堆--数据流的中位数

 

解题思路：

第一种方法（使用自定义的Heap类实现） 

/**
 为了保证两边数据量的平衡
 

 
两边数据一样时,加入左边
 
两边数据不一样时,加入右边
 
 但是, 随便一个数能直接加入吗?
 

 
加入左边前, 应该挑右边最小的加入
 
加入右边前, 应该挑左边最大的加入
 
 */

题解

//设置左边履行的是大顶堆
private Heap left = new Heap(10, false);
//设置右边履行的是小顶堆
private Heap right = new Heap(10, true);

/**
 为了保证两边数据量的平衡
 

  
两边数据一样时,加入左边
  
两边数据不一样时,加入右边
 
 但是, 随便一个数能直接加入吗?
 

  
加入左边前, 应该挑右边最小的加入
  
加入右边前, 应该挑左边最大的加入
 
 */
public void addNum(int num) {
    if (left.size() == right.size()) {
        right.offer(num);
        left.offer(right.poll());
    } else {
        left.offer(num);
        right.offer(left.poll());
    }
}

/**
 * 

 *     
两边数据一致, 左右各取堆顶元素求平均
 *     
左边多一个, 取左边元素
 * 
 */
public double findMedian() {
    if (left.size() == right.size()) {
        return (left.peek() + right.peek()) / 2.0;
    } else {
        return left.peek();
    }
}

可以扩容的 heap, max 用于指定是大顶堆还是小顶堆：

public class Heap {
    int[] array;
    int size;
    boolean max;

    public int size() {
        return size;
    }

    //当max为true则为大顶堆  如果是false则为小顶堆
    public Heap(int capacity, boolean max) {
        this.array = new int[capacity];
        this.max = max;
    }

    /**
     * 获取堆顶元素
     *
     * @return 堆顶元素
     */
    public int peek() {
        return array[0];
    }

    /**
     * 删除堆顶元素
     *
     * @return 堆顶元素
     */
    public int poll() {
        int top = array[0];
        swap(0, size - 1);
        size--;
        down(0);
        return top;
    }

    /**
     * 删除指定索引处元素
     *
     * @param index 索引
     * @return 被删除元素
     */
    public int poll(int index) {
        int deleted = array[index];
        swap(index, size - 1);
        size--;
        down(index);
        return deleted;
    }

    /**
     * 替换堆顶元素
     *
     * @param replaced 新元素
     */
    public void replace(int replaced) {
        array[0] = replaced;
        down(0);
    }

    /**
     * 堆的尾部添加元素
     *
     * @param offered 新元素
     */
    public void offer(int offered) {
        if (size == array.length) {
            grow();
        }
        up(offered);
        size++;
    }

    //如果容量不够就进行扩容
    private void grow() {
        int capacity = size + (size >> 1);
        int[] newArray = new int[capacity];
        //将原有的数组重新放到扩容好的数组中
        System.arraycopy(array, 0,
                newArray, 0, size);
        array = newArray;
    }

    // 将 offered 元素上浮: 直至 offered 小于父元素或到堆顶
    private void up(int offered) {
        int child = size;
        while (child > 0) {
            int parent = (child - 1) / 2;
            boolean cmp = max ? offered > array[parent] : offered < array[parent];
            if (cmp) {
                array[child] = array[parent];
            } else {
                break;
            }
            child = parent;
        }
        array[child] = offered;
    }

    public Heap(int[] array, boolean max) {
        this.array = array;
        this.size = array.length;
        this.max = max;
        heapify();
    }

    // 建堆
    private void heapify() {
        // 如何找到最后这个非叶子节点  size / 2 - 1
        for (int i = size / 2 - 1; i >= 0; i--) {
            down(i);
        }
    }

    // 将 parent 索引处的元素下潜: 与两个孩子较大者交换, 直至没孩子或孩子没它大
    private void down(int parent) {
        int left = parent * 2 + 1;
        int right = left + 1;
        int min = parent;
        if (left < size && (max ? array[left] > array[min] : array[left] < array[min])) {
            min = left;
        }
        if (right < size && (max ? array[right] > array[min] : array[right] < array[min])) {
            min = right;
        }
        if (min != parent) { // 找到了更大的孩子
            swap(min, parent);
            down(min);
        }
    }

    // 交换两个索引处的元素
    private void swap(int i, int j) {
        int t = array[i];
        array[i] = array[j];
        array[j] = t;
    }
}

 本题还可以使用平衡二叉搜索树求解，不过代码比两个堆复杂

第二种方法（使用java现成的类实现）

上面我们是使用的是自定义的heap类来进行实现的，但是我们Java其实是有这么一个现成的类：“PriorityQueue”

解题思路：

/**
     * 为了保证两边数据量的平衡
     *

     *
• 两边个数一样时,左边个数加一

     *
• 两边个数不一样时,右边个数加一

     *

     * 但是, 随便一个数能直接加入吗?
     *

     *
• 左边个数加一时, 把新元素加在右边，弹出右边最小的加入左边

     *
• 右边个数加一时, 把新元素加在左边，弹出左边最小的加入右边

     *

     */

代码：

public class E04Leetcode295_2 {

    /**
     * 为了保证两边数据量的平衡
     * 

     * 
两边个数一样时,左边个数加一
     * 
两边个数不一样时,右边个数加一
     * 
     * 但是, 随便一个数能直接加入吗?
     * 

     * 
左边个数加一时, 把新元素加在右边，弹出右边最小的加入左边
     * 
右边个数加一时, 把新元素加在左边，弹出左边最小的加入右边
     * 
     */
    public void addNum(int num) {
        if (left.size() == right.size()) {
            right.offer(num);
            left.offer(right.poll());
        } else {
            left.offer(num);
            right.offer(left.poll());
        }
    }

    /**
     * 

     *     
两边数据一致, 左右各取堆顶元素求平均
     *     
左边多一个, 取左边堆顶元素
     * 
     */
    public double findMedian() {
        if (left.size() == right.size()) {
            return (left.peek() + right.peek()) / 2.0;
        } else {
            return left.peek();
        }
    }

    // 大顶堆
    private PriorityQueue left = new PriorityQueue<>(
            (a, b) -> Integer.compare(b, a) //
    );

    // 小顶堆
    private PriorityQueue right = new PriorityQueue<>(
            (a, b) -> Integer.compare(a, b) //
    );

    public static void main(String[] args) {
        /*E04Leetcode295_2 test = new E04Leetcode295_2();
        test.addNum(1);
        test.addNum(2);
        test.addNum(3);
        test.addNum(7);
        test.addNum(8);
        test.addNum(9);
        System.out.println(test.findMedian());
        test.addNum(10);
        System.out.println(test.findMedian());
        test.addNum(4);
        System.out.println(test.findMedian());*/

        // 以上浮为例, 大概的实现逻辑
//        Comparator cmp = (a, b) -> Integer.compare(a, b); // 小顶堆比较器 compare -1 ab
        Comparator cmp = (a, b) -> Integer.compare(b, a); // 大顶堆比较器 compare -1 ba
        int a = 10; // 父元素值
        int b = 20; // 新增元素值
        if (cmp.compare(a, b) > 0) {
            System.out.println("上浮");
        } else {
            System.out.println("停止上浮");
        }

    }

}