leetcode刷题笔记——704、278、35二分查找

二分查找

二分查找模板

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int low=0;
        int high = nums.size()-1;
        while(low<=high){
            int mid = low +(high - low)/2;
            if(nums[mid] == target){
                return mid;
            }
            else if(nums[mid]<target){
                low = mid + 1; 
            }
            else{
                high = mid -1;
            }
        }
        return -1;
    }
};

这个是二分查找的模板，有关二分查找的题都在这个模板上删减而来。

第一题解思路

第一题就是简单的二分查找，直接用模板

第二题解思路

第一个错误的版本，即要找到有重复数组中对应值的最左边界，实际上还是二分查找问题。只需要在模板中注意，数组起始为1结束为n（而非其实为0结束为n-1）。

while中取low取low<=high时，跳出循环时high在左边而low在右边，（比如3 5，查找4，最后一定是high指向3，low指向5，方便后续操作）；取low，假设二分查找未找到，high=low的情况low和high可能指向前一个位置也可能指向后一个位置（比如3 5，查找4，low和high可能同时指向3，也可能同时指向5）,不好确定位置。

在nums[mid]找到 target时，将右边界置为此mid（不需要-1，因为此时nums[mid]为T，是潜在的解，不能因为判断过就跳过）。

// The API isBadVersion is defined for you.
// bool isBadVersion(int version);

class Solution {
public:
    int firstBadVersion(int n) {
        int low = 1;
        int high = n;
        while(low<high){
            int mid = low+(high-low)/2;
            if(isBadVersion(mid)){
                high = mid;
            }else{
                low = mid + 1;
            }
        }
        return low;
    }
};

第三题解思路

二分插入问题，取模板，low=0,high = n-1，毋庸置疑

while中应该取low<=high,因为这样，二分查找没找到时，low指向该空位的下一个，而high指向该空位的上一个，找位置插入一定是插在该空位的下一个位置，（比如3 5 ，插入4，二分查找取等号，未找到时low一定指向5而high一定指向3，我们应该在3 5之间插入4即在空位之后（5的位置）插入），也就是说是插在low指向的位置。

每次更新low后保存，如果未找到（表现为跳出while循环）即在low的位置插入即可。
注意初始res设置为0，是因为nums中最小数都比target大的时候，在第0位置插入。

class Solution {
public:
    int searchInsert(vector<int>& nums, int target) {
        int low = 0;
        int high = nums.size()-1;
        int res = 0;
        while(low<=high){
            int mid = low + (high - low)/2;
            if(nums[mid] == target){
                return mid;
            }else if(nums[mid] < target){
                low = mid + 1;
                res = low;
            }else{
                high = mid - 1;
            }
        }
        return res;
    }
};