LeetCode 51. N 皇后

题目：

LeetCode 51. N 皇后

题解：

由于皇后不能处在同一行、同一列，所以一行只有一个皇后，一列也只有一个皇后，从上到下，只需要求出每一行皇后的位置，直到所有皇后都放到棋盘上。

按照题目描述，存在以下三条检验规则：

1. 当前列不能存在皇后。
2. 左上对角线不能存在皇后。
3. 右上对角线不能存在皇后。

注意：因为搜索是从上往下，从左往右，所以左下对角线和右下对角线还没放置皇后，不存在冲突问题，也就不需要校验。

public class SolveNQueens {
    private boolean[] visitedColumn = new boolean[10];
    private List> resultList = new ArrayList<>();

    public void dfs(String [][] arr, int row, int count, int n) {
        if (count == n) {
            saveResult(arr);
            return;
        }

        for (int j = 0; j < n; j++) {
            // 当前列已存在皇后
            if (visitedColumn[j]) {
                continue;
            }

            // 对角线已存在皇后
            if (leftUpExistQueen(arr, row, j)  || rightUpExistQueen(arr, n, row, j)) {
                continue;
            }

            arr[row][j] = "Q";
            visitedColumn[j] = true;

            dfs(arr, row+1, count+1, n);

            arr[row][j] = ".";
            visitedColumn[j] = false;
        }
    }

    /**
     * 左上斜对角线是否存在皇后
     *
     * @param arr 数组
     * @param row 当前行
     * @param column 当前列
     * @return true:存在，false:不存在
     */
    private boolean leftUpExistQueen(String [][] arr, int row, int column) {
        for (int i = row - 1, j = column - 1; i >=0 && j >= 0; i--,j--) {
            if ("Q".equals(arr[i][j])) {
                return true;
            }
        }

        return false;
    }

    /**
     * 右上斜是否存在皇后
     *
     * @param arr 数组
     * @param n n
     * @param row 当前行
     * @param column 当前列
     * @return true:存在，false:不存在
     */
    private boolean rightUpExistQueen(String [][] arr, int n,int row, int column) {
        for (int i = row - 1, j = column + 1; i>=0 && j list = new ArrayList<>();
        for (String[] strings : arr) {
            list.add(String.join("", strings));
        }

        resultList.add(list);
    }

    public List> solveNQueens(int n) {
        String [][] arr = new String[n][n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                arr[i][j] = ".";
            }
        }

        Arrays.fill(visitedColumn, false);

        dfs(arr, 0, 0, n);

        return resultList;
    }
}