最大收益(搜索好题)

题目描述

给一行n个数，每次可以取出行首或者行末的数，如果数ai是第j次取出的，可以得到ai*j的收益，求最大的总收益；

输入描述

Line 1: 整数 N（1<=N<=2000）

Lines 2…N+1: 第i个数的 a(i)（大于1小于1000）

输出描述

Line 1: 最大收益和

用例输入 1 

5
1
3
1
5
2

用例输出 1 

43

样例说明：

5个数(1, 3, 1, 5, 2) 按照如下顺序取出: 1, 5, 2, 3, 4, 价值为1x1 + 2x2 + 3x3 + 4x1 + 5x5 = 43.

思路:

这题,第一想,一定是深度优先搜索(DFS)

#include 
using namespace std;
int n,a[2009];
int dfs(int index1,int index2,int ex){
	if(ex==n+1) return sum;
	return max(dfs(index1+1,index2,sum+a[index1]*ex,ex+1),dfs(index1,index2-1,sum+a[index2]*ex,ex+1));
}
signed main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
	cout<

抱歉,O(),光荣牺牲了;

二 记忆化(正解)O()

只要建一个f数组记录状态最大值就想啦QWQ~~

AC代码:

#include 
using namespace std;
int n,a[2005];
long long f[2005][2005];
long long dfs(int s,int e,int c){
	if(f[s][e]) return f[s][e];
	if(s==e) return f[s][e]=a[s]*c;
	return f[s][e]=max(dfs(s+1,e,c+1)+a[s]*c,dfs(s,e-1,c+1)+a[e]*c);
}
int main(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
	cout<

总结:

记忆化是个好东西!!!