十天学完基础数据结构-第八天（哈希表（Hash Table））

哈希表的基本概念

哈希表是一种数据结构，用于存储键值对。它的核心思想是将键通过哈希函数转化为索引，然后将值存储在该索引位置的数据结构中。

哈希函数的作用

哈希函数是哈希表的关键部分。它将输入（键）映射到哈希表的索引位置。一个好的哈希函数应该具有以下特点：

• 快速计算：哈希函数应该能够快速计算出索引，以保持高效性能。

• 均匀分布：哈希函数应该尽可能均匀地将键分布在哈希表中，以减少哈希冲突的发生。

• 低冲突率：好的哈希函数应该最小化冲突的发生，即不同的键映射到同一个索引的情况。

哈希冲突的处理方法

哈希冲突是不同的键映射到相同索引的情况。解决哈希冲突的常见方法包括：

• 开放寻址法：如果发生冲突，就顺序查找下一个可用的位置，直到找到空槽或达到最大探测次数。

• 链地址法：每个哈希表索引位置都存储一个链表或其他数据结构，以存储多个键值对，具有相同哈希值的键值对将链接在一起。

任务

使用哈希表来解决查找和存储问题。哈希表是许多现实世界应用的基础，包括数据库索引、缓存系统和编程语言中的字典。

示例代码 - 使用C++创建简单的哈希表：

#include 
#include 
#include 

class HashTable {
public:
    HashTable(int size) : size(size), table(size) {}

    // 哈希函数：将键映射到索引
    int hash(const std::string& key) {
        int hashValue = 0;
        for (char ch : key) {
            hashValue += ch;
        }
        return hashValue % size;
    }

    // 插入键值对
    void insert(const std::string& key, int value) {
        int index = hash(key);
        table[index].push_back(std::make_pair(key, value));
    }

    // 查找键对应的值
    int get(const std::string& key) {
        int index = hash(key);
        for (const auto& pair : table[index]) {
            if (pair.first == key) {
                return pair.second;
            }
        }
        return -1; // 未找到
    }

private:
    int size;
    std::vector<std::list<std::pair<std::string, int>>> table;
};

int main() {
    HashTable ht(100); // 创建一个大小为100的哈希表

    // 插入键值对
    ht.insert("Alice", 25);
    ht.insert("Bob", 30);
    ht.insert("Charlie", 22);

    // 查找键对应的值
    std::cout << "Alice的年龄是：" << ht.get("Alice") << " 岁" << std::endl;

    return 0;
}

运行结果：

练习题：

1. 解释哈希表的基本概念中的键、值、哈希函数和索引。

2. 为什么哈希函数的均匀分布很重要？

3. 描述哈希冲突以及解决哈希冲突的两种常见方法。

4. 你可以设计一个简单的哈希表，用于存储学生的姓名和成绩。使用C++创建这个哈希表，并实现插入和查找功能。

解释哈希表的基本概念中的键、值、哈希函数和索引。

• 键（Key）：键是哈希表中用于查找和访问数据的唯一标识符。它类似于字典中的词条，用于获取相应的值。在学生姓名和成绩的哈希表中，姓名可以是键。

• 值（Value）：值是与键相关联的数据。在学生姓名和成绩的哈希表中，成绩可以是值。

• 哈希函数（Hash Function）：哈希函数是一种将键映射到哈希表索引的算法。它接受键作为输入，并生成一个整数索引，用于在哈希表中存储或查找值。

• 索引（Index）：索引是哈希表中的位置或槽，用于存储键值对。哈希函数计算的结果确定了键值对在哈希表中的存储位置。

为什么哈希函数的均匀分布很重要？

哈希函数的均匀分布非常重要，因为它直接影响了哈希表的性能。如果哈希函数不均匀，导致大量的键映射到相同的索引位置，会导致哈希冲突增加，使得哈希表性能下降。均匀分布意味着不同的键能够均匀地分散到不同的索引位置，减少冲突的概率，从而保持了哈希表的高效性能。

描述哈希冲突以及解决哈希冲突的两种常见方法。

• 哈希冲突（Hash Collision）：哈希冲突是指两个不同的键通过哈希函数映射到相同的索引位置。这可能会导致数据丢失或覆盖，降低哈希表的性能。

• 解决哈希冲突的两种常见方法：

  • 开放寻址法（Open Addressing）：在发生冲突时，继续寻找下一个可用的索引位置，直到找到一个空槽或达到最大探测次数。常见的开放寻址方法包括线性探测和二次探测。

  • 链地址法（Chaining）：每个索引位置上都维护一个链表或其他数据结构，用于存储多个键值对。当发生冲突时，新的键值对被添加到链表中。这是解决冲突最常见的方法之一。

你可以设计一个简单的哈希表，用于存储学生的姓名和成绩。使用C++创建这个哈希表，并实现插入和查找功能。

当设计哈希表时，需要考虑哈希函数的设计，解决冲突的方法，以及合适的数据结构来存储每个索引位置上的键值对。下面是一个简单示例：

#include 
#include 
#include 

class HashTable {
public:
    HashTable(int size) : size(size), table(size) {}

    // 哈希函数
    int hash(const std::string& key) {
        int hashValue = 0;
        for (char ch : key) {
            hashValue += ch;
        }
        return hashValue % size;
    }

    // 插入键值对
    void insert(const std::string& key, int value) {
        int index = hash(key);
        table[index].push_back(std::make_pair(key, value));
    }

    // 查找键对应的值
    int get(const std::string& key) {
        int index = hash(key);
        for (const auto& pair : table[index]) {
            if (pair.first == key) {
                return pair.second;
            }
        }
        return -1; // 未找到
    }

private:
    int size;
    std::vector<std::list<std::pair<std::string, int>>> table;
};

int main() {
    HashTable ht(100); // 创建一个大小为100的哈希表

    // 插入键值对
    ht.insert("Alice", 85);
    ht.insert("Bob", 92);
    ht.insert("Charlie", 78);

    // 查找键对应的值
    std::cout << "Alice的成绩是：" << ht.get("Alice") << std::endl;

    return 0;
}

运行结果：

注意：上述示例代码演示了如何创建一个简单的哈希表，用于存储学生的姓名和成绩。实际应用中，哈希表的设计可能更复杂，哈希函数的选择也要根据具体情况进行优化。