Codeforces Round #779 (Div. 2)

 原题链接：

Dashboard - Codeforces Round #779 (Div. 2) - Codeforceshttps://codeforces.com/contest/1658

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 A. Marin and Photoshoot

思路：

当0连续出现两次，可以加入两个1。

例如：000，可变成：0110110。

可能会出现0出现两次，但是已经有了一个1，那么就加入一个1。

例如：01010，可变成：0110110。

10，01的情况都不满足。

例如：100110101，可变成：101101101101。

代码：

#include 
using namespace std;

#define int long long
const int N = 1e3 + 5;

void solve()
{
    int n;
    char s[105];
    cin >> n >> s;
    int res = 0;
    for(int i = 0; i < n; i ++)
    {
        if(s[i] == '0' && s[i + 1] == '0') res += 2;
        if(s[i] == '0' && s[i + 1] == '1' && s[i + 2] == '0') res ++;
    }
    cout << res << '\n';
}

signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);
    
    int t;
    cin >> t;
    while(t --) solve();
}

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 B. Marin and Anti-coprime Permutation

思路：

看样例，不难猜到n为奇数时，没有满足题意的{1，2，3 ... ，n}的任意全排列，答案为0。

对于gcd{1×p1，2×p2，3×p3，... ，n×pn}，他们的公共最大公因数要大于1， 全部匹配成偶数那么他们gcd结果为2，2>1满足题意。

当n为奇数时，有（n-1）/2个偶数，（n+1）/2个奇数，奇数比偶数多1个，不可能全部配成偶数。

奇数×偶数=偶数

当n = 6，那么1，3，5这3个位置可以乘上2，4，6这3个数，则2，4，6这3个位置可以乘上1，3，5这3个数。

排列组合有A3 3 * A3 3，为3*2*1 * 3*2*1 ，即36种。

当n = 1000， 那么1，3，5，7，...，n - 1这500个位置可以 乘上2，4，...，n这500个数，同理。

排列组合为A500 500 * A500 500，即500 * 499 *...* 2 * 1 * 500 * 499 *...* 2 * 1种为答案。

代码：

#include 
using namespace std;

#define int long long
const int N = 998244353;

void solve()
{
    int n;
    cin >> n;
    if(n % 2 == 1)
    {
        cout << 0 << '\n';
        return;
    }
    else
    {
        int t = n / 2;
        int res = 1;
        while(t > 0)
        {
            res *= t;
            res %= N;
            res *= t;
            res %= N;
            t --;
        }
        cout << res << '\n';
    }
}

signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);
    
    int t;
    cin >> t;
    while(t --) solve();
}

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 C. Shinju and the Lost Permutation

思路：

问题给出一个有n个元素的数组c，c中元素表示自己构造的数组p的power值，数组p可以不断滑动一位产生新的不同的power值，p为{1，2，3，...，n}的任意排列。

可知数组c中肯定有一元素为1，而且1只会出现一次，因为数组p可滑动为最大数n在第一位的排列，则power为1。

通过样例观察和自己列式，每次数组p滑动，power只会增加1，因为只可能是一个较小数滑动到第一位power才会增加。而power可以减少不只1，因为可能是一个大数滑动到第一位。

例如：①p={3,5,1,2,4,6}  b={3,5,5,5,5,6} power = 3.

           ②p={6,3,5,1,2,4} b={6,6,6,6,6,6} powert = 1.

#include 
using namespace std;

#define int long long
const int N = 1e5 + 5;
int a[N];

void solve()
{
    int n;
    cin >> n;
    for(int i = 0; i < n; i ++) cin >> a[i];
    
    int flag = 0;
    for(int i = 0; i < n; i ++)
    {
        if(a[i] == 1) flag ++;
    }
    
    if(flag != 1)
    {
        cout << "NO\n";
    }
    else
    {
        for(int i = 1; i < n; i ++)
        {
            if(a[i] - a[i - 1] > 1)
            {
                cout << "NO\n";
                return;
            }
        }
        if(a[0] - a[n - 1] > 1)
        {
            cout << "NO\n";
            return;
        }
        cout << "YES\n";
    }
}

signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);
    
    int t;
    cin >> t;
    while(t --) solve();
}