leetcode解题思路分析（一百五十）1305 - 1312 题

1305. 两棵二叉搜索树中的所有元素
      给你 root1 和 root2 这两棵二叉搜索树。请你返回一个列表，其中包含 两棵树 中的所有整数并按 升序 排序。.

中序遍历之后，采用归并思想遍历二者。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
    void inorder(TreeNode *node, vector<int> &res) {
        if (node) {
            inorder(node->left, res);
            res.push_back(node->val);
            inorder(node->right, res);
        }
    }

public:
    vector<int> getAllElements(TreeNode *root1, TreeNode *root2) {
        vector<int> nums1, nums2;
        inorder(root1, nums1);
        inorder(root2, nums2);

        vector<int> merged;
        auto p1 = nums1.begin(), p2 = nums2.begin();
        while (true) {
            if (p1 == nums1.end()) {
                merged.insert(merged.end(), p2, nums2.end());
                break;
            }
            if (p2 == nums2.end()) {
                merged.insert(merged.end(), p1, nums1.end());
                break;
            }
            if (*p1 < *p2) {
                merged.push_back(*p1++);
            } else {
                merged.push_back(*p2++);
            }
        }
        return merged;
    }
};

1306. 跳跃游戏 III
      这里有一个非负整数数组 arr，你最开始位于该数组的起始下标 start 处。当你位于下标 i 处时，你可以跳到 i + arr[i] 或者 i - arr[i]。请你判断自己是否能够跳到对应元素值为 0 的 任一 下标处。注意，不管是什么情况下，你都无法跳到数组之外。

DFS即可。

class Solution {
private:
    bool bFind;
public:
    bool canReach(vector<int>& arr, int start) 
    {
        bFind = false;
        int size = arr.size();
        vector<bool> reach(size, false);

        reachNext(reach, arr, start);

        return bFind;
    }

    void reachNext(vector<bool>& reach, vector<int>& arr, int pos)
    {
        int pos1 = 0, pos2 = 0;

        if (arr[pos] == 0)
        {
            bFind = true;
            return;
        }

        if (bFind || reach[pos])
            return;
        
        reach[pos] = true;

        pos1 = pos + arr[pos];
        pos2 = pos - arr[pos];

        if (pos1 < arr.size())
            reachNext(reach, arr, pos1);
        if (pos2 >= 0)
            reachNext(reach, arr, pos2);
    }
};

1307. 口算难题
      给你一个方程，左边用 words 表示，右边用 result 表示。你需要根据以下规则检查方程是否可解：如果方程可解，返回 True，否则返回 False。

本题无法避免遍历，亮点在于如何寻找优秀的剪枝。这里的方法其实是把表达式合并，让每个字母只有一个参数，然后根据倍率优先级进行一些不可能出现的值的剪枝。

using PCI = pair<char, int>;

class Solution {
private:
    vector<PCI> weight;
    vector<int> suffix_sum_min, suffix_sum_max;
    vector<int> lead_zero;
    bool used[10];

public:
    int pow10(int x) {
        int ret = 1;
        for (int i = 0; i < x; ++i) {
            ret *= 10;
        }
        return ret;
    }

    bool dfs(int pos, int total) {
        if (pos == weight.size()) {
            return total == 0;
        }
        if (!(total + suffix_sum_min[pos] <= 0 && 0 <= total + suffix_sum_max[pos])) {
            return false;
        }
        for (int i = lead_zero[pos]; i < 10; ++i) {
            if (!used[i]) {
                used[i] = true;
                bool check = dfs(pos + 1, total + weight[pos].second * i);
                used[i] = false;
                if (check) {
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }

    bool isSolvable(vector<string>& words, string result) {
        unordered_map<char, int> _weight;
        unordered_set<char> _lead_zero;
        for (const string& word: words) {
            for (int i = 0; i < word.size(); ++i) {
                _weight[word[i]] += pow10(word.size() - i - 1);
            }
            if (word.size() > 1) {
                _lead_zero.insert(word[0]);
            }
        }
        for (int i = 0; i < result.size(); ++i) {
            _weight[result[i]] -= pow10(result.size() - i - 1);
        }
        if (result.size() > 1) {
            _lead_zero.insert(result[0]);
        }

        weight = vector<PCI>(_weight.begin(), _weight.end());
        sort(weight.begin(), weight.end(), [](const PCI& u, const PCI& v) {
            return abs(u.second) > abs(v.second);
        });
        int n = weight.size();
        suffix_sum_min.resize(n);
        suffix_sum_max.resize(n);
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            vector<int> suffix_pos, suffix_neg;
            for (int j = i; j < n; ++j) {
                if (weight[j].second > 0) {
                    suffix_pos.push_back(weight[j].second);
                }
                else if (weight[j].second < 0) {
                    suffix_neg.push_back(weight[j].second);
                }
                sort(suffix_pos.begin(), suffix_pos.end());
                sort(suffix_neg.begin(), suffix_neg.end());
            }
            for (int j = 0; j < suffix_pos.size(); ++j) {
                suffix_sum_min[i] += (suffix_pos.size() - 1 - j) * suffix_pos[j];
                suffix_sum_max[i] += (10 - suffix_pos.size() + j) * suffix_pos[j];
            }
            for (int j = 0; j < suffix_neg.size(); ++j) {
                suffix_sum_min[i] += (9 - j) * suffix_neg[j];
                suffix_sum_max[i] += j * suffix_neg[j];
            }
        }

        lead_zero.resize(n);
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            lead_zero[i] = (_lead_zero.count(weight[i].first) ? 1 : 0);
        }
        
        memset(used, false, sizeof(used));
        return dfs(0, 0);
    }
};

1309. 解码字母到整数映射
      给你一个字符串 s，它由数字（‘0’ - ‘9’）和 ‘#’ 组成。我们希望按下述规则将 s 映射为一些小写英文字符：

字符（‘a’ - ‘i’）分别用（‘1’ - ‘9’）表示。
字符（‘j’ - ‘z’）分别用（‘10#’ - ‘26#’）表示。
返回映射之后形成的新字符串。

题目数据保证映射始终唯一。

很简单的遍历，可以一次看三个数以节约时间。

class Solution {
public:
    string freqAlphabets(string s) 
    {
        char tmp;
        int size = s.size();
        string ret;

        for (int i = 0; i < size;)
        {
            if (i + 2 < size && s[i + 2] == '#')
            {
                tmp = 'a' + (10 * (int)(s[i] - '0') + (int)(s[i + 1] - '0') - 1);
                ret += tmp;
                i += 3;
            }
            else
            {
                tmp = 'a' + (int)(s[i] - '0') - 1;
                ret += tmp;
                i++;
            }
        }

        return ret;
    }
};

1310. 子数组异或查询
      有一个正整数数组 arr，现给你一个对应的查询数组 queries，其中 queries[i] = [Li, Ri]。对于每个查询 i，请你计算从 Li 到 Ri 的 XOR 值（即 arr[Li] xor arr[Li+1] xor … xor arr[Ri]）作为本次查询的结果。并返回一个包含给定查询 queries 所有结果的数组。

类似于前缀和，存储一个前缀异或数组，第i位存储0到i-1的异或。那么Li, Ri的区间异或，就可以用0到Ri的结果，异或0到Li -1的结果。实际用+1更好。

class Solution {
public:
    vector<int> xorQueries(vector<int>& arr, vector<vector<int>>& queries) {
        int n = arr.size();
        vector<int> preXOR(n + 1, 0);
        vector<int> ret;

        for (int i = 0; i < n; ++i)
        {
            preXOR[i + 1] = preXOR[i] ^ arr[i]; 
        }

        for (int i = 0; i < queries.size(); ++i)
        {
            ret.push_back(preXOR[queries[i][0]] ^ preXOR[queries[i][1] + 1]);
        }

        return ret;
    }
};

1311. 获取你好友已观看的视频
      给定你的 id 和一个 level 值，请你找出所有指定 level 的视频，并将它们按观看频率升序返回。如果有频率相同的视频，请将它们按字母顺序从小到大排列。

本体其实是一个广度遍历图的问题，然后对指定level的变量再进行总结归类和返回。

using PSI = pair<string, int>;

class Solution {
public:
    vector<string> watchedVideosByFriends(vector<vector<string>>& watchedVideos, vector<vector<int>>& friends, int id, int level) {
        int n = friends.size();
        vector<bool> used(n);
        queue<int> q;
        q.push(id);
        used[id] = true;
        for (int _ = 1; _ <= level; ++_) {
            int span = q.size();
            for (int i = 0; i < span; ++i) {
                int u = q.front();
                q.pop();
                for (int v: friends[u]) {
                    if (!used[v]) {
                        q.push(v);
                        used[v] = true;
                    }
                }
            }
        }
        
        unordered_map<string, int> freq;
        while (!q.empty()) {
            int u = q.front();
            q.pop();
            for (const string& watched: watchedVideos[u]) {
                ++freq[watched];
            }
        }
        
        vector<PSI> videos(freq.begin(), freq.end());
        sort(videos.begin(), videos.end(), [](const PSI& p, const PSI& q) {
            return p.second < q.second || (p.second == q.second && p.first < q.first);
        });
        
        vector<string> ans;
        for (const PSI& video: videos) {
            ans.push_back(video.first);
        }
        return ans;
    }
};

1312. 让字符串成为回文串的最少插入次数
      给你一个字符串 s ，每一次操作你都可以在字符串的任意位置插入任意字符。请你返回让 s 成为回文串的 最少操作次数 。
      「回文串」是正读和反读都相同的字符串。

主要在于如何思考题意：如果我们先获取到了最长回文子串，然后在这个基础上进行左右的添加，即可得到最小的回文串。在左侧添加右侧没有的元素，以及右侧到左侧的操作，实际添加的量就是原串和最长回文子串的差值。

class Solution {
public:
    int minInsertions(string s) {
        int n = s.size();
        string t(s.rbegin(), s.rend());
        vector<vector<int>> dp(n + 1, vector<int>(n + 1));
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            for (int j = 1; j <= n; ++j) {
                dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
                if (s[i - 1] == t[j - 1]) {
                    dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][j - 1] + 1);
                }
            }
        }
        return n - dp[n][n];
    }
};