算法设计技巧与分析 答案整理

《算法设计技巧与分析（沙特版）》
这书答案真难找啊…
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第1章 算法分析基本概念

1.4

算法执行了7+6+5+4+3+2+1=28次比较

1.5

(a) 算法MODSELECTIONSORT执行的元素赋值的最少次数是0,按非降序排列时候达到最小值
(b) 算法MODSELECTIONSORT执行的元素赋值的最多次数是

按非升序排列时候达到最小值，按降序排列时达到最大

1.7

由上图可以看到算法INSERTIONSORT执行的比较次数为1+1+2+2+2+6+2=16

1.9

1.11

由上图可以得出比较次数为5+6+6+9=26次

1.13

FTF,TTT,FTF,TFF,FTF

1.14

1.16

1.17

1.25

1.27

1.31

1.32

1.33

1.37

1.38

对n个数进行排列。

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第2章 数学预备知识

2.10

2.16

2.18

2.19

2.20

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第3章 数据结构

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第4章 堆和不相交集数据结构

4.13

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第5章 归纳法

5.3

5.6

5.7

参看例5.1

5.8

5.12

5.14

(a)不稳定
(b)©(d)(f)稳定

5.33

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第6章 分治

6.3

6.5

令解：

6.6

6.10

6.16

6.31

6.35

6.36

6.42

b是稳定的算法
c不是稳定的算法

6.43

bcefg均为适应的
ah不是适应的

6.52

算法可参考寻找中相（第k小元素）构造

6.53

用反例说明（4个顶点即可）。形状为普通的生成树

6.54

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第7章 动态规划

7.1

( c ) 算法BOTTOMUPSORT

7.3

7.5

字符串A=”xzyzzyx”和B=”zxyyzxz”的最长公共子序列长度为4，共有6个最长公共子序列，分别是：①zyyx ②zyzz ③zyzx ④xyyx ⑤xyzz ⑥xyzx

7.9

C[1,5]=C[1,1]+C[2,5]+r[1]*r[2]*r[6]=307
C[1,5]=C[1,2]+C[3,5]+r[1]*r[3]*r[6]=252
C[1,5]=C[1,3]+C[4,5]+r[1]*r[4]*r[6]=372
C[1,5]=C[1,4]+C[5,5]+r[1]*r[5]*r[6]=260
所以最优括号表达式为（M1M2）((M3M4)M5)

7.15

7.21

7.23

结果是溢出

7.26

7.30

7.34

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第8章 贪心算法

8.5

8.12

由算法从s到t要选择先到a然后到t,其结果为4，而从s到t距离为2，所以探索不总是产生从s到t的距离

8.16

8.23

解一：

8.24

8.23与8.24答案均不唯一

8.31

每一个二叉树都取左边为0，右边为1
则最优编码为
a:010
b:001
c:0001
d:0000
e:1
f:011
注意：编码不唯一

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第9章 图的遍历

9.3

参照例9.1

9.5

更改算法9.1的dfs(v)过程即可

9.7

9.14

9.15

9.17

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第10章 NP完全问题

10.3

修改深度优先算法即可

10.5

10.9

10.19

10.22

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第13章 回溯法

13.2

13.3

13.6

修改3着色问题的递归算法，或者4皇后算法即可

13.10

13.12

判定子集和问题。题目要求判定是否存在，不是枚举全部

13.17

使用分支限界法

13.21

(i,j)对应(1,3) (2,4) (3,1) (4,2) bound=13

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第14章 随机算法

14.2 14.3 14.4

14.7

14.8

14.10

14.16

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第15章 近似算法

15.6 15.10 15.12 15.27

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第16章 网络流

16.4 16.5 16.6 16.15

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第17章 匹配

17.1 17.2 17.3 17.7 17.9