AtCoder Beginner Contest 224 「E dp+优化」

E - Integers on Grid

题目描述：

一个H * W大的二维矩阵，n个点，每个点都有对应的高度，每个点只能向和他在同一列或者同一行上高度比他严格小的点走，问每个点最远能走的路径的长度是多少

思路：

和记忆化搜索的那个滑雪题差不多，不过这次数据范围巨大，不能向上次那样爆搜，需要进行优化

我们分析一下，dp[i] = max{dp[j] + 1}，时间主要浪费在寻找这个最大值上面，那我们可不可以优化掉这个地方？

我们可以用map>mp存下每个高度对应的下标i，然后从倒序遍历，此时我们要更新的点的dp肯定是通过他这一行或这一列的最大的的dp[j] + 1来更新，那我们就维护他们，用rmax[i]记录遍历到现在时第 i 行最大的dp值，用cmax[i]记录遍历到现在时第 i 列最大的dp值，那这个点的dp就可以O(1)获得，每次求完dp后都得对对应的点的列和行的max进行更新

/*
Work by: Chelsea
Problem: 不知名屑题
Knowledge: 垃圾算法
Time: O(能过)
*/
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
//#include
using namespace std;

//#pragma GCC optimize("Ofast")
//#pragma GCC target("fma,sse,sse2,sse3,ssse3,sse4,popcnt,abm,mmx,avx,avx2,tune=native")
//#pragma GCC optimize("unroll-loops")

#define eps 1e-8
#define endl '\n'
#define inf 0x3f3f3f3f
#define NMAX 1000 + 50
#define ls p<<1
#define rs p<<1|1
#define mod 100000000
#define lowbit(x) (x & (-x))
#define sd(n) scanf("%d",&n)
#define sdd(n,m) scanf("%d %d",&n,&m)
#define sl(n) scanf("%lld",&n)
#define sll(n,m) scanf("%lld %lld",&n,&m)
#define pd(n) printf("%d\n", (n))
#define pdd(n,m) printf("%d %d\n",n, m)
#define sddd(n,m,z) scanf("%d %d %d",&n,&m,&z)
#define slll(n,m,z) scanf("%lld %lld %lld",&n,&m,&z)
#define io ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0)
#define mem(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))
#define m_p(a,b) make_pair(a, b)
typedef  long long ll;
typedef pair <int,int> pii;
typedef unsigned long long ull;
//不开longlong见祖宗!不改范围见祖宗!
//inline int IntRead(){char ch = getchar();int s = 0, w = 1;while(ch < '0' || ch > '9'){if(ch == '-') w = -1;ch = getchar();}while(ch >= '0' && ch <= '9'){s = s * 10 + ch - '0';ch = getchar();}return s * w;}

#define MAX 300000 + 50
int n, m, k, x, y, z, q;
string s;
map<int, vector<int>>mp;
int rmax[MAX], cmax[MAX];
int r[MAX], c[MAX];
int dp[MAX];
void work(){
    cin>>n>>m>>k;
    for(int i = 1; i <= k; ++i){
        cin>>r[i]>>c[i]>>z;
        mp[z].push_back(i);
    }
    for(auto it = mp.rbegin(); it != mp.rend(); ++it){
        for(auto i : it->second)dp[i] = max(rmax[r[i]], cmax[c[i]]);
        for(auto i : it->second){
            rmax[r[i]] = max(rmax[r[i]], dp[i] + 1);
            cmax[c[i]] = max(cmax[c[i]], dp[i] + 1);
        }
    }
    for(int i = 1; i <= k; ++i)cout<<dp[i]<<endl;
}

int main(){
//    io;
//    int tt;cin>>tt;
//    for(int _t = 1; _t <= tt; ++_t){
//        printf("Case #%d: ", _t);
        work();
//    }
    return 0;
}