leetcode 886. 可能的二分法
给定一组 n 人（编号为 1, 2, …, n）， 我们想把每个人分进任意大小的两组。每个人都可能不喜欢其他人，那么他们不应该属于同一组。
给定整数 n 和数组 dislikes ，其中 dislikes[i] = [ai, bi] ，表示不允许将编号为 ai 和 bi的人归入同一组。当可以用这种方法将所有人分进两组时，返回 true；否则返回 false。
示例 1：
输入：n = 4, dislikes = [[1,2],[1,3],[2,4]]
输出：true
解释：group1 [1,4], group2 [2,3]
示例 2：
输入：n = 3, dislikes = [[1,2],[1,3],[2,3]]
输出：false
示例 3：
输入：n = 5, dislikes = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,5],[1,5]]
输出：false
提示：
1 <= n <= 2000
0 <= dislikes.length <= 104
dislikes[i].length == 2
1 <= dislikes[i][j] <= n
ai < bi
dislikes 中每一组都 不同
思路：用「染色法」来解决，第一组颜色标记为 1， 则相邻组的颜色标记为 2，遍历时，如果发现邻节点已经被染色，且和当前节点的颜色相同，说明是不能划分为两组的。
可采用 dfs 和 bfs 来做
import collections
class Solution:
def dfs(self, color, f, index, co):
color[index] = co
for x in f[index]:
## 与3做异或，要么是 1，要么是2
## 注意, 这儿不能直接写 return self.dfs(color, f, x, co^3)
if color[x] == 0 and not self.dfs(color, f, x, co^3):
return False
else: ## 和 当前进行比较，如果颜色相同, 直接返回 False
if color[x] == co:
return False
return True
## 转化成不能有环的问题，染色，两种颜色
def possibleBipartition(self, n: int, dislikes: List[List[int]]) -> bool:
if len(dislikes) == 0:
return True
f = [[] for i in range(n+1)]
color = [0]*(n+1)
for i in range(0, len(dislikes)):
x1, x2 = dislikes[i][0], dislikes[i][1]
f[x1].append(x2)
f[x2].append(x1)
for i in range(1, n+1):
if color[i] == 0:
## 初始颜色设为 1, 设成 2 也 ok
if not self.dfs(color, f, i, 1):
return False
return True
bfs:
import collections
class Solution:
## 转化成不能有环的问题
def possibleBipartition(self, n: int, dislikes: List[List[int]]) -> bool:
if len(dislikes) == 0:
return True
### 对已经遍历过&&并已加入 graph 的 index 做标记
f = [[] for i in range(n+1)]
vis = [0]*(n+1)
for i in range(0, len(dislikes)):
x1, x2 = dislikes[i][0], dislikes[i][1]
f[x1].append(x2)
f[x2].append(x1)
for i in range(1, n+1):
if vis[i] == 0:
p = collections.deque()
p.append((i, 1))
while len(p) > 0:
x1, color = p.popleft()
vis[x1] = color
newColor = color^3
for x in f[x1]:
## 如果 x 没有被访问过
if vis[x] == 0:
p.append((x, newColor))
else: ## 否则和当前的 colr 比较
if color == vis[x]:
return False
return True