数字图像处理(期末自救!!!)

1.什么是数字图像处理,图像处理的目的、内容和特点

1.1数字图像的定义

图1-4(a)是一幅包含简单图形的模拟图像。如果用间隔相等的栅格将图像横向、 纵向各均分成8等份， 则图像被分割成许多小方格， 每一个小方格称为像素(Pixel)。然后， 测量每一个像素的平均灰度值， 并赋以灰度级中某个整数值， 就成为图1-4(b)所示的用数字表示的图像。然后， 再以数字格式存储图像数据， 这种图像称之为数字图像。

1.2数字图像处理的目的及意义

1.2.1图像处理的目的：

一般而言，对图像进行处理和分析主要有如下三方面的目的：
(1) 提高图像的视感质量，以达到赏心悦目的目的。如去除图像中的噪声，改变图像的亮度、颜色； 增强图像中的某些成分，抑制某些成分； 对图像进行几何变换等，从而改善图像的质量，以达到或真实的、或清晰的、或色彩丰富的、或意想不到的艺术效果，如图1-6所示。

(2) 提取图像中所包含的某些特征或特殊信息，主要用于计算机分析，经常用作模式识别、计算机视觉的预处理。这些特征包括很多方面，如频域特性、灰度/颜色特性、边界/区域特性、纹理特性、形状/拓扑特性以及关系结构等，如图1-7所示。　　

(3) 对图像数据进行变换、编码和压缩，以便用于图像的存储和传输。如一幅大小为184 KB的BMP格式图像，采用压缩因子为4的JPEG压缩后，其大小仅有40 KB。

1.2.2数字图像处理的意义

数字图像处理的意义：
1.促进了计算机的发展。早期的计算机无论计算速度或存储容量，都难以满足对庞大图像数据进行实时处理的要求。随着计算机硬件技术及数字化技术的发展，计算机、内存及外围设备的价格急剧下降，而其性能却有了大幅度的提高。过去只能用大型计算机完成的庞大处理，现在在PC机上也能够轻易实现。
2.图像处理技术在航空航天、生物医学工程、工业检测、机器人视觉、公安司法、军事、文化艺术等领域得到了广泛的应用，成为一门引人注目、前景远大的新型学科。
3.用图像处理技术分析飞机遥感和卫星遥感照片，进行森林调查、海洋泥沙调查、渔业调查和水资源调查等资源调查，进行石油勘查、矿产量探测、大型工程地理位置勘探分析等资源勘察，进行土壤营养、水分和农作物生长、产量的估算等农业规划以及进行以地质结构、水源及环境分析等为内容的城市规划。在气象预报和太空其它星球研究方面，数字图像处理技术也发挥了相当大的作用。
4.在军事,工业工程方面以及文化艺术方面

1.3数字图像处理的内容和特点

1.3.1数字图像处理的内容

(1) 图像获取、表示和表现(Image Acquisition，Representation and Presentation)。
图像获取、表示和表现主要是把模拟图像信号转化为计算机所能接受的数字形式，以及把数字图像显示和表现出来(如打印)。这一过程主要包括摄取图像、光电转换及数字化等几个步骤。
(2) 图像复原(Image Restoration)。
当造成图像退化(图像品质下降)的原因已知时，复原技术可以对图像进行校正。图像复原最关键的是对每种退化都需要有一个合理的模型。由于不同应用领域的图像有不同的退化原因，所以对于同一幅图像，不同应用领域可以根据不同的退化模型或质量评价标准而采用不同的复原方法。因此，尽管人们对图像复原的研究不少，但应用仍有一定难度。
(3) 图像增强(Image Enhancement)。
图像增强是对图像质量在一般意义上的改善。当无法知道图像退化有关的定量信息时，可以使用图像增强技术较为主观地改善图像的质量。所以图像增强技术是为了改善图像视感质量所采取的一种方法。因增强技术并非针对某种退化所采取的方法，故很难预测哪一种特定技术是最好的，只能通过试验和分析误差来选择一种合适的方法。有时可能需要彻底改变图像的视觉效果，以便突出重要特征的可观察性，使人或计算机更易观察或检测。在这种情况下，可以把增强理解为增强感兴趣特征的可检测性，而非改善视感质量。电视节目片头或片尾处所采用的颜色变换、轮廓凸现效果等，其目的是得到一种特殊的艺术效果，增强动感和力度。
(4) 图像分割(Image Segmentation)。
把图像分成区域的过程即图像分割。图像中通常包含多个对象，例如，一幅医学图像中显示出正常的或有病变的各种器官和组织。为达到识别和理解的目的，几乎都必须按照一定的规则将图像分割成区域，每个区域代表被成像的一个物体(或部分)。图像自动分割是图像处理中最困难的问题之一。人类视觉系统的优越性，使得人类能够将所观察的复杂场景中的对象分开并识别出每个物体。但对计算机来说，这却是-个难题。由于解决和分割有关的基本问题是特定领域中图像分析实用化的关键一步，因此，将各种方法融合在一起并使用知识来提高处理的可靠性和有效性是图像分割的研究热点。
(5) 图像分析(Image Analysis)。
图像处理应用的目标几乎均涉及到图像分析，即对图像中的不同对象进行分割、特征提取和表示，从而有利于计算机对图像进行分类、识别和理解。在工业产品零件无缺陷且正确装配检测中，图像分析把图像中的像素转化成一个“合格”或“不合格”的判定。在医学图像处理中，不仅要检测出异变(如肿瘤)的存在，而且还要检查其尺寸大小。
(6) 图像重建(Image Reconstruction)。
图像重建与上述的图像增强、图像复原等不同，图像增强、图像复原的输入是图像，处理后输出的结果也是图像，而图像重建是从数据到图像的处理，即输入的是某种数据，而经过处理后得到的结果是图像。CT是图像重建处理的典型应用实例。目前，图像重建与计算机图形学相结合，把多个二维图像合成为三维图像，并加以光照模型和各种渲染技术，能生成各种具有强烈真实感的高质量图像。
(7) 图像压缩编码(Image Compression & Coding)。
数字图像的特点之一是数据量庞大，尽管现在有大容量存储器，但是对图像数据(尤其是动态图像、高分辨率图像)的需求量也大大增加，因此，在实际应用中必须进行图像压缩。如果数据不压缩，则在存储和传输中就需要占用很大的容量/带宽，因而增加了成本。图像压缩的目的就是减少数据量。图像编码主要是指利用图像信号的统计特性及人类视觉的生理学及心理学特性，对图像信号进行高效编码，即研究数据压缩技术，目的是在保证图像质量的前提下压缩数据，便于数据的存储和传输，以解决数据量大的矛盾。一般来说，图像编码的目的有三个： ① 减少数据存储量； ② 降低数据率以减小传输带宽； ③ 压缩信息量，便于特征提取，为后续识别作准备。

1.3.2数字图像处理的特点

(1) 处理精度高，再现性好。计算机图像处理的实质，是对图像数据进行各种运算。由于计算机技术的飞速发展，计算精度和计算的正确性毋庸置疑； 另外，对同一图像用相同的方法处理多次，也可得到完全相同的效果，具有良好的再现性。
(2) 易于控制处理效果。在图像处理程序中，可以任意设定或变动各种参数，能有效控制处理过程，达到预期处理效果。这一特点在改善图像质量的图像处理中表现得尤为突出。
(3) 处理的多样性。由于图像处理是通过运行程序进行的，所以，设计不同的图像处理程序，便可实现各种不同的处理目的。
(4) 图像数据量庞大。图像中包含有丰富的信息，可以通过图像处理技术获取图像中包含的有用的信息。但是，数字图像的数据量巨大。一幅数字图像是由图像矩阵中的像素(Pixel)组成的，通常每个像素用红、绿、蓝三种颜色表示，每种颜色用8 bit表示灰度级，则一幅1024×768不经压缩的的真彩色图像，数据量达2.25 MB(1024×768×8×3/8)，一幅遥感图像的数据量为3240×2340×4≈30 Mb。如此庞大的数据量给存储、传输和处理都带来巨大的困难。如果颜色位数及分辨率再提高，则数据量将大幅度增加。
(5) 处理费时。由于图像数据量大，因此处理比较费时。特别是处理结果与中心像素邻域有关的处理过程(如第4章介绍的区处理方法)花费时间更多，这给需要实时处理的应用带来了困难。
(6) 图像处理技术综合性强。数字图像处理涉及相当广泛的技术领域，如通信技术、计算机技术、电子技术、电视技术，当然，数学、物理学等领域更是数字图像处理的基础。

1.4什么是数字图像处理

数字化后的图像是存储在计算机中的有序数据，当然可以用计算机进行各种处理。比如，用计算机对二维数组T中第i行、第j列位置的数值，考虑其上下左右位置的数值进行置换； 可以对两个图像数组中对应位置的数值进行加、 减操作(见图1-5)。最基本的数字图像处理就是这些简单操作的组合。

什么是数字图像处理：
数字图像处理(Digital Image Processing)就是利用计算机对图像进行去除噪声、增强、复原、分割、特征提取、识别等处理的理论、方法和技术。一般情况下，图像处理是用计算机和实时硬件实现的，因此，也称之为计算机图像处理(Computer Image Processing)。

2.图像工程相关的学科

2.1图像处理

低级视觉功能,不具有景物中的知识,只将图像变清楚,压缩数据,为识别提供基础数据(信号与信息处理)。

2.2计算机视觉

根据图像处理提供的基础数据识别目标(对关心的目标以外的目标进行忽略)，图像处理被作为预处理功能(信号与信息处理,自动化,人工智能)。

2.3图像理解

根据图像处理提供的基础数据对整幅图理解,图像处理被作为预处理功能。

2.4图像分析

是计算机是视觉的特殊分支,偏向于定量,而且以二维为主,计算机视觉偏向与定性,而且是以三维为主。

3.采样和量化

3.1采样

图像在空间上的离散化称为采样。也就是用空间上部分点的灰度值代表图像，这些点称为采样点。图像是一种二维分布的信息，为了对它进行采样操作，需要先将二维信号变为一维信号，再对一维信号完成采样。具体做法是，先沿垂直方向按一定间隔从上到下顺序地沿水平方向进行直线扫描，取出各水平行上灰度值的一维扫描信号。而后再对一维扫描信号按一定间隔采样得到离散信号。即先沿垂直方向采样，再沿水平方向采样，用两个步骤完成采样操作。对于运动图像(即时间域上的连续图像)，需先在时间轴上采样，再沿垂直方向采样，最后再沿水平方向采样三个步骤。
对一幅图像采样时，若每行(即横向)像素为M个，每列(即纵向)像素为N个，则图像大小为M×N个像素。在进行采样时，采样点间隔的选取是一个非常重要的问题，它决定了采样后图像的质量，即忠实于原图像的程度。采样间隔的大小选取要依据原图像的细微浓淡变化来决定。一般，图像中细节越多，采样间隔应越小。根据一维采样定理，若一维信号g(t)的最大频率为ω，以T≤1/(2ω)为间隔进行采样，则能够根据采样结果g(iT) (i=…，-1，0，1，…)完全恢复g(t)，即

采样示意图如下所示:

3.2量化

模拟图像经过采样后，在空间上离散化为像素。但采样所得的像素值(即灰度值)仍是连续量。把采样后所得的各像素的灰度值从模拟量到离散量的转换称为图像灰度的量化。图2-3(a)说明了量化过程。若连续灰度值用z来表示，对于满足zi≤z
一幅图像在采样时，行、列的采样点与量化时每个像素量化的级数，既影响数字图像的质量，也影响到该数字图像数据量的大小。假定图像取M×N个样点，每个像素量化后的灰度二进制位数为Q，一般Q总是取为2的整数幂，即Q=2k，则存储一幅数字图像所需的二进制位数为b=M×N×Q ,字节数除以8。
对一幅图像，当量化级数Q一定时，采样点数M×N对图像质量有着显著的影响。如图2-4所示，采样点数越多，图像质量越好； 当采样点数减少时，图像的块状效应就逐渐明显。同理，当图像的采样点数一定时，采用不同量化级数的图像质量也不一样。如图2-5所示，量化级数越多，图像质量越好； 量化级数越少，图像质量越差，量化级数最小的极端情况就是二值图像，图像出现假轮廓。

一般，当限定数字图像的大小时，采用如下原则，可得到质量较好的图像：
(1) 对缓变的图像，应该细量化、粗采样，以避免假轮廓。
(2) 对细节丰富的图像，应细采样、粗量化，以避免模糊(混叠)。
(3)对于彩色图像，是按照颜色成分——红®、绿(G)、蓝(B)分别采样和量化的。若各种颜色成分均按8 bit量化，即每种颜色量级别是256，则可以处理256×256×256=16 777 216种颜色。

4.灰度线性变换

4.1灰度变换定义

空间域增强可表示为g(x，y)=T［f(x，y)］，其中f(x，y)和g(x，y)分别代表增强前后的图像，T(·)代表对f(x，y)的增强操作。T(·)可以作用于(x，y)处的单个像素，也可以作用于该像素的邻域，还可以作用于一系列图像在该点处的像素集合。若操作是在像素的某个邻域内进行的，即输出图像的像素值由对应的输入图像的像素值及邻域像素值决定，则称其为邻域操作(区处理)。若操作是在单个像素上进行的，即输出图像的每个像素值仅由相应的输入图像的像素值决定，则称其为点操作(点处理)，或称为灰度变换。

灰度变换就是把原图像的像素灰度经过某个变换函数变换成新的图像灰度。常见的灰度变换方法有直接灰度变换法和直方图修正法。直接灰度变换法可以分为线性、分段线性以及非线性变换。直方图修正法可以分为直方图均衡化和直方图规定化。

4.2灰度线性变换：

新像素值 = 缩放因子 * 原像素值 + 偏移量
其中：新像素值是经过变换后的像素值。
缩放因子控制对比度的变化，可以大于1增加对比度，小于1减小对比度，等于1保持原样。
偏移量控制亮度的变化，可以是正数增加亮度，负数减小亮度，等于0保持原样。
原像素值是图像中每个像素的灰度值，通常在0到255的范围内。
假定原图像f(x，y)的灰度范围为［a，b］，希望变换后图像g(x，y)的灰度范围扩展至［c，d］，则灰度线性变换可表示为

如图4-1所示，若变换后的灰度范围大于变换前的灰度范围，则尽管变换前后像素个数不变，但不同像素间的灰度差变大，因而对比度增强，图像更加清晰。对于8位灰度图像，若a=d=255且b=c=0，则使图像负像，即黑变白，白变黑。当感兴趣的目标处于低灰度范围时，则可以利用负像增强图像效果。

若图像总的灰度级数为L，其中大部分像素的灰度级分布在［a，b］，小部分像素的灰度级超出了此区间，则可以在［a，b］区间内作线性变换，超出此区间的灰度可以变换为常数或保持不变，分别见式(4-2)和式(4-3)。

4.3 分段线性变换：

增强图像对比度实际是增强图像中各部分之间的反差，往往通过增加图像中两个灰度值间的动态范围来实现，有时也称其为对比度拉伸。为了突出感兴趣的灰度区间，相对抑制那些不感兴趣的灰度区间，可采用分段线性变换。常用的三段线性变换如图所示，L表示图像总的灰度级数，其数学表达式见式。

通过调整折线拐点的位置及控制分段直线的斜率，可对任一灰度区间进行扩展或压缩。例如，当［a，b］之间的变换直线斜率大于1时，该灰度区间的动态范围增加，即对比度增强了，而另外两个区间的动态范围被压缩了。当a=b，c=0，d=L-1时，式(4-4)就变成一个阈值函数，变换后将会产生一个二值图像。图4-3©是经由图4-3 (b)所示的分段线性变换对图4-3(a)的变换结果，它保持低灰度像素不变，增强了中间灰度的对比度，并压缩了高灰度的动态范围。

5.直方图均衡化

直方图均衡化的基本思想是把原始图像的直方图变换为均匀分布的形式，从而增加图像灰度的动态范围，达到增强图像对比度的效果。经过均衡化处理的图像，其灰度级出现的概率相同，此时图像的熵最大，图像所包含的信息量最大。

设r为变换前的归一化灰度级，0≤r≤1，T（r）为变换函数，s=T（r）为变换后的归一化灰度级，0≤s≤1。变换函数T（r）应满足下列条件：
(1) 在0≤r≤1区间内，T（r）单值单调递增；
(2) 对于0≤r≤1，有0≤T（r）≤1。

第一个条件保证了变换后图像的灰度级从黑到白的次序不变。第二个条件保证了变换前后图像灰度范围一致。反变换r=T-1(s)也应满足类似的条件。由概率论知识可知，如果已知随机变量ξ的概率密度函数为pr（r），而随机变量η是ξ的函数，即η=T(ξ)，η的概率密度函数为ps(s)，则可由pr（r）求出ps(s)。因为s=T（r）是单调递增的，因而它的反函数r=T-1(s)也是单调递增函数。可以求得随机变量η的分布函数为

对式(4-9)两边求导，即可得到随机变量η的概率密度函数ps(s)

若变换后有ps(s)=1，则由式(4-10)有ds=pr®·dr，对其两边积分得

式中： ω是积分变量，而T（r）就是r的累积分布函数。
直方图均衡化就是以累积分布函数作为变换函数来修正直方图的。　　若式(4-11)对r求导，则有

结果带入4-10则有


由如上推导可知，变换后s的概率密度是均匀分布的。因此，用r的累积分布函数作为变换函数，可产生一幅灰度级分布均匀的图像，其结果扩展了灰度的动态范围。例如，图4-8(a)是原始图像的概率密度，该图像的灰度集中在较暗的区域，其概率密度函数为

用式(4-11)求其变换函数，即其累积分布函数为


理论上，直方图均衡化后的直方图应该是平坦的，但由于不能将同一灰度级的像素映射到不同的灰度级，因而实际结果只是近似均衡。图4-10(a)和(b)分别是一幅对比度较低的人脸图像及其直方图，其灰度分布的动态范围很窄。图4-10©和(d)分别是直方图均衡化处理后的图像及其直方图，其灰度分布的动态范围较大，图像清晰。因此，直方图均衡化对于对比度较弱的灰度图像增强效果明显。

6.图像平滑/锐化

图像平滑（Smoothing）：图像平滑旨在减少图像中的噪点和细节，使其变得更加模糊和柔和。平滑可以通过以下方法实现：
均值滤波（Mean Filter）：将每个像素周围区域的像素值取平均，以减少噪点。
高斯滤波（Gaussian Filter）：使用高斯函数作为权重，对像素周围区域的像素值进行加权平均，以平滑图像并减少噪点。
中值滤波（Median Filter）：用像素周围区域的中值替代中心像素的值，对于去除椒盐噪声等非常有效。
图像锐化（Sharpening）：图像锐化旨在增强图像的细节和边缘，使其更加清晰和鲜明。锐化可以通过以下方法实现：
拉普拉斯滤波（Laplacian Filter）：通过计算像素周围邻域的亮度变化，突出显示边缘和细节。
锐化滤波（Unsharp Masking）：将原始图像与平滑版本之间的差异应用于原始图像，以增强细节和边缘。
高提升滤波（High Boost Filtering）：将原始图像与平滑版本的加权和应用于原始图像，以增强细节和边缘。

7.模板卷积和图像噪声

7.1 模板卷积（Template Convolution）是一种信号处理和图像处理技术，用于在模板或卷积核。该技术常用于特征提取、图像滤波、图像识别等领域。

模板卷积的步骤如下：
(1) 模板在输入图像上移动，让模板原点依次与输入图像中的每个像素重合；　　
(2) 模板系数与跟模板重合的输入图像的对应像素相乘，再将乘积相加；
(3) 把结果赋予输出图像，其像素位置与模板原点在输入图像上的位置一致。　　
假设模板h有m个加权系数，模板系数hi对应的图像像素为pi，则模板卷积可表示为

在模板或卷积运算中，需注意两个问题：
(1) 图像边界问题。当模板原点移至图像边界时，部分模板系数可能在原图像中找不到与之对应的像素。解决这个问题可以采用两种简单方法： 一种方法是当模板超出图像边界时不作处理； 另一种方法是扩充图像，可以复制原图像边界像素(如图4-11(a)中的灰色部分)或利用常数来填充扩充的图像边界，使得卷积在图像边界也可计算。
(2) 计算结果可能超出灰度范围。例如，对于8位灰度图像，当计算结果超出［0，255］时，可以简单地将其值置为0或255。

当模板原点移至输入图像的圆圈处，卷积核与被其覆盖的区域(如图(a)中心的灰色矩形框)做点积，即0×5 + (-1)×5 + 0×8 + (-1)×5 + 0×1 + 1×7 + 0×5 + 1×6 + 0×8 = 3，将此结果赋予输出图像的对应像素(如图©的圆圈处)。模板在输入图像中逐像素移动并进行类似运算，即可得模板卷积结果(如图©所示)。 以此类推：
在模板或卷积运算中，需注意两个问题：
(1) 图像边界问题。当模板原点移至图像边界时，部分模板系数可能在原图像中找不到与之对应的像素。解决这个问题可以采用两种简单方法： 一种方法是当模板超出图像边界时不作处理； 另一种方法是扩充图像，可以复制原图像边界像素(如图4-11(a)中的灰色部分)或利用常数来填充扩充的图像边界，使得卷积在图像边界也可计算。
(2) 计算结果可能超出灰度范围。例如，对于8位灰度图像，当计算结果超出［0，255］时，可以简单地将其值置为0或255。

7.2图像噪声

图像在获取、存储、处理、传输过程中，会受到电气系统和外界干扰而存在一定程度的噪声。图像噪声使得图像模糊，甚至淹没图像特征，给分析带来困难。噪声可以理解为“妨碍人们感觉器官对所接收的信源信息理解的因素”。噪声也可以理解为不可预测的，只能用概率统计方法来认识的随机误差。噪声可以借用随机过程及其概率密度函数来描述，通常用其数字特征，如均值、方差等。按照产生原因，图像噪声可分为外部噪声和内部噪声。由外部干扰引起的噪声为外部噪声，如外部电气设备产生的电磁波干扰、天体放电产生的脉冲干扰等。由系统电气设备内部引起的噪声为内部噪声，如内部电路的相互干扰。
按照统计特性，图像噪声可分为平稳噪声和非平稳噪声。统计特性不随时间变化的噪声称为平稳噪声。统计特性随时间变化的噪声称为非平稳噪声。按噪声和信号之间的关系，图像噪声可分为加性噪声和乘性噪声。假定信号为S(t)，噪声为n(t)，如果混合叠加波形是S(t)+n(t)的形式，则称其为加性噪声； 如果叠加波形为S(t)［1+n(t)］的形式，则称其为乘性噪声。加性噪声与信号强度不相关，而乘性噪声则与信号强度有关。为了分析处理方便，往往将乘性噪声近似认为是加性噪声，而且总是假定信号和噪声是互相独立的。
图像噪声一般具有以下特点： 　　
(1) 噪声在图像中的分布和大小不规则，即具有随机性。
(2) 噪声与图像之间一般具有相关性。例如，摄像机的信号和噪声相关，黑暗部分噪声大，明亮部分噪声小。又如，数字图像中的量化噪声与图像相位相关，图像内容接近平坦时，量化噪声呈现伪轮廓，但图像中的随机噪声会因为颤噪效应反而使量化噪声变得不很明显。
(3) 噪声具有叠加性。在串联图像传输系统中，各个串联部件引起的噪声叠加起来，造成信噪比下降。

8.图像滤波和中值滤波

8.1图像滤波

图像滤波是一种图像处理技术，用于改变图像的外观、去除噪声或增强特定的图像特征。常见的图像滤波方法包括以下几种：
1.均值滤波（Mean Filter）：将像素周围区域的像素值取平均，用于平滑图像和减少噪声。
2.高斯滤波（Gaussian Filter）：使用高斯函数作为权重，对像素周围区域的像素值进行加权平均，可以有效平滑图像和去除噪声。
3.中值滤波（Median Filter）：将像素周围区域的像素值排序，并将中间值作为新的像素值，常用于去除椒盐噪声等。
4.Sobel滤波：一种边缘检测滤波器，通过计算像素邻域的梯度值来突出显示图像中的边缘。
5.Laplacian滤波：通过计算像素邻域的二阶导数来检测图像中的边缘和细节。
6.维纳滤波（Wiener Filter）：一种根据信号与噪声的统计特性进行优化的滤波器，用于恢复受损图像和减少噪声。
7.双边滤波（Bilateral Filter）：结合了空间距离和像素值相似性的滤波器，用于平滑图像并保留边缘信息。

8.2中值滤波

中值滤波是一种非线性滤波，它能在滤除噪声的同时很好地保持图像边缘。中值滤波的原理很简单，它把以某像素为中心的小窗口内的所有像素的灰度按从小到大排序，取排序结果的中间值作为该像素的灰度值。为方便操作，中值滤波通常取含奇数个像素的窗口。例如，假设窗口内有9个像素的值为65、60、70、75、210、30、55、100和140，从小到大排序后为30、55、60、65、70、75、100、140、210，则取中值70作为输出结果。中值滤波器只是统计排序滤波器(Order Statistics Filters)的一种。统计排序滤波器先对被模板覆盖的像素按灰度排序，然后取排序结果某个值作为输出结果。若取最大值，则为最大值滤波器，可用于检测图像中最亮的点。若取最小值，则为最小值滤波器，用于检测最暗点。

中值滤波的步骤：
1.定义滤波器的大小（通常是一个正方形的窗口），如3x3、5x5等。
2.将滤波器的中心位置放置在图像的像素上。
3.将滤波器窗口内的所有像素值进行排序。
4.将排序后的像素值列表的中值作为中心像素的新值。
5.重复2-4步骤，直到遍历完整个图像。
中值滤波适合处理椒盐噪声或者脉冲噪声，这些噪声通常表现为图像中随机出现的黑色或白色像素点。中值滤波通过选取像素邻域的中值作为新值，能够有效地去除椒盐噪声，而不会对边缘和细节产生模糊效果。

9.图像分割

图像分割是图像处理中的一项任务，旨在将图像划分为具有相似属性的区域或对象。图像分割可以用于识别和提取图像中的目标、边界检测、场景分析和图像理解等应用。
下面是几种常见的图像分割方法：
阈值分割（Thresholding）：基于像素灰度值的阈值设定，将像素分为不同的类别。像素值高于或低于阈值的像素被分配到不同的分割区域。
区域生长（Region Growing）：从已知的种子点开始，根据一定的准则将相邻像素逐步加入到同一区域中，直到满足停止准则为止。
边缘检测（Edge Detection）：通过检测图像中的边缘来分割图像。常用的边缘检测算法包括Sobel、Canny和Laplacian等。
基于图的分割（Graph-based Segmentation）：将图像像素表示为图的节点，通过构建图的边缘连接和权重，使用图论算法（如最小割/最大流算法）将图像分割成不同的区域。
基于聚类的分割（Clustering-based Segmentation）：使用聚类算法（如K-means、Mean Shift）将像素分组成具有相似特征的区域。
洪泛填充（Flood Fill）：从种子点开始，向相邻像素扩散填充，直到满足预设的条件为止。
深度学习方法：利用深度神经网络（如U-Net、Mask R-CNN）进行图像分割，通过训练模型学习像素级别的分割。

10.上学期期末考试图像处理试卷及答案

到这里其实就差不多了,考试一般也就考这些,再附加我写的一套上学期的图像处理试卷及答案

题1. 数字图像

数字图像是由离散的像素点组成的图像，每个像素点都有特定的位置和像素值。数字图像是使用数字表示的，通常以二进制形式存储在计算机中。数字图像可以分为灰度图像和彩色图像两种类型。

题2.灰度直方图像

灰度直方图是一种用于分析和可视化灰度图像中像素值分布的工具。它显示了每个灰度级别在图像中出现的频率或数量。灰度直方图的横轴表示灰度级别，通常从0到255（8位灰度图像）或0到65535（16位灰度图像）。纵轴表示对应灰度级别的像素数量或出现的频率。

题3.采样与量化

采样和量化是数字图像处理中的两个关键步骤，用于将连续的图像转换为离散的数字表示。采样是指从连续的模拟图像中选择一系列离散的样本点或像素点。量化是指将连续的图像灰度值映射到离散的值集合上。

题4.图像分割

图像分割是图像处理中的一项任务，旨在将图像划分为具有相似属性的区域或对象。图像分割可以用于识别和提取图像中的目标、边界检测、场景分析和图像理解等应用。

题5.图像增强

图像增强是一种图像处理技术，旨在改善图像的质量、增加图像的对比度、清晰度和视觉效果。

题6.分别给出均值滤波与中值滤波算法流程，指出这两种算法适合处理那种类型的噪声？

均值滤波的算法流程如下：
定义滤波器的大小（通常是一个正方形的窗口），如3x3、5x5等。
将滤波器的中心位置放置在图像的像素上。
计算滤波器窗口内所有像素的平均值。
将平均值作为中心像素的新值。
重复2-4步骤，直到遍历完整个图像。
均值滤波适合处理高斯噪声或者均匀分布的噪声。

中值滤波（Median Filter）的算法流程如下：
定义滤波器的大小（通常是一个正方形的窗口），如3x3、5x5等。
将滤波器的中心位置放置在图像的像素上。
将滤波器窗口内的所有像素值进行排序。
将排序后的像素值列表的中值作为中心像素的新值。
重复2-4步骤，直到遍历完整个图像。
中值滤波适合处理椒盐噪声或者脉冲噪声。

题7.简述直方图均衡化原理

直方图均衡化的基本思想是把原始图像的直方图变换为均匀分布的形式，从而增加图像灰度的动态范围，达到增强图像对比度的效果。经过均衡化处理的图像，其灰度级出现的概率相同，此时图像的熵最大，图像所包含的信息量最大。

题8.说明一幅灰度图像的直方图分布与对比度之间的关系

直方图分布的集中和峰值明显程度反映了图像的对比度水平，分布越集中和峰值越明显，对比度越高；反之，分布越平坦和峰值不明显，对比度越低。

题9.图像都有哪些特征？

亮度：图像的整体亮度水平，由像素的灰度值或颜色值决定。
对比度：图像中不同区域或对象之间的灰度或颜色差异程度。
锐度：图像中边缘和细节的清晰度和强度。
分辨率：图像中可见细节的数量和清晰度，通常与像素密度有关。
色彩：图像中的颜色属性，可以是灰度（单通道）或彩色（多通道）。
纹理：图像中的表面纹理特征，描述了像素之间的空间排列和变化。
形状：图像中对象或区域的外形特征。
光照：图像中光照条件的变化和分布。
对象识别：图像中的物体或目标的辨别和分类。
运动：图像中物体或场景的运动特征，如运动方向、速度和轨迹。

题10.给出图像空间域处理与频率域处理的基本流程，这两种处理方法是如何实现图像平滑与锐化的？

空间域处理的基本流程：
输入原始图像。
对每个像素应用特定的操作或滤波器。
输出经过处理的图像。

频率域处理的基本流程：
输入原始图像。
对图像进行傅里叶变换（或其他频率变换），将图像转换为频率表示。
在频率域中应用特定的操作或滤波器。
对频率域结果进行逆变换，将图像转换回空间域。
输出经过处理的图像。

图像平滑：
均值滤波器：将每个像素的值替换为周围像素的平均值，从而平滑图像并减少噪声。
高斯滤波器：通过对每个像素周围的像素进行加权平均来平滑图像，权重由高斯函数确定。高斯滤波器能够保持更好的边缘信息。
图像锐化：
拉普拉斯滤波器：通过计算像素与其周围像素之间的差异来增强图像的边缘和细节。
高提升滤波器：将原始图像与通过拉普拉斯滤波器得到的细节图像进行加权相加，以增强图像的锐度和细节。
图像频率域处理实现图像平滑与锐化的基本原理是将图像转换到频率域（如傅里叶变换），对频域表示进行操作，然后将其逆变换回空间域。以下是一些常见的方法：

图像平滑：
低通滤波器：在频率域中使用低通滤波器来滤除高频成分，保留低频信息。例如，使用理想低通滤波器或高斯低通滤波器来平滑图像。
平均化滤波器：在频率域中使用平均化滤波器来平滑图像频谱。
图像锐化：
高通滤波器：在频率域中使用高通滤波器来增强高频细节和边缘。例如，使用理想高通滤波器或高斯高通滤波器来提升图像的锐度。
锐化滤波器：在频率域中通过增加高频分量来增强图像的锐度和细节。

题11.试给出把灰度范围（0，10）拉伸为（0，15），把灰度范围（10，20）移到（15，25），并把灰度范围（20，30）压缩为（25，30）的变换方程。

题12.已知一图像为

题13.在 MATLAB 环境中，实现一幅图像的傅立叶变换。指出傅立叶变换的幅度谱与相位谱分别代表的图像的什么信息，在数字图像处理中为什往只对幅度谱进行处理而不对相位谱进行处理？

% 读取图像
image = imread('QQ图片20230513144043.jpg');

% 将图像转换为灰度图像（如果图像是彩色图像）
gray_image = rgb2gray(image);

% 进行傅立叶变换
fft_image = fft2(double(gray_image));

% 获取幅度谱和相位谱
amplitude_spectrum = abs(fft_image);
phase_spectrum = angle(fft_image);

% 显示原始图像和傅立叶变换结果
subplot(2, 2, 1);
imshow(gray_image);
title('原图');

subplot(2, 2, 2);
imshow(log(1 + amplitude_spectrum), []);
title('振幅谱振幅谱');

subplot(2, 2, 3);
imshow(phase_spectrum, []);
title('相位谱相位谱');

subplot(2, 2, 4);
imshow(ifft2(fft_image), []);
title('重建图像');

在数字图像处理中，通常只对幅度谱进行处理而不对相位谱进行处理的原因有两个：
幅度谱包含了图像的主要结构和纹理信息，而相位谱则包含了图像的位置和相对位置信息。通过处理幅度谱，可以改变图像的对比度、亮度或者增强某些频率的成分，从而达到图像增强、去噪等目的。
相位谱的处理对图像恢复来说相对困难。由于相位信息是与幅度信息耦合的，对相位谱进行修改可能导致图像失真。在一般的图像处理任务中，保持相位谱不变，仅对幅度谱进行操作更为常见和有效。

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