002];
int i = 0;
String str = null;
while ((str = br.readLine()) != null) {
double readDate = Double.valueOf(str);
data[i++] = (int) readDate * 100;
}
return data;
}
private static void writeText(String fileName, int[] datas) throws Exception {
File file = new File(fileName);
Writer out = new FileWriter(file);
for (int i = 0; i <= datas.length; i++) {
if (datas[i] > 0) {
for (int j = 0; j < datas[i]; j++) {
out.write(((double) (i / 100.0)) + "\r\n");
}
}
}
out.close();
}