Leetcode.121 买卖股票的最佳时机

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Leetcode.121 买卖股票的最佳时机 esay

题目描述

给定一个数组 $prices$ ，它的第 $i$ 个元素 $prices[i]$ 表示一支给定股票第 $i$ 天的价格。

你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 $0$ 。

示例 1：

输入：[7,1,5,3,6,4]
输出：5
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。

示例 2：

输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

提示：

• $1\le prices.length\le 10^5$
• $0\le prices[i]\le 10^4$

解法：动态规划

我们定义 $cost$ 为前 $i-1$ 天 最小的购入成本。

我们定义 $p$ 为前 $i-1$ 天 卖掉股票的最大利润。

那么 前 $i$ 天最大的利润 $=$ $max\{p$ , 第 $i$ 天的价格 $-cost\}$

时间复杂度： $O(n)$

C++代码：

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int p = 0 , cost = 1e9;
        for(auto x:prices){
            cost = min(cost , x);
            p = max(p , x - cost);
        }

        return p;
    }
};