CSP-J第二轮试题-2020年-4题

参考：

P7074 [CSP-J2020] 方格取数

总结

本系列为CSP-J/S算法竞赛真题讲解，会按照年份分析每年的真题，并给出对应的答案。本文为2020年真题。
https://www.luogu.com.cn/problem/list?tag=343&page=1
https://www.jisuanke.com/problem-sets/second-round

[CSP-J2020] 方格取数

题目描述

设有 $n\times m$ 的方格图，每个方格中都有一个整数。现有一只小熊，想从图的左上角走到右下角，每一步只能向上、向下或向右走一格，并且不能重复经过已经走过的方格，也不能走出边界。小熊会取走所有经过的方格中的整数，求它能取到的整数之和的最大值。

输入格式

第一行有两个整数 $n,m$。

接下来 $n$ 行每行 $m$ 个整数，依次代表每个方格中的整数。

输出格式

一个整数，表示小熊能取到的整数之和的最大值。

样例 #1

样例输入 #1

3 4
1 -1 3 2
2 -1 4 -1
-2 2 -3 -1

样例输出 #1

9

样例 #2

样例输入 #2

2 5
-1 -1 -3 -2 -7
-2 -1 -4 -1 -2

样例输出 #2

-10

提示

样例 1 解释

样例 2 解释

数据规模与约定

• 对于 $20\%$ 的数据，$n,m\le 5$。
• 对于 $40\%$ 的数据，$n,m\le 50$。
• 对于 $70\%$ 的数据，$n,m\le 300$。
• 对于 $100\%$ 的数据，$1\le n,m\le 10^3$。方格中整数的绝对值不超过 $10^4$。

答案1

//#include 
#include//必须包含cstdio头文件
#include
//#include //sort排序
//#include //pow
using namespace std;

int n,m;
int a[1010][1010];
long long f[1010][1010];
long long g[1010][1010];


int main(){
	//freopen("candy.in","r",stdin);
	//freopen("candy.out","w",stdout);
	cin >>n >>m;
	for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            cin>>a[i][j];
        }
	}
	for(int i=0;i<=n+1;i++){
        for(int j=0;j<=m+1;j++){
            f[i][j]=g[i][j]=-1e18;
        }
	}
	f[1][1]=a[1][1]; //f[1][1] 就是左上角的最优解
	for(int j=1;j<=m;j++){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            f[i][j]=g[i][j]=max(f[i][j],f[i][j-1]+a[i][j]);//j-1表示前一列
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j]+a[i][j]);
        }
        for(int i=n;i>=1;i--){
            g[i][j]=max(g[i][j],g[i+1][j]+a[i][j]);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            f[i][j]=max(f[i][j],g[i][j]);
        }
	}
	cout<<f[n][m];

    //system("pause");
	//fclose(stdin);
	//fclose(stdout);

	return 0;
}

现场真题注意事项

https://cspoj.com/contest.php?cid=1002
Fus5yz4x3EcSJH1Z

注意事项

1. 文件名（程序名和输入输出文件名）必须使用英文小写。（提交必须使用freopen()进行提交）
2. C/C++ 中函数 main() 的返回值类型必须是 int，程序正常结束时的返回值必须是0。
3. 提交的程序代码文件的放置位置请参考各省的具体要求。
4. 因违反以上三点而出现的错误或问题，申述时一律不予受理。
5. 若无特殊说明，结果的比较方式为全文比较（过滤行末空格及文末回车）。
6. 程序可使用的栈空间内存限制与题目的内存限制一致。
7. 全国统一评测时采用的机器配置为：Inter® Core™ i7-8700K CPU @3.70GHz，内存 32GB。上述时限以此配置为准。
8. 只提供 Linux 格式附加样例文件。
9. 评测在当前最新公布的 NOI Linux 下进行，各语言的编译器版本以此为准

/*
假设输入样例数据存在文件test.in中，输出样例数据存在文件test.out中，
则在CSP、NOI等比赛的代码中，需添加freopen、fclose语句，
内容详见模板代码如下。
*/

#include 
#include//必须包含cstdio头文件
#include
using namespace std;
 
int main(){
	freopen("test.in","r",stdin);
	freopen("test.out","w",stdout);
	
	cout<<"Hello NOI"<<endl;
	
	fclose(stdin);
	fclose(stdout);
	
	return 0;
}

下面为函数的简介，详细可参见 http://www.cplusplus.com/reference/clibrary/cstdio/freopen.html
函数名：freopen
声明：FILE *freopen( const char *path, const char *mode, FILE *stream );
所在文件： stdio.h
参数说明：
path: 文件名，用于存储输入输出的自定义文件名。
mode: 文件打开的模式。和fopen中的模式（如r-只读, w-写）相同。
stream: 一个文件，通常使用标准流文件。
返回值：成功，则返回一个path所指定文件的指针；失败，返回NULL。（一般可以不使用它的返回值）
功能：实现重定向，把预定义的标准流文件定向到由path指定的文件中。标准流文件具体是指stdin、stdout和stderr。其中stdin是标准输入流，默认为键盘；stdout是标准输出流，默认为屏幕；stderr是标准错误流，一般把屏幕设为默认。通过调用freopen，就可以修改标准流文件的默认值，实现重定向。

#include
#include
using namespace std;
int main(){
    freopen("7532.in", "r", stdin);
    freopen("7532.out", "w", stdout);
    //原来的代码保持不变
    double a, b, r;
    int k;
    cin >> a >> b;
    k = int(a/b);
    r = a - b * k;
    printf("%g", r);
    //-------------
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
    return 0;
}