数据结构----链表（单链表，循环链表，双向表）

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一、基本概念

链表：用一组物理位置任意的存储单元来存放线性表的数据元素，逻辑次序和物理次序不一定相同。通过头指针进入链表，依次向后顺序扫描其余结点，因此各个寻找各个结点所花时间不相等（顺序存取法）。（顺序表为随机存取法）
结点=数据域+指针域。结点只有一个指针域为单链表，首尾相接为循环链表。
头结点：

1. 头指针指向链表第一个结点，存储第一个数据为首元结点，首元结点前可能附设头结点。
2. 无头结点时，头指针为空则为空表；有头结点时，头结点的指针域为空则为空表。
3. 头结点的优势：便于首元结点的处理，在链表的第一个位置的操作和其他位置一致；便于空表和非空表的处理，都只需要判断头指针指向的结点的指针域。
4. 头结点的数据域：可以为空，可以存储链表长度，头结点不是数据元素，不计入表长。
   带头结点的单链表：由表头唯一确定。

嵌套定义指针*next
定义头结点的指针代表了整个链表，用LinkList L；定义某一结点的指针则用LNode *p。

二、单链表的基本操作

1.初始化和判断空表

初始化即为定义一个头指针并指向一个指针域为空的头结点。

判断为空：判断头结点的指针域是否为空。

2.销毁单链表

从头指针开始，依次释放所有结点，让L指针由指向头结点依次往后，每次指针后移都删除上一个结点，直至L=NULL。

3.清空单链表

链表仍存在，但链表中无元素，成为空链表。销毁会删除头结点，清空仅保留头结点（相当于恢复到初始化的状态）。
指针p指向要删除的结点，指针q指向p的下一个结点，依次遍历所有结点。p为NULL时结束，并将头结点的指针域指向NULL。

4.求单链表的表长

从首元结点开始遍历，将当前结点的next域给指针并计数，直到指针指向NULL结束，i值即为表长。

5.取第i个元素值

从链表的头指针出发，顺着链域next逐个结点往下搜索，直至搜索到第i个结点为止。因此，链表不是随机存取结构。
j用来遍历计数，p非空且ji说明为异常情况。

6.按值查找

获取数据的地址或者位于链表第几个元素。
算法：从第一个结点起，依次和数据e相比较，如果找到一个值和e相等的数据元素，则返回其地址或者位置；如果查遍整个链表等没有找到其值和e相等的元素，则返回0或者NULL。


时间复杂度类似于顺序表，平均为O（n）。

7.插入结点

找到第i-1个结点，生成新节点s，新结点的指针域指向a_i，a_i-1指向新结点s，s是存放新结点地址的指针。这个交换顺序要改变则需要另外一个指针预先存储a_i的地址。


i＞表长+1或者i＜1时，插入位置非法。

8.删除结点

需要返回的链表L以及删除的数据e用引用传递。q为指向待删除结点的指针。
线性链表不需要移动元素，只要修改指针，一般情况下时间复杂度为O（1）。但是由于要从头查找前驱结点，故插入和删除所耗时间复杂度为O（n）。

9.头插法建立链表

时间复杂度为O（n）。

10.尾插法建立链表

时间复杂度为O（n）。

三、循环链表

循环链表：首尾相接，表中最后一个结点的指针域指向头结点，整个链表形成一个环。
优点：从表中任意一个结点出发均可找到表中其他结点。

由于经常在首尾操作，故用尾指针来表示单循环链表。

循环链表的合并：Tb接在Ta后面

四、双向链表

1.基本概念

双向链表比单链表多一个前驱指针*prior



p的前驱的后继结点和后继的前驱结点都是自己。

2.双向链表的插入

3.双向链表的删除

由于找到待删除或待插入的结点需要遍历链表，时间复杂度为O（n），故双向链表的插入，删除操作时间复杂度都为O（n）。

总结（单链表，循环链表，双向链表的比较）