力扣第118题 杨辉三角 c++ 有注释 新手易懂

题目

118. 杨辉三角

简单

给定一个非负整数 numRows，生成「杨辉三角」的前 numRows 行。

在「杨辉三角」中，每个数是它左上方和右上方的数的和。

示例 1:

输入: numRows = 5
输出: [[1],[1,1],[1,2,1],[1,3,3,1],[1,4,6,4,1]]

示例 2:

输入: numRows = 1
输出: [[1]]

下面分别介绍其时间复杂度和空间复杂度。

时间复杂度：

该算法使用两层循环来生成杨辉三角，外层循环迭代 numRows 次，内层循环迭代 i 次（i 表示当前行号）。因此，总的时间复杂度为 O(numRows^2)。

空间复杂度：

该算法创建了一个二维数组 ret 来存储杨辉三角的结果。在该二维数组中，第 i 行有 i+1 个元素。因此，二维数组的总大小为 O(numRows^2)。除此之外，没有额外使用其他的辅助空间。因此，总的空间复杂度也为 O(numRows^2)。

综上所述，该算法的时间复杂度和空间复杂度均为 O(numRows^2)。

c++代码

class Solution {
public:
    vector> generate(int numRows) {
        // 创建一个二维向量 ret，用于存储杨辉三角的结果，大小为 numRows 行
        vector> ret(numRows);
        
        // 遍历每一行
        for(int i=0; i