数据结构— — 二叉树的遍历
Hello，大家好，今天我们要做的是 二叉树的遍历。
目的：
1、掌握二叉树的特点及其存储方式。
2、掌握二叉树的创建。
3、掌握二叉树前序、中序、后序遍历的基本方法及应用。
内容：
1、用前序方法建立一棵二叉树。
2、编写前序遍历二叉树的程序。
3、编写中序遍历二叉树的程序。
4、编写后序遍历二叉树的程序。
5、编写程序实现二叉树中的一些基本操作。
环境：
TC或VC++。
步骤：
1、二叉树的二叉链表存储类型定义：
typedef struct BiTNode
{
datatype data;
struct BiTNode *lchild ,*rchild ;
} BiTNode，*BiTree;2、使用先序遍历建立下图所示的二叉树：
3、编程实现以上二叉树的前序、中序和后序遍历操作，并输出遍历序列：
（1）先序遍历二叉树并输出遍历序列（ABCDEGF）；
（2）中序遍历二叉树并输出遍历序列（CBEGDFA）；
（3）后序遍历二叉树并输出遍历序列（CGEFDBA）。
4、计算二叉树的深度：
算法基本思想：
递归计算左子树的深度记为m；递归计算右子树的深度记为n；如果m大于n，二叉树的深度为m+1，否则为n+1。
5、统计二叉树中结点的总数：
算法基本思想：
如果是空树，则结点个数为0；结点个数为左子树的结点个数+右子树的结点个数再+1。
6、统计二叉树中叶子结点的个数：
算法基本思想：
先序（或中序或后序）遍历二叉树，在遍历过程中查找叶子结点，并计数。由此，需在遍历算法中增添一个“计数”的参数，并将算法中“访问结点” 的操作改为：若是叶子，则计数器增1。
7、在主函数中实现相关函数的调用。
#include
using namespace std;
typedef struct BiTNode{//定义二叉树
char data;
struct BiTNode *lchild,*rchild;
}BiTNode,*BiTree;
void CreateBiTree(BiTree &T){//先序遍历二叉树
char ch;
cin>>ch;
if(ch=='#')
T=NULL;//结束，空树；
else{
T=new BiTNode;
T->data=ch;
CreateBiTree(T->lchild);
CreateBiTree(T->rchild);
}
}
void PreOrderTraverse(BiTree T){//先序遍历输出
if(T){
cout<data;
PreOrderTraverse(T->lchild);
PreOrderTraverse(T->rchild);
}
}
void InOrderTraverse(BiTree T){//中序遍历输出
if(T){
InOrderTraverse(T->lchild);
cout<data;
InOrderTraverse(T->rchild);
}
}
void PostOrderTraverse(BiTree T){//后序遍历输出
if(T){
PostOrderTraverse(T->lchild);
PostOrderTraverse(T->rchild);
cout<data;
}
}
int Depth(BiTree T){//计算深度
int m,n;
if(T==NULL)
return 0;//空树，深度为0
else
{
m=Depth(T->lchild);
n=Depth(T->rchild);
if(m>n)
return m+1;
else{
return n+1;
}
}
}
int NodeCount(BiTree T){//总结点
if(T==NULL){
return 0;
}
else
return NodeCount(T->lchild)+ NodeCount(T->rchild)+1;
}
int LeafCount(BiTree T){//叶子节点
if(T==NULL)
return 0;
if(T->rchild==NULL&&T->lchild==NULL){
return 1;
}
else{
return LeafCount(T->lchild)+LeafCount(T->rchild);
}
}
int main(){
BiTree t;
cout<<"请输入所要建立的二叉树的序列:"< [附加题]
哈夫曼树的构造：
根据给定的N个权值{7,6,3,5}建立哈夫曼树，并输出终态表查看构造结果。
终态表：
| 序号 |
权值 |
parent |
lchild |
rchild |
| 1 |
7 |
6 |
0 |
0 |
| 2 |
6 |
6 |
0 |
0 |
| 3 |
3 |
5 |
0 |
0 |
| 4 |
5 |
5 |
0 |
0 |
| 5 |
8 |
7 |
3 |
4 |
| 6 |
13 |
7 |
2 |
1 |
| 7 |
21 |
0 |
5 |
6 |
结果：
#include
using namespace std;
typedef struct{
int weight;
int parent,lchild,rchild;
}HTNode,*HuffmanTree;
void Select(HuffmanTree HT,int x,int &s1,int &s2);
void CreateHuffmanTree(HuffmanTree &HT,int n){
if(n<=1)
return;
int m=2*n-1;
HT=new HTNode[m+1];//0号不用
for(int i=1;i<=m;i++){//初始化
HT[i].parent=0;
HT[i].lchild=0;
HT[i].rchild=0;
}
cout<<"输入哈夫曼树的权值（用空格隔开）:"<>HT[i].weight;
}
int s1,s2,i;
for(i=n+1;i<=m;i++){
Select(HT,i-1,s1,s2);
HT[s1].parent=i;
HT[s2].parent=i;
HT[i].lchild=s1;
HT[i].rchild=s2;
HT[i].weight=HT[s1].weight+HT[s2].weight;
}
}
void Select(HuffmanTree HT,int x,int &s1,int &s2){
int min1=100000;
for(int k=1;k<=x;k++){
if(HT[k].parent==0&&HT[k].weight 以上是本期的所有内容了，请大佬多多在评论区指正！
我是IT闫，期待你的关注！！！❤️