贪心算法实例汇总（分糖果、加油站、面试调度）

大多数算法都是基于四种算法：
（1）贪心算法；
（2）分而治之算法（递归思想）；
（3）动态规划
（4）暴力法（穷举思想）

贪心算法核心思想：局部最优——>整体最优

对于一个复杂问题，如果暂时找不到全局最优解，就可以先把原问题拆成几个小问题（分而治之），分别求每个小问题的最优解，再把“局部最优解”叠加起来，就当做整个问题的整体最优解。

【分糖果问题】

老师想给孩子们分发糖果，有 N 个孩子站成了一条直线，老师会根据每个孩子的表现，预先给他们评分。

你需要按照以下要求，帮助老师给这些孩子分发糖果：

每个孩子至少分配到 1 个糖果。
相邻的孩子中，评分高的孩子必须获得更多的糖果。

那么这样下来，老师至少需要准备多少颗糖果呢？

示例 1:

输入: [1,0,2]
输出: 5
解释: 你可以分别给这三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。

示例 2:

输入: [1,2,2]
输出: 4
解释: 你可以分别给这三个孩子分发 1、2、1 颗糖果。
第三个孩子只得到 1 颗糖果，这已满足上述两个条件。

【思路】正序遍历+逆序遍历

class Solution {
    public int candy(int[] ratings) {//孩子们的评分
        int len = ratings.length;
        int[] nums = new int[len];//每个孩子给多少糖果的数组
        Arrays.fill(nums,1);//数组nums每个元素中都先放入1个
        //正序遍历得局部最优解
        for(int i=0;i<len-1;i++){
            if(ratings[i+1]>ratings[i]){
                nums[i+1] = nums[i]+1;
            }
        }
        //逆序遍历得局部最优解 并考虑叠加
        for(int i=len-1;i>0;i--){
            if(ratings[i-1]>ratings[i] && nums[i-1]<=nums[i]){
                nums[i-1]=nums[i]+1;
            }
        }
        int res = 0;
        for(int i=0;i<len;i++){
            res = res + nums[i];
        }
        return res;
    }
}

——两个局部最优叠加为全局最优解！

【加油站问题】

在一条环路上有 N 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。
你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。
如果你可以绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1。

说明:

如果题目有解，该答案即为唯一答案。
输入数组均为非空数组，且长度相同。
输入数组中的元素均为非负数。

示例 1:

输入:
gas = [1,2,3,4,5]
cost = [3,4,5,1,2]

输出: 3

解释:

从 3 号加油站(索引为 3 处)出发，可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油 开往 4 号加油站，此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油 开往 0 号加油站，此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油 开往 1 号加油站，此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油 开往 2 号加油站，此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油 开往 3 号加油站，你需要消耗 5
升汽油，正好足够你返回到 3 号加油站。 因此，3 可为起始索引。

示例 2:

输入:
gas = [2,3,4]
cost = [3,4,3]

输出: -1

解释: 你不能从 0 号或 1 号加油站出发，因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。 我们从 2 号加油站出发，可以获得 4升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油 开往 0 号加油站，此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油 开往 1号加油站，此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油 你无法返回 2 号加油站，因为返程需要消耗 4 升汽油，但是你的油箱只有 3升汽油。 因此，无论怎样，你都不可能绕环路行驶一周。

class Solution {
    //贪心思想：
    //先遍历一遍，寻找到可以满足总油量可走到最后一站的站点，作为起始站————局部最优
    //再看加油站总油量是否大于总消耗量，寻找全局最优解
    public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
        int curr = 0;
        int total = 0;
        int start_station=0;
        for(int i=0;i<gas.length;i++){
            curr += gas[i]-cost[i];
            total += gas[i]-cost[i]; 
            if(curr<0){
                start_station = i+1;
                curr = 0;
            }
        }
        if(total>=0){
            return start_station;
        }else{
            return -1;
        }
        
    }
}

面试调度（LeetCode1029）

公司计划面试 2N 人。第 i 人飞往 A 市的费用为 costs[i][0]，飞往 B 市的费用为 costs[i][1]。
返回将每个人都飞到某座城市的最低费用，要求每个城市都有 N 人抵达。
示例：

输入：[[10,20],[30,200],[400,50],[30,20]]
输出：110
解释：
第一个人去 A 市，费用为 10。
第二个人去 A 市，费用为 30。
第三个人去 B 市，费用为 50。
第四个人去 B 市，费用为 20。
最低总费用为 10 + 30 + 50 + 20 = 110，每个城市都有一半的人在面试。

提示：

1 <= costs.length <= 100
costs.length 为偶数
1 <= costs[i][0], costs[i][1] <= 1000

class Solution {
    public int twoCitySchedCost(int[][] costs) {
        //先假设全部飞完A市，找到B-A最小的N个人调去B市(负数)
        int len = costs.length;//行数
        int res = 0;
        int[] chazhi = new int[len];
        for(int i=0;i<len;i++){
            res = res + costs[i][0];
            chazhi[i] = costs[i][1] - costs[i][0];//B-A
        }
        Arrays.sort(chazhi);
        for(int i=0;i<len/2;i++){
            res = res + chazhi[i];
        }
        return res;
    }
}