信息学奥赛一本通-编程启蒙3330：【例56.1】 和为给定数

3330：【例56.1】 和为给定数

时间限制: 1000 ms         内存限制: 65536 KB
提交数: 625     通过数: 245

【题目描述】

现给出若干个整数，询问其中是否有一对数的和等于给定的数。

【输入】

共三行：

第一行是整数nn(0

第二行是nn个整数。整数的范围是在 0 到2×10^8之间。

第三行是一个整数m(0≤m≤2^30)，表示需要得到的和。

【输出】

若存在和为 m 的数对，输出两个整数，小的在前，大的在后，中间用单个空格隔开。若有多个数对满足条件，选择数对中较小的数更小的。若找不到符合要求的数对，输出一行"No"。

【输入样例】

4
2 5 1 4
6

【输出样例】

1 5

---

思路：

我们可以很轻松地想到一种非常暴力的方法：套两层循环

具体是这样的：

#include
using namespace std;
int main(){
	long long n;
	cin>>n;
	long long a[n+10];
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
	}
	long long m,mi=INT_MAX,ma=INT_MIN;//mi和ma存储答案 
	cin>>m;
	/*
	循环是这样枚举的：
	枚举i和j
    i从1到n，j从1到n
	判断a[i]+a[j]等不等于m
	非常的低效！时间复杂度是O(n^2)!!! 
    更具体的说：
    比如i循环到1了，那我们就循环j，看a[1]+a[j]等不等于m
    要是找到了，不能确定最小数是不是最小，还要往下找
    要是没找到，也要继续玩下找
	*/
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			if(i!=j){
				long long jl=a[i]+a[j];
				if(jl==m&&min(a[i],a[j])

这个代码效率也是非常高啊，不出意外地超时了

那能优化吗？

当然可以！我们原来的代码的时间复杂度是O(n^2)，这是因为代码一定要跑完两层循环，才能确定我们有没有找到最小数最小的两个数，为什么要跑玩循环？因为题目给出的数字是没排序的！我们找到两个数后，不能确定是不是最小

那我们排序一下不就好了？

#include
using namespace std;
int main(){
	long long n;
	cin>>n;
	long long a[n+10];
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
	}
	sort(a+1,a+n+1); 
	long long m,mi=INT_MAX,ma=INT_MIN;
	cin>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			if(i!=j){
				long long jl=a[i]+a[j];
				if(jl==m){
					cout<

还是错了一个点！！！

那现在呢？

c++加速方法大全_ptyz306的博客-CSDN博客 

将加速的代码提交上去

啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊，凭什么！！！

 看来只能乖乖优化算法了

我想到了一个新方法：

还是循环i，然后定义一个变量b，b=m-a[i]，现在，我们只需要知道数组中有没有b就行了

那我们怎么知道呢？

lower_bound(a+1,a+n+1,b)-a;

这句代码可以找到在a数组的1-n号下表中，有没有数字大于等于b，并返回这个数字的位置

非常智能啊，这样，我们就可以把代码优化成这样：

---

最终代码：

#include
#pragma GCC optimize(3)
using namespace std;
inline int read(){//快读
    int x=0,w=0;
    char ch=0;
    while(!isdigit(ch)){w|=ch=='-';ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)){x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48);ch=getchar();}
    return w ? -x : x;
}
inline void write(int x){//快写
    if(x<0)putchar('-'),x=-x;
    if(x>9)write(x/10);putchar(x%10+'0');
}
int main(){
	long long n,m;
	n=read();
	long long a[n+10];
	for(int i=1;i<=n;i++){
		a[i]=read();
	}
	sort(a+1,a+n+1); 
	m=read();
	for(int i=1;i<=n;i++){
		long long b=m-a[i];
		long long wz=lower_bound(a+1,a+n+1,b)-a;
		//找到b的位置 
		if(b==a[wz]){//如果找到的位置上的数和b一样，说明我们找到了 
			cout<

终于过了！！！不容易啊