Acwing 843. n-皇后问题

知识点

1. DFS
2. 剪枝

题目描述

思路讲解

代码展示

第一种搜索方式：

#include 

using namespace std;

const int N = 20;

int n;
char g[N][N];
bool col[N], dg[N * 2], udg[N * 2];

void dfs(int u) {
    if (u == n) {
        for (int i = 0; i < n; i++) puts(g[i]);
        puts("");
        return;
    }

    for (int i = 0; i < n; i++)
        if (!col[i] && !dg[u + i] && !udg[n - u + i]) {
            g[u][i] = 'Q';
            col[i] = dg[u + i] = udg[n - u + i] = true;
            dfs(u + 1);
            col[i] = dg[u + i] = udg[n - u + i] = false;
            g[u][i] = '.';
        }
}

int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++)
        for (int j = 0; j < n; j++)
            g[i][j] = '.';

    dfs(0);

    return 0;
}

更原始的搜索方式：按格子来，放还是不放？

#include 

using namespace std;

const int N = 10;

int n;
bool row[N], col[N], dg[N * 2], udg[N * 2];
char g[N][N];

void dfs(int x, int y, int s) {
    if (s > n) return;
    if (y == n) y = 0, x++;

    if (x == n) {
        if (s == n) {
            for (int i = 0; i < n; i++) puts(g[i]);
            puts("");
        }
        return;
    }

    // 不放皇后
    g[x][y] = '.';
    dfs(x, y + 1, s);

    // 放皇后
    if (!row[x] && !col[y] && !dg[x + y] && !udg[x - y + n]) {
        row[x] = col[y] = dg[x + y] = udg[x - y + n] = true;
        g[x][y] = 'Q';
        dfs(x, y + 1, s + 1);
        g[x][y] = '.';
        row[x] = col[y] = dg[x + y] = udg[x - y + n] = false;
    }
}

int main() {
    cin >> n;

    dfs(0, 0, 0);

    return 0;
}