归一化数字角频率_数字信号处理中的各种频率

在学习数字信号处理时,很多种频率很容易搞混淆,有模拟/数字/频率/角频率等等,也不是特别清楚不同频率之间的关系,希望这篇文件可以为各种频率来个了结.

4种频率及其数量关系

实际物理频率表示物理信号的真实频率; fs为采样频率,表示ADC采集物理信号的频率,由奈奎斯特采样定理可以知道,fs必须≥信号最高频率的2倍才不会发生信号混叠,因此fs能采样到的信号最高频率为fs/2。

角频率Ω是物理频率的2π倍, 这个也称模拟频率。

归一化频率是将物理频率按fs归一化之后的结果,最高的信号频率为fs/2对应归一化频率0.5(ω=π),这也就是为什么在matlab的fdatool工具中归一化频率为什么最大只到0.5的原因。归一化频率中不含fs的信息.

圆周频率是归一化频率的2*pi倍,这个也称数字频率ω。

有关FFT频率与实际物理频率的分析

做n个点的FFT,表示在时域上对原来的信号取了n个点来做频谱分析,n点FFT变换的结果仍为n个点。

换句话说,就是将2π数字频率ω分成n份,而整个数字频率ω的范围覆盖了从0-2π*fs的模拟频率范围。这里的fs是采样频率。而我们通常只关心0-π中的频谱,因为根据奈科斯特定律,只有f=fs/2范围内的信号才是被采样到的有效信号。那么,在w的范围内,得到的频谱肯定是关于n/2对称的。

举例说,如果做了16个点的FFT分析,你原来

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