【C++双指针法】5道题带你认识双指针法
目录
前言
例题
1.移除元素
暴力解法
双指针法
2.长度最小的数组
思路（滑动窗口）
3.反转链表
思路
4.删除倒数第n个结点
思路
5.环形链表
思路
总结
前言
一、双指针法的定义：所谓双指针法，就是利用两个指针（不一定是真指针，能储存相应元素的位置就行）分别标识两个位置，然后通过指针所指元素的性质对数组（或者链表结点）进行修改，同时移动指针完成目标的方法。
二、双指针法的四种使用方法：
- 用快指针指向符合条件的数据填充慢指针指向的位置；
- 两个指针指向的元素相互比较，选出符合条件 的元素填入指定容器；
- 解决一遍遍历解决不了但两遍或多次遍历能解决的问题；
- 通过快慢指针的移动以及两者的相遇选出的特定条件；
三、暴力算法和双指针算法有什么区别：
- 暴力算法每次在第二层遍历的时候，是会重新开始（第二层循环的 j 会回溯的初始位置），然后再遍历下去。
- 双指针算法：由于某种单调性，每次再第二层遍历的时候，不需要回溯到初始位置（单调性），而是在满足要求的位置继续走下去或者更新掉。
多说无益，我们接下来用五个具体的例子来展示如何运用双指针法。
例题
1.移除元素
力扣
https://leetcode.cn/problems/remove-element/
暴力解法
class Solution {
public:
int removeElement(vector& nums, int val) {
int size=nums.size();
for(i=0;i - 时间复杂度：O(n)。
- 空间复杂度：O(1)。
双指针法
通过一个快指针和一个慢指针在一个for循环内完成两个for循环的工作。
移除元素的过程如图所示：
class Solution {
public:
int removeElement(vector& nums, int val) {
int slowindex=0;
for(int fastindex=0;i - 时间复杂度：O(n)。
- 空间复杂度：O(1)。
2.长度最小的数组
力扣https://leetcode.cn/problems/minimum-size-subarray-sum/
思路（滑动窗口）
本题需要运用一种双指针法的特殊用法——滑动窗口。
所谓滑动窗口，就是不断的调节子数组的起始位置和终止位置，从而得出我们想要的结果。以题目描述中的情况为例，查找的过程如图所示：
- 窗口内的元素：保持窗口内数值总和大于或等于s的长度最小的连续子数组；
- 移动窗口的起始位置：如果当前窗口的值大于s。则窗口向前移动（也就是窗口该缩小了）；
- 移动窗口的结束位置：窗口的结束位置就是for循环遍历数组 的指针；
class Solution {
public:
int minSubArrayLen(int target, vector& nums) {
int result=INT32_MAX;
int sum=0; //滑动窗口的数值之和
int i=0; //滑动窗口的起始位置
int length=0; //滑动窗口的长度
for(int j=0;i=s)
{
length=j-i+1;
result=result - 时间复杂度：O(n)。
- 空间复杂度：O(1)。
3.反转链表
力扣https://leetcode.cn/problems/reverse-linked-list/
思路
如果定义一个新的链表实现链表元素的反转，则是对内存空间的浪费。其实只需要改变链表next指针的指向，直接将链表反转即可，不需要重新定义一个新的链表，如图所示：
之前链表的头结点是元素1，反转之后头结点就是元素5，这里并没有添加或者删除结点，而只是改变了next指针的方向。
接下来我们看看如何利用双指针法来实现链表的反转。
- 首先定义一个cur指针，指向头结点，再定义一个pre指针，指向NULL；
- 首先使用temp指针保存cur->next结点，原因是反转操作会改变cur以及pre的指向，temp可以储存下一次反转操作cur指向的位置；
- 反转操作：cur->next指向pre；
- 更新cur和pre结点：pre=cur，cur=temp；
- 然后循环执行以上逻辑，最后cur指向NULL，循环结束，链表也反转完毕。此时pre指向的就是反转之后的新头结点；
代码如下：
class Solution {
public:
ListNode* reverseList(ListNode* head) {
ListNode *temp; //保存cur的下一个结点
ListNode *cur=head;
ListNode *pre=NULL;
while(cur)
{ //保存cur的下一个结点，因为接下来要改变cur->next的指向了
temp=cur->next;
cur->next=pre; //反转操作
//更新pre和cur指针
pre=cur;
cur=temp;
}
return pre;
}
};4.删除倒数第n个结点
力扣https://leetcode.cn/problems/remove-nth-node-from-end-of-list/
思路
本题是双指针用法的经典应用，如果要删除倒数第n个结点，则让fast移动n步，然后让fast和slow同时移动，直到fast指向链表末尾，删除slow所指向的结点就可以了。
删除链表中的倒数第n个结点分为如下几个步骤：
- 推荐使用虚拟头结点，这样方便处理删除实际头结点的逻辑；
- 定义fast指针和slow指针，初始值为虚拟头结点(dummyhead)，删除导数第n个结点；
- fast先向前移动n+1步，原因是只有这样，fast和slow同时移动的时候slow才能指向删除结点的上一个结点（方便做删除操作）；
- fast和slow同时移动，直至fast指向末尾；
- 删除slow指向的下一个结点；
代码如下：
class Solution {
public:
ListNode* removeNthFromEnd(ListNode* head, int n) {
if(head->next==NULL)
return NULL;
ListNode *dummyhead=new ListNode(0); //创建虚拟头结点
dummyhead->next=head;
ListNode *fast=dummyhead;
ListNode *slow=dummyhead;
while(n--&&fast!=nullptr)
{
fast=fast->next;
}
//fast再向前移动一步，因为需要让slow指向删除结点的上一个结点
fast=fast->next;
while(fast!=NULL)
{ //fast和slow指针同时移动
fast=fast->next;
slow=slow->next;
}
//删除slow的下一个结点，并返回原头结点
slow->next=slow->next->next;
head=dummyhead->next;
return head;
}
};5.环形链表
力扣https://leetcode.cn/problems/linked-list-cycle-ii/
思路
本题的关键就在于两点：
- 判断链表是否有环；
- 如果有环，那么如何找到这个环的入口；
如何判断链表是否有环？
可以利用快慢指针，分别定义fast和slow指针，从头结点出发，fast指针每次移动两个结点，slow指针每次移动一个结点，如果fast和slow指针在途中相遇，则说明这个链表有环。
如何寻找环的入口？
这里需要运用一些数学知识，假设头结点到环的入口结点的结点数为x，环的入口结点到fast指针和slow指针相遇结点的结点数为y，从相遇结点到环的入口结点的结点数为z，如图所示：
当fast和slow指针相遇时，slow指针移动的节点数为x+y，fast指针移动的结点数为x+y+n(y+z)，n的含义为fast指针在环内移动了n圈才遇到slow指针，y+z为一圈内的结点数。
由于fast是一次移动两步，而slow指针是一次移动一步，所以fast指针移动的结点数=2×slow指针移动的结点数，即（x+y）×2=x+y+n（y+z）。
因为要找环的入口，所以计算的是x。最后整理的公式为：x=(n-1)(y+z)+z
如何来理解这个公式呢？
当n=1的时候，x=z。这就意味着一个指针从头结点出发，另一个指针从相遇结点出发，这两个指针每次一起移动一个结点，那么这两个指针相遇的结点就是环入口结点。
其实当n>1的情况也是一样的，无非是从相遇处出发的指针多转了n-1圈，然后再遇到从头结点出发的指针。
代码如下：
class Solution {
public:
ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
ListNode *fast=head;
ListNode *slow=head;
while(fast!=NULL&&fast->next!=NULL)
{
slow=slow->next;
fast=fast->next->next;
if(fast==slow)
{
ListNode *index1=fast;
ListNode *index2=head;
//快慢指针相遇
while(index1!=index2)
{ //从头结点和相遇点同时开始查找直至相遇
index2=index2->next;
index1=index1->next;
}
return index2; //返回环的入口
}
}
return NULL;
}
};总结
双指针法相对于数组，在处理单链表方面的问题更具有优势。因为，要处理单链表中的某个结点，只能通过从头遍历的方式来处理，要想处理指针所指的前一个结点，只能再次从头遍历，这往往会增加算法的时间复杂度，如果利用双指针同时进行相应的移动操作，那么可以大大提高算法的效率。
总之，双指针法的精髓就在于可以时刻进行更新操作，例如滑动窗口以及反转链表的操作。