【数据结构】选择排序 & 堆排序（二）
目录
一，选择排序
1，基本思想
2， 基本思路
3，思路实现
二，堆排序
1，直接选择排序的特性总结：
2，思路实现
3，源代码
最后祝大家国庆快乐！
一，选择排序
1，基本思想
每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始（末尾）位置，直到全部待排序的数据元素排完 。
2， 基本思路
1，在元素集合 array[ i ] -- array[ n-1 ] 中选择关键码最大(小)的数据元素
2，若它不是这组元素中的最后一个(第一个)元素，则将它与这组元素中的最后一个（第一个）元素交换
3，在剩余的 array[ i ] -- array[ n-2 ]（array [ i+1] -- array [ n-1 ] ）集合中，重复上述步骤，直到集合剩余1个元素
直接选择排序的特性总结：
1. 直接选择排序思考非常好理解，但是效率不是很好。实际中很少使用
2. 时间复杂度：O(N^2)
3. 空间复杂度：O(1)
4. 稳定性：不稳定
3，思路实现
选择排序嘛，就是先遍历数组找出最大数和最小数，然后让最小数与首元素交换，最大数与末尾元素交换，当然啦在排序的过程中与之交换的 " 首元素 " 和 " 末尾元素 " 会一直变化的；
第一趟排序时，首元素是 arr [ 0 ] ，末尾元素是 arr [ n-1 ] ；
第二趟排序时，首元素是 arr [ 1 ] ，末尾元素是 arr [ n-2 ] ；
。。。。。
以此类推直至首元素的小标大于或等于末尾元素的下标；
我们现在写一个升序的选择排序：
//选择排序
void SeleSort(int* arr, int n)
{
int begin = 0, end = n - 1;
while (begin < end)
{
int maxi = begin, mini = begin;
for (int i = begin; i <= end; i++)
{
if (arr[i] > arr[maxi])
{
maxi = i;
}
if (arr[i] < arr[mini])
{
mini = i;
}
}
Swap(&arr[begin], &arr[mini]);
// 如果maxi和begin重叠，修正一下即可
if (begin == maxi)
{
maxi = mini;
}
Swap(&arr[end], &arr[maxi]);
++begin;
--end;
}
}我们测试一下：
int main()
{
int arr[] = { 9,1,2,5,7,4,8,6,3,5 };
//选择排序
SeleSort(arr, sizeof(arr) / sizeof(arr[0]));
PrintSort(arr, sizeof(arr) / sizeof(arr[0]));
return 0;
}
可以看到是有序的，选择排序就 OK 了；
二，堆排序
堆排序(Heapsort)是指利用堆积树（堆）这种数据结构所设计的一种排序算法，它是选择排序的一种。它是通过堆来进行选择数据。需要注意的是排升序要建大堆，排降序建小堆。
1，直接选择排序的特性总结：
1， 堆排序使用堆来选数，效率就高了很多。
2， 时间复杂度：O(N*logN)
3.，空间复杂度：O(1)
4.，稳定性：不稳定
2，思路实现
要使用堆排序，首先就是要建堆，建堆有两种方式，一种是向上建堆法，一种是向下建堆法；
向上调整建堆的时间复杂度为O(N*logN);
向下调整建堆的时间复杂度为O(N);
所以我们用向下建堆法：
//向下调整
void DownAdjust(int* arr, int n, int i)
{
int perent = i;
int child = perent* 2 + 1;
while (child arr[child])
{
child++;
}
if (arr[perent] < arr[child])
{
//交换
Swap(&arr[perent], &arr[child]);
perent = child;
child = perent * 2 + 1;
}
else
{
break;
}
}
}
//建堆
int i = 0;
for (i = (n - 1 - 1) / 2; i >= 0; i--)
{
//向下调整
DownAdjust(arr, n, i);
} 此时堆就建好了，然后就是用【交换删除法】来排序了：
原理：
此时堆顶是最大的数据，让其与末尾的数进行交换，然后让 n--，在让其向下调整这样就可以避开末尾的数了，以此类推直至 n<=1 ，排序就排好了；
//交换，删除排序法
while (n > 1)
{
//交换
Swap(&arr[0], &arr[n - 1]);
n--;
//向下调整
DownAdjust(arr, n, 0);
}我们测试一下：
int main()
{
int arr[] = { 9,1,2,5,7,4,8,6,3,5 };
//堆排序
HeapSort(arr, sizeof(arr) / sizeof(arr[0]));
PrintSort(arr, sizeof(arr) / sizeof(arr[0]));
return 0;
}
可以看到是有序的，堆排序就 OK 了；
3，源代码
//向下调整
void DownAdjust(int* arr, int n, int i)
{
int perent = i;
int child = perent* 2 + 1;
while (child arr[child])
{
child++;
}
if (arr[perent] < arr[child])
{
//交换
Swap(&arr[perent], &arr[child]);
perent = child;
child = perent * 2 + 1;
}
else
{
break;
}
}
}
//堆排序
void HeapSort(int* arr, int n)
{
//建堆
int i = 0;
for (i = (n - 1 - 1) / 2; i >= 0; i--)
{
//向下调整
DownAdjust(arr, n, i);
}
//交换，删除排序法
while (n > 1)
{
//交换
Swap(&arr[0], &arr[n - 1]);
n--;
//向下调整
DownAdjust(arr, n, 0);
}
} 第二阶段就到这里了，带大家在秒杀两个排序松松骨，真正有挑战的排序还在后头！
后面博主会陆续更新；
如有不足之处欢迎来补充交流！
完结。。
