想要精通算法和SQL的成长之路 - 二叉树的判断问题(子树判断 | 对称性 | 一致性判断)

想要精通算法和SQL的成长之路 - 二叉树的判断问题

  • 前言
  • 一. 相同的树
  • 二. 对称二叉树
  • 三. 判断子树

前言

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一. 相同的树

原题链接
想要精通算法和SQL的成长之路 - 二叉树的判断问题(子树判断 | 对称性 | 一致性判断)_第1张图片

这题目典型的递归题:

  • 如果两个节点都是null,我们返回true
  • 如果两个节点一个null,一个非空,返回false
  • 最后满足条件:当前两个节点值相等,并且两个节点的左子树相等,右子树也相等。

代码如下:

public boolean isSameTree(TreeNode p, TreeNode q) {
    if (p == null && q == null) {
        return true;
    }
    if (p == null || q == null) {
        return false;
    }
    return p.val == q.val && isSameTree(p.left, q.left) && isSameTree(p.right, q.right);
}

二. 对称二叉树

原题链接
想要精通算法和SQL的成长之路 - 二叉树的判断问题(子树判断 | 对称性 | 一致性判断)_第2张图片
这个题目,我们依旧使用递归算法。我们可以在第一题的基础上,做一个改变。
一致性代码:

return p.val == q.val && isSameTree(p.left, q.left) && isSameTree(p.right, q.right);

对称代码:

return p.val == q.val && isSameTree(p.left, q.right) && isSameTree(p.right, q.left);

最终完整代码如下:

public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
    return helper(root.left, root.right);
}

public boolean helper(TreeNode p, TreeNode q) {
    if (p == null && q == null) {
        return true;
    }
    if (p == null || q == null) {
        return false;
    }
    return p.val == q.val && helper(p.left, q.right) && helper(p.right, q.left);
}

三. 判断子树

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想要精通算法和SQL的成长之路 - 二叉树的判断问题(子树判断 | 对称性 | 一致性判断)_第3张图片
此题依旧是第一题的一个进阶版,判断B是否是A的子树可以等同于:

  • AB 是否相同?
  • A.leftB 是否相同?
  • A.rightB 是否相同?
  • 以此类推…

那么在第一题的基础上,我们有了函数去判断两棵树是否相等,我们只需要完成上面的判断即可:

public boolean isSubtree(TreeNode root, TreeNode subRoot) {
	// 特判:root肯定不能为null
    if (root == null) {
        return false;
    }
    // 特判:subRoot子树允许为null
    if (subRoot == null) {
        return true;
    }
    return isSubtree(root.left, subRoot) || isSubtree(root.right, subRoot) || isSameTree(root, subRoot);
}

public boolean isSameTree(TreeNode p, TreeNode q) {
    if (p == null && q == null) {
        return true;
    }
    if (p == null || q == null) {
        return false;
    }
    if (p.val != q.val) {
        return false;
    }
    return p.val == q.val && isSameTree(p.left, q.left) && isSameTree(p.right, q.right);
}

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