【博弈论】hihocoder

#1163 : 博弈游戏·Nim游戏

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描述

今天我们要认识一对新朋友，Alice与Bob。
Alice与Bob总是在进行各种各样的比试，今天他们在玩一个取石子的游戏。
在这个游戏中，Alice和Bob放置了N堆不同的石子，编号1..N，第i堆中有A[i]个石子。
每一次行动，Alice和Bob可以选择从一堆石子中取出任意数量的石子。至少取1颗，至多取出这一堆剩下的所有石子。
Alice和Bob轮流行动，取走最后一个石子的人获得胜利。
假设每一轮游戏都是Alice先行动，请你判断在给定的情况下，如果双方都足够聪明，谁会获得胜利？

提示：Nim?!

输入

第1行：1个整数N。表示石子堆数。1≤N≤100
第2行：N个整数，第i个整数表示第i堆石子的个数A[i]，1≤A[i]≤10000

输出

第1行：1个字符串，若Alice能够获胜输出"Alice"，否则输出"Bob"

样例输入

3

3 2 1

样例输出

Bob

算法：只需要将这n个数进行连续异或计算，如果最后的结果为0，则先手必输；
反之，先手必赢。

#include <stdio.h>

#include <string.h>

#include <stdlib.h>

#include <algorithm>



using namespace std;



int main()

{

    int n;

    int a[200];

    int i, j;



    scanf("%d", &n);

    for(i=0; i<n; i++)

        scanf("%d", &a[i]);

    int ans=a[0];

    for(i=1; i<n; i++)

    {

        ans = ans^a[i];

    }

    if(ans == 0)

      printf("Bob\n");

    else

      printf("Alice\n");

    return 0;

}