poj 3318 Matrix Multiplication 随机化算法

方法1：暴力法

矩阵乘法+优化可以卡时间过的。

方法2：随机化

随机构造向量x[1..n]，则有xAB=xC;这样可以将小运算至O(n^2).

代码如下：

 

#include<iostream>

#include<stdio.h>

#include<cmath>

#include<algorithm>

using namespace std;

int a[501][501],b[501][501],c[501][501],n,x[501];

bool cal()

{

    int i,j,k;

    long long an[501],an2[501];

    long long ans;

    long long sum=0;

    for(i=0;i<n;i++){

        x[i] = rand()%101;

        an[i]=0;an2[i]=0;

    }

    for(i=0;i<n;i++)

    for(j=0;j<n;j++){

        an[i]+=x[j]*a[j][i];

    }

    for(i=0;i<n;i++)

    for(j=0;j<n;j++){

        an2[i]+=an[j]*b[j][i];

    }

    bool flag=0;

    for(i=0;i<n;i++){

        ans=0;

        for(j=0;j<n;j++){

            ans+=x[j]*c[j][i];

        }

        if(ans!=an2[i]){

            flag=1;

            break;

        }

    }

    if(flag) return 0;

    return 1;

}

int main()

{

    int i,j;

    cin>>n;

    for(i=0;i<n;i++)

        for(j=0;j<n;j++)

            scanf("%d",&a[i][j]);

    for(i=0;i<n;i++)

        for(j=0;j<n;j++)

            scanf("%d",&b[i][j]);

    for(i=0;i<n;i++)

        for(j=0;j<n;j++)

            scanf("%d",&c[i][j]);

    if(cal()) cout<<"YES"<<endl;

    else cout<<"NO"<<endl;

    return 0;

}

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