910数据结构（2020年真题）

算法设计题

问题1

现有两个单链表A和B，其中的元素递增有序，在不破坏原链表的情况下，请设计一个算法，求这两个链表的交集，并将结果存放在链表C中。
(1)描述算法的基本设计思想；
(2)根据设计思想，给出C语言描述算法，关键之处请给出简要注释。

（1）基本思想：A、B两个链表的元素均递增有序，所以可以按顺序同时从A中和B中各取出一个结点的值来对比；如果A中结点的值比较小，则A中的指针后移；如果B中结点的值比较小，则B中的指针后移；如果相等，则将结点值取出，赋于s结点；并将s结点插入C链表中；然后A、B中的指针分别后移

LinkList getCommon(LinkList A, LinkList B, LinkList &C){
	C->next = null; //将C置为空链表
	LNode *r = C;//初始化指针
	LNode *p = A->next;
	LNode *q = B->next;
	while(p!=null && q!=null){
		if(q->data < p->data){//谁的值小谁右移
			q = q->next;
		}else if(p->data < q->data){
			p = p->next;
		}else{//值相等都右移
			LNode *s = (LNode *)malloc(sizeof(LNode));//创建*s结点
			s->data = p->data;//*s结点赋值
			r->next = s;//将*s结点写入链表中
			r = s;//C链表中的指针右移
			//A、B链表中剩余的元素继续比较
			p = p->next;
			q = q->next;
		}
	}
	r->next = null;
}

问题2

若设二叉树T采用二叉链表存储，设计一个算法，求指定结点p的父结点。要求：
(1)描述算法的基本设计思想；
(2)根据设计思想，给出C语言描述算法，关键之处请给出简要注释。
（1）基本思想：利用栈，对二叉树采用后序遍历非递归的方法，当遍历到p结点时，由于是后序遍历方法，栈中所有元素都是p的祖先结点，栈顶就是p的父节点。

void nonPost(BiTree T, BiTree p){
	InitStack(S);
	q = T;
	tag = null;
	while(q || !isEmpty(S)){
		if(q){
			push(S,q);
			if(q == p){
				cout << "find father successfully!";
				return;//找父节点成功
			}
			q = q->next;
		}else{
			getTop(S,q);
			if(q->rchild && q->rchild != tag){
				q = q->rchild;
				push(S,q);
				if(q == p){
					cout << "find father successfully!";
					return;//找父节点成功
				}
				q = q->lchild;
			}else{
				pop(S,q);
				visit(q->data);
				tag = p;
				p = null;
			}
		}//else
	}//while
}

选择题错题整理

1.用一个高效的算法删除有序顺序表（n）中的所有元素值为x的元素时，在查找元素x时采用二分查找，此时的时间复杂度为（）。
A.O(1) B.O(n) C.O(n^2) D.O(log2n)
正确答案：
D.O(log2n)
试题分析：

2.求删除循环双向链表（带头结点）中p结点的时间复杂度（）。
A.O(1) B.O(n) C.O(n^2) D.O(log2n)
正确答案：
B.O(n)
试题分析：
在双向链表中删除结点，主要时找到待删除结点，然后修改相应指针域即可，不需要移动元素，在链表中查找某一元素只能从表头开始顺序查找，而不能随机查找，故时间复杂度为O(n)。

简答题

1.循环队列是如何提出的？如何判别它的空和满？试简述之。

2.列出先序遍历能得到ABC序列的所有不同的二叉树。

3.简要说明深度优先搜索法（DFS）和广度优先搜索法（BFS）的不同之处。

4.简述堆和二叉排序树的区别。

分析计算题

有一组关键字序列{66,89,8,123,9,44,55,37,200,127,98}：
(1)请将其调整成初始大根堆，并画出初始大根堆的树型表示。
(2)采用堆排序实现按关键字递增排序，请画出当有1个最大的关键字已放置到最终位置时，剩余关键字构成的大根堆。


将最终结果最大位，即200输出，200与66替换，继续调整堆，得到以上答案。