leetcode5-30每日一题：柱状图中最大的矩形

今天的题目如下所示：

题目

这道题，第一眼看过去，我想到的解法就是遍历每一个数，然后从这个数往两边搜寻连续的比这个数大的数字的个数，用个数乘以这个数的大小，就得到了这个数可以得到的最大数字。原理如下图所示：

示例

这种方法的代码如下所示，分了头尾中间三种情况进行讨论处理：

class Solution:
    def largestRectangleArea(self, heights: List[int]) -> int:
        lens = len(heights)
        if lens == 1:
            return heights[0]
        if lens == 0:
            return 0
        max_area = 0
        for i in range(lens):
            area = self.SearchHigher(heights, i, lens-1)
            if area > max_area:
                max_area = area
        return max_area
        
        
    def SearchHigher(self, lists, loc, limit):
        width = 1
        if loc == 0:
            loc1 = loc
            while lists[loc1+1] >= lists[loc]:
                width += 1
                loc1 += 1
                if loc1 == limit:
                    break
            return lists[loc]*width
        elif loc == limit:
            loc1 = loc
            while lists[loc1-1] >= lists[loc]:
                width += 1
                loc1 -= 1
                if loc1 == 0:
                    break
            return lists[loc]*width
        else:
            loc1 = loc
            while lists[loc1+1] >= lists[loc]:
                width += 1
                loc1 += 1
                if loc1 == limit:
                    break
            loc2 = loc
            while lists[loc2-1] >= lists[loc]:
                width += 1
                loc2 -= 1
                if loc2 == 0:
                    break
            return lists[loc]*width

从原理上来看，这种方法是没有问题的，但是实际上呢，这种方法因为对于数组内的每一个元素都需要往两边逐个进行搜寻，因此效率很低。在leetcode上跑超时了。于是我决定放在spyder上看看跑完一遍要多久，结果很令人绝望……

跑完一轮的时间超过了30秒

这个方法不行，于是我决定去评论区看看有没有什么思路。第一个思路就是一个很好的方法，于是我决定按照这种方法来写：传送门

评论区顶端的评论

依葫芦画瓢，我按照这个思路写的代码如下所示：

class Solution:
    def largestRectangleArea(self, heights: List[int]) -> int:
        heights.append(0)
        lens = len(heights)
        max_area = 0
        cache_length = 0
        loc = 0
        for i in range(lens-1):
            if heights[i] <= heights[i+1]:
                pass
            else:
                width = 0
                while heights[i] > heights[i+1]:
                    width += 1
                    area = heights[i] * width
                    if max_area < area:
                        max_area = area
                    heights[i] = heights[i+1]
                    i -= 1
                    if i < 0:
                        break
        return max_area    

最后的结果也很令人满意，！

一个满意的结果