数据挖掘十大经典算法之PageRank

PageRank算法介绍

1.算法概述

        PageRank，即网页排名，又称网页级别、Google左側排名或佩奇排名。是Google创始人拉里·佩奇和谢尔盖·布林于1997年构建早期的搜索系统原型时提出的链接分析算法，自从Google在商业上获得空前的成功后，该算法也成为其他搜索引擎和学术界十分关注的计算模型。 PageRank是Google用于用来标识网页的等级/重要性的一种方法，是Google用来衡量一个站点的好坏的唯一标准。在揉合了诸如Title标识和Keywords标识等全部其他因素之后，Google通过PageRank来调整结果，使那些更具“等级/重要性”的网页在搜索结果中另站点排名获得提升，从而提高搜索结果的相关性和质量。其级别从0到10级，10级为满分。PR值越高说明该网页越受欢迎（越重要）。

2.算法基本思想

对于某个互联网网页A来说，该网页PageRank的计算基于下面两个基本如果：
    数量如果：在Web图模型中，如果一个页面节点接收到的其它网页指向的入链数量越多，那么这个页面越重要。

    质量如果：指向页面A的入链质量不同，质量高的页面会通过链接向其它页面传递很多其它的权重。所以越是质量高的页面指向页面A，则页面A越重要。

      假设网页T存在一个指向网页A的连接，则表明T的全部者觉得A比較重要，从而把T的一部分重要性得分赋予A。这个重要性得分值为：

                                                      PR（T）/L(T)

当中PR（T）为T的PageRank值，L(T)为T的出链数，则A的PageRank值为一系列类似于T的页面重要性得分值的累加。

    利用以上两个如果，PageRank算法刚开始赋予每一个网页同样的重要性得分，通过迭代递归计算来更新每一个页面节点的PageRank得分，直到得分稳定为止。

3.算法简单计算

       如果一个由仅仅有4个页面组成的集合：A，B，C和D。如果全部页面都链向A，那么A的PR（PageRank）值将是B，C及D的和。

                                  

继续如果B也有链接到C，而且D也有链接到包含A的3个页面。一个页面不能投票2次。所以B给每一个页面半票。以相同的逻辑，D投出的票仅仅有三分之中的一个算到了A的PageRank上。

                                 

换句话说，依据链出总数平分一个页面的PR值。

                               

4.修正PageRank计算公式

        因为存在一些出链为0，也就是那些不链接不论什么其它网页的网， 也称为孤立网页，使得非常多网页能被訪问到。因此需要对 PageRank公式进行修正，即在简单公式的基础上添加了阻尼系数q，q一般取值q=0.85。其意义是，在随意时刻，用户到达某页面后并继续向后浏览的概率。 1- q= 0.15就是用户停止点击，随机跳到新URL的概率的算法被用到了全部页面上，估算页面可能被上网者放入书签的概率。

   最后，即全部这些被换算为一个百分比再乘上一个系数q。因为以下的算法，没有页面的PageRank会是0。所以，Google通过数学系统给了每一个页面一个最小值。

                         

    所以一个页面的PageRank是由其它页面的PageRank计算得到。Google不断的反复计算每一个页面的PageRank。假设给每一个页面一个随机PageRank值（非0），那么经过不断的反复计算，这些页面的PR值会趋向于正常和稳定。这就是搜索引擎使用它的原因。

5.PageRank算法的幂法计算

https://www.cnblogs.com/mfrbuaa/p/3909597.html

6.算法优缺点

长处：是一个与查询无关的静态算法，全部网页的PageRank值通过离线计算获得；有效降低在线查询时的计算量，极大降低了查询响应时间。

缺点： 1）人们的查询具有主题特征，PageRank忽略了主题相关性，导致结果的相关性和主题性减少

            2）旧的页面等级会比新页面高。由于即使是非常好的新页面也不会有非常多上游链接，除非它是某个网站的子网站。