LeetCode-中等-33. 搜索旋转排序数组

LeetCode-中等-33. 搜索旋转排序数组

题目:

引用自:LeetCode-中等-33. 搜索旋转排序数组(如有侵权联系删除)

整数数组 nums 按升序排列,数组中的值 互不相同

在传递给函数之前,nums 在预先未知的某个下标 k0 <= k < nums.length)上进行了 旋转,使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]](下标 从 0 开始 计数)。例如, [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2]

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ,如果 nums 中存在这个目标值 target ,则返回它的下标,否则返回 -1

示例 1:

输入:nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出:4

示例 2:

输入:nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出:-1

示例 3:

输入:nums = [1], target = 0
输出:-1

提示:

  • 1 <= nums.length <= 5000

  • -10^4 <= nums[i] <= 10^4

  • nums 中的每个值都 独一无二

  • 题目数据保证 nums 在预先未知的某个下标上进行了旋转

  • -10^4 <= target <= 10^4

进阶:你可以设计一个时间复杂度为 O(log n) 的解决方案吗?

解题:

没什么好说的,主要分两步

  1. 首先用二分法查找出K是多少

    设置查找范围left,right,最开始从数组的两端开始,也就是left = 0right = nums.length - 1。判断范围的中间点的值nums[mid](其中mid = (left + right) / 2)大于nums[left]还是小于nums[left],当大于时,说明序列的开头位置在mid的后边,则将left = mid,即将查找范围缩小在midright之间。当小于时,说明整个序列序列的最小值的开端在mid的前边,则将right = mid,即将查找范围缩小在leftmid之间。循环执行查找,直到范围缩小到2,即left = right - 1。此时right位置,即为整个升序列的开端位置,但存在特殊情况,如序列[1, 2],当查找到left = 0right = 1的时候,按照上述方法则序列开端在right = 1,即nums[1] = 2处,但此时正确旋转位置为0,为了解决此情况,当left = right - 1时,若nums[left] > nums[right]则时正常情况,返回K=nums.length - rightnums[left] < nums[right]时,为特情况,特殊情况下,返回K=0;

    时间复杂度为:O(log n)

  2. 用二分法查找target值下标

    由于已知K,则算出来相对升序列的头部(最小值)在哪,若不旋转,则该值应该位于下标为0的位置,而按K旋转后,则下标发生偏移,记偏移量offSet = nums.length - K

    接下来只需要按照正常的二分查找去寻找,并且将下标进行偏移转换即可(下标 X' = X + offSet),同时需要注意,偏移之后的下标可能越界,每次用到nums[ X' ]时,只需用nums[ X' % nums.length]即可。

    时间复杂度为:O(log n)

代码:


//Java 提交leetcode的

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        if (nums.length == 1) {
            return nums[0] == target ? 0 : -1;
        }
        int offSet = nums.length - findK(nums, 0, nums.length - 1);
        int left = 0 + offSet;
        int right = nums.length - 1 + offSet;
        while (left <= right) {
            int mid = (left + right) >> 1;
            if (nums[mid % nums.length] == target) {
                return mid % nums.length;
            }
            if (nums[mid % nums.length] > target) {
                right = mid - 1;
            } else {
                left = mid + 1;
            }
        }
        return -1;
    }

    public int findK(int[] nums, int left, int right) {
        if (right - left == 1) {
            return nums[left] > nums[right] ? nums.length - right : 0;
        }
        if (nums[(right + left) >> 1] < nums[left]) {
            return this.findK(nums, left, (right + left) >> 1);
        } else {
            return this.findK(nums, (right + left) >> 1, right);
        }
    }
}

LeetCode-中等-33. 搜索旋转排序数组_第1张图片

测试:


//Java

class Solution33 {

    public int search(int[] nums, int target) {
        if (nums.length == 1) {
            return nums[0] == target ? 0 : -1;
        }
        int offSet = nums.length - findK(nums, 0, nums.length - 1);
        int left = 0 + offSet;
        int right = nums.length - 1 + offSet;
        while (left <= right) {
            int mid = (left + right) >> 1;
            if (nums[mid % nums.length] == target) {
                return mid % nums.length;
            }
            if (nums[mid % nums.length] > target) {
                right = mid - 1;
            } else {
                left = mid + 1;
            }
        }
        return -1;
    }

    public int findK(int[] nums, int left, int right) {
        if (right - left == 1) {
            return nums[left] > nums[right] ? nums.length - right : 0;
        }
        if (nums[(right + left) >> 1] < nums[left]) {
            return this.findK(nums, left, (right + left) >> 1);
        } else {
            return this.findK(nums, (right + left) >> 1, right);
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        Solution33 solution33 = new Solution33();
        int[] nums = new int[]{4, 5, 6, 7, 0, 1, 2};
        System.out.println("测试1:");
        System.out.println("输入:nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0");
        System.out.println("输出:" + solution33.search(nums, 0));

        System.out.println("\n测试2:");
        System.out.println("输入:nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3");
        System.out.println("输出:" + solution33.search(nums, 3));
    }
}

LeetCode-中等-33. 搜索旋转排序数组_第2张图片

总结:

  • 看别人也有不找K直接一次二分查中,分情况判断的,虽然自己也写出来了,可是还是要多学习更好的办法呀,冲!
  • 再回来熟悉一下Java,以后大部分会以Java写啦!

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