HDU-6635 （杭电多校第6场 Nonsense Time）最长上升子序列

题意：给n个数字表示一个长度为n的数组a，再给出一个长度为n的数组k，k[i] 表示数组a的a[k[i]] 在第i时刻后可用。输出n个数，表示第i个时刻的最长上升子序列的长度。a数组和k数组都是1~n的随机排列，n<5e4

题解：复杂度分析题。首先需要知道一个随机排列的期望LIS长度是 的（为什么是？出题人说是就是了 参考 ）那么暴力地从后往前做这件事：如果碰到一个元素不可用而这个元素在这个时刻已经不可用了，那么就重新跑一遍LIS，这件事的概率 ， 从而总复杂度

顺便还要记录一下每个元素的前一个元素是什么，从而得到整个LIS有哪些元素

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
using pii = pair;
const int maxn = 5e4 + 10;
int arr[maxn];
int k[maxn];
int x[maxn];
unsigned long ans[maxn];
int vis[maxn];
int n;

unordered_set lis(int clk)
{
    vector dp;
    dp.push_back(0);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if (k[i] > clk)
            continue;
        auto it = lower_bound(dp.begin(), dp.end(), arr[i]);
        if (it == dp.end())
        {
            vis[arr[i]] = dp.back();
            dp.push_back(arr[i]);
        }
        else
        {
            *it = arr[i];
            it--;
            vis[arr[i]] = *it;
        }
    }
    unordered_set res;
    for (int i = dp.back(); i; i = vis[i])
    {
        res.insert(i);
    }
    return res;
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    int _;
    cin >> _;
    while (_--)
    {
        cin >> n;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            cin >> arr[i];
        }
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            cin >> x[i];
            k[x[i]] = i;
        }
        auto res = lis(n);
        ans[n] = res.size();
        for (int i = n; i > 1; i--)
        {
            int val = arr[x[i]];
            if (res.count(val))
            {
                res = lis(i - 1);
            }
            ans[i - 1] = res.size();
        }
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            cout << ans[i] << " \n"[i == n];
        }
    }
}