哈希表-拉链法及应用举例

哈希表存储结构：
1.开放寻址法
2.拉链法

哈希表的主要作用：
把一个较大(0-10^9 )的数据映射到较小(0-N(N一般为10^5 到 10^6))的数据

哈希函数：可以把一个从-10^19 到10^19 的中的一个数映射到0-10^5之间的一个数

1.哈希函数怎么写？
一般情况下，直接取模，x%10^5，我们一般模的数，一般取为质数，并且离2的整次幂尽可能的远，这样取，冲突的概率最小

2.冲突：把2个不一样的数映射成同一个数怎么办？
我们可以用开放寻址法或者拉链法来解决这个问题

首先我们先定义哈希函数：h(a) = b，指我们将a映射成b
这里我们只介绍拉链法。
拉链法：
参考文献：
图示算法

举个例子：

维护一个集合，支持如下几种操作：
“I x”，插入一个数x；
“Q x”，询问数x是否在集合中出现过；
现在要进行N次操作，对于每个询问操作输出对应的结果。

输入格式
第一行包含整数N，表示操作数量。
接下来N行，每行包含一个操作指令，操作指令为”I x”，”Q x”中的一种。

输出格式
对于每个询问指令“Q x”，输出一个询问结果，如果x在集合中出现过，则输出“Yes”，否则输出“No”。

每个结果占一行。

数据范围
1≤N≤105
−109≤x≤109
输入样例：
5
I 1
I 2
I 3
Q 2
Q 5
输出样例：
Yes
No

代码如下:

#include 
#include 
using namespace std;
const int N = 1e5+3;
int h[N],e[N],ne[N],idx;
void Insert(int x)
{
    int t = (x%N+N)%N;
    e[idx] = x;
    ne[idx] = h[t];
    h[t] = idx++;
    
}

bool find(int x)
{
    int t = (x%N+N)%N;
    for (int i = h[t];i!=-1;i = ne[i])
    {
        if (e[i]==x)
        {
            return true;
        }
    }
    return false;
}

int main()
{
    int cnt;
    cin>>cnt;
    memset(h,-1,sizeof(h));
    while(cnt--)
    {
        string a;
        int b;
        cin>>a>>b;
        if (a[0]=='I') Insert(b);
        else
        {
            if (find(b))
            {
                cout<<"Yes"<<endl;
            }
            else
            {
                cout<<"No"<<endl;
            }
        }
    }
    return 0;
}