【集合】C++ 数据结构 集合 set

工作也不想做，博客也不想写QAQ又是一个难熬的下午……
这个月的leetcode每日一题落下了好多，主要是动态规划我真不会，看题解基本也想不明白，DP我的一生之敌(x_x)

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前言

这里要介绍一下顺序容器和关联容器的区别。顺序容器就是按照元素在容器中的位置，来进行保存和访问，例如vector、deque、list、forward_list、array、string，它们的共同特点是可以快速顺序访问元素；而关联容器中的元素按照关键字来进行保存和访问，例如set和map，因此它们不支持位置相关的操作，但是支持高效的关键字查找和访问。

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一、集合是什么？

这里的集合和数学上的集合概念差不多，集合的主要特点有确定性（一个元素只能属于或不属于一个集合），互异性（即任意两个元素互不相同），和无序性（元素之间是无序的）。
而set数据结构的两大特点是

1. set内部元素自动排序
2. set内部元素唯一，无重复元素

要注意的是这里的排序是指，在set的内部是按元素值大小进行排序的，与元素的添加顺序无关。

二、定义和初始化

*注意：在使用时需要带头文件#include

set<int> s;
set<int> s {1,2,3,4,5};
set<int> s(s1); //拷贝构造
set<int> s(v.begin(), v.end()); //v可以是同类型一维数组

三、读取数据

前面提到，集合不支持按照位置访问元素，所以一般可以这样读取集合内全部元素

set<int> s {1,3,2,5,4};
for(int i:s)
	cout<<i<<",";  ->1,2,3,4,5,

集合中的元素会按照值大小进行自动排序。set内部采用的是一种非常高效的平衡检索二叉树：红黑树，也称为RB树(Red-Black Tree)。RB树的统计性能要好于一般平衡二叉树。

四、增删查

*注意：set中元素的值是不能直接被改变的，只能插入删除指定元素。

//插入
s.insert(n);

//删除
s.erase(n); //删除指定元素
s.erase(v.begin(),v.end()); //删除迭代器范围内的元素
s.clear(); //清空集合

//查找
s.count(n) //集合中元素唯一，所以count只能返回0或1，可以判断元素是否存在
s.find(n) //返回一个指向被查找到元素的迭代器

s.size() //求集合大小

五、集合运算

集合运算不止可以对set，还可以对map、vector等进行运算，但前提是两个集合必须按同样的规则排序。set和map本身是有序的，可以直接进行集合运算，而vector则需要提前排序。
*注意：使用集合运算方法时需要带头文件#include

//交集A*B，结果存到集合C中
set_intersection(A.begin(),A.end(),B.begin(),B.end(),inserter(C,C.begin()));

//并集A+B，结果存到集合C中
set_union(A.begin(),A.end(),B.begin(),B.end(),inserter(C,C.begin()));

//差集A-B（注意顺序），结果存到集合C中
set_difference(A.begin(),A.end(),B.begin(),B.end(),inserter(C,C.begin()));

举个栗子：

set<int> A{1,2,3,4,5};
set<int> B{2,4,6,8};
set<int> C;
//求交集
set_intersection(A.begin(),A.end(),B.begin(),B.end(),inserter(C,C.begin()));  ->{2,4}
C.clear();
//求并集
set_union(A.begin(),A.end(),B.begin(),B.end(),inserter(C,C.begin()));  ->{1,2,3,4,5,6,8}
C.clear();
//求差集
set_difference(A.begin(),A.end(),B.begin(),B.end(),inserter(C,C.begin()));  ->{1,3,5}

记得存放结果的集合要为空，不然原有的元素还会存在。

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总结

集合是一个比较重要的结构，集合运算在一些场景下也非常实用，下次写用法有点类似的哈希表。