排序篇(六)----排序小结

排序篇(六)----排序小结

排序算法复杂度及稳定性分析

直接插入排序的算法复杂度：

• 最好情况下，当数组已经有序时，直接插入排序的时间复杂度为O(n)，其中n是数组的大小。
• 最坏情况下，当数组逆序排列时，直接插入排序的时间复杂度为O(n^2)。
• 平均情况下，直接插入排序的时间复杂度也为O(n^2)。

直接插入排序是一种稳定的排序算法，它的稳定性表现在相同元素的相对顺序不会改变。

希尔排序的算法复杂度：

• 希尔排序的时间复杂度取决于增量序列的选择，最坏情况下的时间复杂度为O(n^2)，平均情况下的时间复杂度为O(nlogn)。
• 希尔排序的空间复杂度为O(1)。

希尔排序是一种不稳定的排序算法，它的不稳定性表现在相同元素的相对顺序可能会改变。

直接选择排序的算法复杂度：

• 无论数组的初始顺序如何，直接选择排序的时间复杂度都为O(n^2)。
• 直接选择排序的空间复杂度为O(1)。

直接选择排序是一种不稳定的排序算法，它的不稳定性表现在相同元素的相对顺序可能会改变。

堆排序的算法复杂度：

• 堆排序的时间复杂度始终为O(nlogn)，其中n是数组的大小。
• 堆排序的空间复杂度为O(1)。

堆排序是一种不稳定的排序算法，它的不稳定性表现在相同元素的相对顺序可能会改变。

冒泡排序的算法复杂度：

• 冒泡排序的最好情况下，当数组已经有序时，时间复杂度为O(n)。
• 冒泡排序的最坏情况下，当数组逆序排列时，时间复杂度为O(n^2)。
• 冒泡排序的平均情况下，时间复杂度也为O(n^2)。

冒泡排序是一种稳定的排序算法，它的稳定性表现在相同元素的相对顺序不会改变。

快速排序的算法复杂度：

• 快速排序的最好情况下，当每次划分都能均匀地将数组分为两部分时，时间复杂度为O(nlogn)。
• 快速排序的最坏情况下，当每次划分都选择了最大或最小的元素作为基准时，时间复杂度为O(n^2)。
• 快速排序的平均情况下，时间复杂度为O(nlogn)。

快速排序是一种不稳定的排序算法，它的不稳定性表现在相同元素的相对顺序可能会改变。

归并排序的算法复杂度：

• 归并排序的时间复杂度始终为O(nlogn)，其中n是数组的大小。
• 归并排序的空间复杂度为O(n)。

归并排序是一种稳定的排序算法，它的稳定性表现在相同元素的相对顺序不会改变。

计数排序的算法复杂度：

• 计数排序的时间复杂度为O(n+k)，其中n是数组的大小，k是计数数组的大小。
• 计数排序的空间复杂度为O(n+k)。

计数排序是一种稳定的排序算法，它的稳定性表现在相同元素的相对顺序不会改变。计数排序适用于元素范围较小的情况。