代码随想录训练营二刷第四十八天 | 139.单词拆分 背包问题总结

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一、139.单词拆分

题目链接：https://leetcode.cn/problems/word-break/
思路：单词拼字符串，完全背包。定义dp[i]，为true表示可以拆分为一或多个单词。可能会出现aba的情况，字典{a, b}，所以是排列数，背包在外，物品在内。

class Solution {
    public boolean wordBreak(String s, List<String> wordDict) {
        HashSet<String> set = new HashSet<>(wordDict);
        boolean[] valid = new boolean[s.length() + 1];
        valid[0] = true;

        for (int i = 1; i <= s.length(); i++) {
            for (int j = 0; j < i && !valid[i]; j++) {
                if (set.contains(s.substring(j, i)) && valid[j]) {
                    valid[i] = true;
                }
            }
        }

        return valid[s.length()];
    }
}

二、背包问题总结

背包问题：一维数组，dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j-nums[i]] + nums[i])。

01背包遍历顺序：先物品后背包，物品正序，背包逆序。

如若背包正序则会出现同一个物品重复放入，如物品1重量为1，背包空间为1时放入了，背包空间为2时又放入了。
如果先背包后物品，为了避免重复放入背包依然是逆序，背包容量固定时，每种背包容量只能放入一个物品，即为最大的物品，小的物品都放不进来或者被覆盖了。

求组合数排列数：dp[j] += dp[j - nums[i]]

完全背包遍历顺序：物品背包没有先后顺序，物品背包都是正序。因为同一个物品不限量可以放入多次，在背包采用正序中。

完全背包求组合数，物品在外，背包在内。求排列数，背包在外，物品在内。