1. 质数

质数：从2开始因数只有1和本身

1. 质数的判定–试除法

暴力解法

bool is_prime(int n) {
   
	if (n < 2)	return false;
	
	for (int i = 2; i < n; i++) {
   
		if (n % i == 0)	return false;
	}
	return true;
}

对于这种做法时间复杂度比较高
分析：当n能 d 整除时，则n也一定能被 (n / d) 整除，则在循环时 i 只需循环到 (n / i) 即可
i < n --> i <= n / i
for (int i = 2; i <= n / i; i++)

bool is_prime(int n) {
   
	if (n < 2)	return false;
	
	for (int i = 2; i <= n / i; i++) {
   
		if (n % i == 0)	return false;
	}
	return true;
}

2. 分解质因数–试除法

题：

给定 n 个正整数 ai，将每个数分解质因数，并按照质因数从小到大的顺序输出每个质因数的底数和指数。

输入格式
第一行包含整数 n。
接下来 n 行，每行包含一个正整数 ai。

输出格式
对于每个正整数 ai，按照从小到大的顺序输出其分解质因数后，每个质因数的底数和指数，每个底数和指数占一行。
每个正整数的质因数全部输出完毕后，输出一个空行。

数据范围
1 ≤ n ≤ 100,
2 ≤ ai ≤ 2×10^9

质因数：质因数就是一个数的约数，并且是质数
质因数为几个数相乘，若相乘的数相同时可以归为乘方，题中的底数