数字三角形加强版题解（组合计数+快速幂+逆元）

Description

一个无限行的数字三角形，第 i 行有 i 个数。第一行的第一个数是 1 ，其他的数满足如下关系：如果用 F[i][j] 表示第 i 行的第 j 个数，那么 F[i][j]=A∗F[i−1][j]+B∗F[i−1][j−1] （不合法的下标的数为 0 ）。
当 A=2,B=3 时的数字三角形的前 5 行为：
1
2 3
4 12 9
8 36 54 27
16 96 216 216 81

现在有 T 次询问，求 A=a,B=b 时数字三角形的第 n 行第 m 个数的值模 10^9+9 的结果。

Input

第一行为一个整数 T 。
接下一共 T 行，每行四个整数 a,b,n,m

Output

一共 T 行，每行一个整数，表示那个位置上的数的值。

Sample Input

2
2 3 3 3
3 1 4 1

Sample Output

9
27

Hint

n,t<=1e5;1<=m<=n; 0<=a,b<=1e9;

思路：

看例子：

1

A B

A^2 2*A*B B^2

A^3 3*A^2*B 3*A*B^2 B^3

我们可以看出答案是：

对于,分母我们利用费马小定理求逆元。

代码：

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